山东省东营市2015年高考第二次模拟考试数学文试题含答案

高三数学(文科)测试题 注意事项: 1.本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷为选择题,第Ⅱ卷为非选择题,考试时间为 120 分钟, 满分 150 分. 2.把选择题选出的答案标号涂在答题卡上. 3.第Ⅱ卷用黑色签字笔在答题纸规定的位置作答,否则不予评分. 第Ⅰ卷 选择题(共 50 分) 一.选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的.将正确答案填写在答题卷相应位置. 1.已知 i 是虚数单位,则 A. 1 ? 2i 2.若集合 A ? {x | ( ) A. {x | 0 ? x ? 1} C. {x | 0 ? x ? 1} B. {x | 0 ? x ? 1} D. {x | 0 ? x ? 1} 1 正视图 3?i =( 1? i B. 2 ? i ) C. 2 ? i D. 1 ? 2i x ? 0} , B ? {x | x 2 ? 2 x} ,则 A B ? x ?1 2 2 1 2 3 侧视图 3.若α ,β 是第一象限的角, “α >β ”是“sinα >sinβ ”的 ( ) B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ) 2 A.充分不必要条件 C.充要条件 2 4.一个几何体的三视图如图所示,该几何体的体积为( A. 4 3 B. 俯视图 4 3 3 C. 2 3 3 D. 2 3 5. 执行右面的程序框图,如果输入的 x , t 均为 2,则输出的 S =( ) ·1 · A.4 C.6 B.5 D.7 6. 已知 ?an ? 是首项为 1 的等比数列, s n 是 ?an ? 的前 n 项和,且 9s3 ? s6 ,则数列 ? 为( A. ) ?1? ? 的前 5 项和 a ? n? 15 或5 8 B. 31 或5 16 C. 31 16 D. 15 8 7.有下列四种说法: ①命题: “ ?x0 ? R ,使得 x 2 ? x ? 0 ”的否定是“ ?x ? R ,都有 x 2 ? x ? 0 ” ; ○ 2 已知随机变量 x 服从正态分布 N (1, ? 2 ) , P( x ? 4) ? 0.79 ,则 P( x ? ?2) ? 0.21; ○ 3 函数 f ( x) ? 2 sin x cos x ? 1, ( x ? R) 图像关于直线 x ? 数; ○ 4 设实数 x, y ? ?0,1? ,则满足: x 2 ? y 2 ? 1 的概率为 A.0 B.1 C.2 3? ? ? ?? 对称, 且在区间 ?? , ? 上是增函 4 ? 4 4? ? .其中错误的个数是( 4 D.3 ) 8.已知函数 f ( x ? 1) 是偶函数,当 x∈(1,+∞)时,函数 f ( x) ? sin x ? x ,设 a = f ( ? ) , 1 2 b ? f (3) , c ? f (0) ,则 a 、 b 、 c 的大小关系为( A. b < a < c B. c < a < b C. b < c < a ) D. a < b < c ) 9.已知 a 是实数,则函数 f ( x) ? a cosax ? 1 的图象不可能是( ·2 · 10.已知焦点在 x 轴上的椭圆方程为 A. 越扁 C.先接近于圆后越扁 x2 y2 ? 2 ? 1,随着 a 的增大该椭圆的形状( 4a a ? 1 ) B.越接近于圆 D.先越扁后接近于圆 第Ⅱ卷 11.已知 9 a ? 3, 非选择题(共 100 分) 二.填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分. lg x ? a , 则 x ? _________. 12.某单位员工按年龄分为 A,B,C 三级,其人数之比为 5:4:1,现用分层抽样的方法从总体中抽 取一个容量为 20 的样本,已知 C 组中甲、乙二人均被抽到的概率是 _______. 13.已知 f ( x) ? ? 1 , 则该单位员工总数为 45 ? x 2 , ( x ? 0), ?? 2 sin x, (0 ? x ? ?) ,若 f [ f ( x0 )] ? 3 ,则 x0 ? ________. ?2 x ? y ? 2 ? 0, ? 14. 设 x , y 满足约束条件 ?8 x ? y ? 4 ? 0, 若目标函数 z ? 4ax ? by(a ? 0, b ? 0) 的最大值为 8, 则a ? x ? 0, y ? 0, ? =_________时, 1 a ? 取得最小值. 2a b 15 . 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 , O 为 原 点 A(?1,0), B(0, 5 ),C(3,0) , 动 点 D 满 足 CD ? 1 , 则 OA ? OB ? OD 的最大值是__________. 三.解答题:本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 16. (本小题满分 12 分)某中学将 100 名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班” ,每班 50 人,陈老师采用 A、B 两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验。为了解教学效果, 期末考试后,陈老师分别从两个班级中各随机抽取 20 名学生的成绩进行统计,作出茎叶图如下。记 成绩不低于 90 分者为“成绩优秀” 。 甲 9 9 5 4 5 4 1 3 1 4 1 3 6 0 2 0 2 9 8 7 6 5 ·3 · 8 9 8 3 0 3 0 2 6 1 4 7 5 乙 7 9 5 6 5 8 7 9 8 8 (Ⅰ)在乙班样本的 20 个个体中,从不低于 86 分的成绩中随机抽取 2 个,求抽出的两个均“成 绩优秀”的概率; (Ⅱ)由以上统计数据填写下面列联表,并判断是否有 90%的把握认为: “成绩优秀”与教学方式 有关。 甲

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