复数基础训练

大开八中 2014 届高三数学文科一轮复习学案

复数作业卷

2013 年 12 月



复数基础训练
1.(2012· 江西高考)若复数 z=1+i(i 为虚数单位), z 是 z 的共轭复数,则 z2+ z 2 的虚部为 ( ) A.0 B.-1 C.1 D.-2 )

A. i

B. 1-i

C. 1+i

D. -i 2+i 1 ,则|z|+ =( z 1-2i )

12.(2012· 河南三市调研)已知 i 为虚数单位,复数 z= A.i B.1-i C.1+i

D.-i ) D.4

13.设复数 z 的共轭复数为 z ,若(2+i)z=3-i,则 z·z 的值为( A.1
2

10i 2.(2012· 北京高考)在复平面内,复数 对应的点的坐标为( 3+i A.(1,3) B.(3,1) C.(-1,3)

B .2

C. 2

D.(3,-1)

14.定义:若 z =a+bi(a,b∈R,i 为虚数单位),则称复数 z 是复数 a+bi 的平方根.根据定 义,则复数-3+4i 的平方根是( D.7+24i 5 D.- i 2 15. 在复平面内, 复数 1+i 与-1+3i 分别对应向量 OA 和 OB , 其中 O 为坐标原点, 则| AB | =________. z2-2z 16.已知复数 z=1-i,则 =________. z-1 D.3 17.设复数 z 满足|z|=5 且(3+4i)z 是纯虚数,则 z =________. ?-1+i??2+i? 18. =________. i3 C. - i 19. [2013· 金版原创]已知复数 z=i+i2+i3+…+i2013,则 z=________. 20. 复数 z=(m2+5m+6)+(m2-2m-15)i, 与复数 12+16i 互为共轭复数, 则实数 m=________. z 21.已知 z 是复数,z+2i, 均为实数(i 为虚数单位),且复数(z+ai)2 在复平面上对应的点 2-i ) 在第一象限,求实数 a 的取值范围. )A.1-2i 或-1+2i B. 1+2i 或-1-2i C. -7-24i

3.(2012· 长春调研)若复数(a+i)2 在复平面内对应的点在 y 轴负半轴上,则实数 a 的值是 ( )A.1 B.-1 C. 2 5 ) A. 2 5 B.- 2 D.- 2 5 C. i 2 )

?1+2i??2+i? 4.复数 等于( ?1-i?2

a+2i 5.已知 =b+i(a,b∈R),其中 i 为虚数单位,则 a+b=( i A.-1 B.1 C.2

6. 设 z=(2t2+5t-3)+(t2-2t+2)i(t∈R),则下列命题中正确的是(

)

A. z 的对应点 Z 在第一象限 B. z 的对应点 Z 在第四象限 C. z 不是纯虚数 D. z 是虚数 7. [2013· 广东六校联考 ] 复数 D. i 8. 若复数(a+i) 在复平面内对应的点在 y 轴负半轴上,则实数 a 的值是( A. 1 B. -1 C. 2 D. - 2
2

2+i 的共轭复数是 ( 1-2i

3 )A. - i 5

B.

3 i 5

)

z1 9. [2013· 焦作模拟]设复数 z1=1-3i,z2=3-2i,则 在复平面内对应的点在( z2 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

z1 10. 已知 i 是虚数单位,且复数 z1=3-bi,z2=1-2i,若 是实数,则实数 b 的值为( z2 A. 6 B. -6 C. 0 D. 1 6

)

11. [2013· 大连质检]已知 i 为虚数单位,复数 z=

2+i 1 ,则|z|+ =( z 1-2i

)
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