黑龙江省鸡西市第十九中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(特长生)试题 Word版含答案

2017-2018 学年度第一学期期中考试 高二学年特长数学试题 (试题总分:150 分 答题时间:120 分钟)最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷, 下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 温馨提示:认真审题,沉着应战,相信你是最棒的! 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选 1、若 M={1,2,4,5},N={2,3,4,6}, 则 M ? N =( A.{2,3} B.{2} C.{1,3,4} ) D.{2,4} 2、命题 p:三角形是等边三角形;命题 q:三角形是等腰三角形。 则 p 是 q( ) B、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件 ) 3 2 A、充分不必要条件 C、充要条件 3、 cos 300 ? =( A、 1 2 B、 C、 ? 1 2 D、 ? ) 3 2 4、顶点在原点,焦点是 (0, ?2) 的抛物线方程是( A. x2=8y B. x2= ?8y C. y2=8x D. y2=??8x ) 5、 “圆柱与球的组合体”如图所示,则它的三视图是( ? x ? 1, x ? 0 6、设函数 f ( x) ? ? 2 ,求 f (?1) =( 3 x ? 4 , x ? 0 ? A、-2 B、 -1 C、1 ) D、0 ) 7、过两点 A(4,y),B(2,-3)的直线的倾斜角为 135? ,则 y=( A. 1 B. -1 C. 5 D. -5 8、在等差数列 ?an ?中, a1 ? 3, a5 ? 7, 则数列 ?an ?的第9项为( A. 9 B. 10 C. 11 D.12 ) 2 2 9、设 M 圆 (x ? 5) ? (y ? 3) ? 9 上的圆心,则 M 点到直线 3x ? 4y ? 2 ? 0 的距离 是( A.9 ) B.8 C. 5 D. 2 10、过点(-1,3 )且垂直于直线 x-2y+3=0 的直线方程为( A.2x+y-1=0 B.2x+y-5=0 C.x+2y-5=0 D.x-2y+7=0 ) 11、?ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c.若 c ? 2 , b ? 6 , B ? 300 ,则 a 等 于( A. 6 ) B. 2 C. 3 . D.2 12、如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的体积为 ( ) A. 16π + 3? B.16π + 8 3? C. 16π+ 8 3? 3 D. 16π+ 4 3? 3 二、填空题(本题有 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) ? ? ? ? ? ? 13、已知 a ? 6, b ? 4, a与b 的夹角为 60 0 ,则 a ? b =_______ 14、若双曲线 y2 x2 ? ? 1 的离心率为 2,则 m=_______ 8 m ?x ? y ? 1 ? 0 ? 15、设 x,y 满足约束条件 ? x ? y ? 1 ? 0 ,则 Z=2x-3y 的最小值为_______ ?x ? 3 ? 16、已知直线 l , m, n, a, b, 平面?,?,? ,有以下命题: ① l // ? , l ? a ? a ? ? ③ m ? ? , n ? ? ? m // n ⑤ a // b, a ? ? ? b ? ? 其中不正确的命题是 ② m // ? , n // ? ? n // m ④ ? ? ? , ? ? ? ? ? // ? ⑥ a ? ? , b ? ?,? // ? ? a // b . 三、解答题(本大题共 6 个大题,共 70 分) 17、 (本小题满分 10 分) 在 ?ABC 中,若边 c ? 3, b ? 1, ?C ? 60? (1)求角 B 的大小; (2)求 ?ABC 的面积 S 18、(本小题满分12分) 如图,在四棱柱 ABCD? A1B1C1D1 中, D1D ? 平面ABCD, 底面 ABCD 是正方形, 且 AB ? 1, D1D ? 2 (1)求证: AC ? 平面BB1D1D (2)求四棱锥 D1 ? ABCD 的体积 19、(本小题满分 12 分) 已知两点 F1 (-6,0) 、 F2 (6,0) ,点 P 为椭圆上任意一点, PF 1 ? PF 2 ? 20 (1)求以 F1 、 F2 为焦点且过点 P 的椭圆的标准方程; (2)求出椭圆的长轴的长,短轴长,顶点的坐标,离心率. 20、(本小题满分 12 分) 已知等差数列{an}中,a1=1,a3=-3. (1)求数列{an}的通项公式; (2)若数列{an}的前 k 项和 Sk=-35,求 k 的值. 21、(本小题满分 12 分) 在正方体 ABCD- A1B1C1D1 中,E 为 DD1 的中点,且 AB=2, ( 1 )求证: BD1 ∥面 AEC ; (2)求三棱锥 C ? ADE 的体积 22、(本小题满分 12 分) 2 2 已知 P 为椭圆 x ? y ? 1 上一点, F1 、 F2 为左右焦点,若 ?F1 PF2 ? 60? 25 9 (1) 求△ F1 PF2 的面积; (2) 求 P 点的坐标. 参考答案: 1、D 2、A 3、A 4、B 5、A 6、 12、C 15、-6 16、 B 7、 D 8、C 9、C 1 0、A 11、 B 13、12 14、24 版权所有:高考资源网(www.ks5u.com)

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