2017届宁夏银川一中高三上学期第五次月考文科数学试题及答案

银川一中 2017 届高三年级第五次月考 数 学 试 卷(文) 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在 每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 P ? {x | x2 ? 1}, M ? {a} ,若 P ? M ? P ,则 a 的取值范围 是( ) B. [1, ??) C . [?1,1] A. (??, ?1] D. (??, ?1] ? [1, ??) 2.若复数 z ? ( x2 ?1) ? ( x ?1)i 为纯虚数,则实数 x 的值为( A. ? 1 D. ? 1 或 1 3.已知 sin ? ? 2 ,则 cos(? ? 2? ) =( 3 ) 1 B. 0 C . ) C. 1 9 A. ? 5 3 B. ? 1 9 D. 5 3 4 . “ m ? ?1 ” 是 “ 直 线 mx? (2m ?1) y ? 2 ? 0 与 直 线 3x ? my ? 3 ? 0 垂 直”的( ) B. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 x2 y 2 ? ? 1 的一个焦点在圆 x2 ? y 2 ? 4 x ? 5 ? 0 上, 则 9 m A. 充分而不必要条件 C. 充要条件 5. 已知双曲线 双曲线的渐近线方程为( ) -1- A. y ? ? 3 x 4 B. y ? ? 4 x 3 C . y?? 5 x 3 D. y ? ? 3 2 4 x ?0 ? x ? 2 ? ? ?y ? 2 ? ? ?x ? 2 y 6. 已知平面直角坐标系 xOy 上的区域 D 由不等式组 若 M(x, y)为 D 上动点,点 A 的坐标为( 最大值为( A. 3 ) B. 4 C. 3 2 2 2 给定. 1). 则 z ? OM ? OA 的 2, D. 4 2 7.过点 P(- 3,-1)的直线 l 与圆 x +y =1 有公共点,则 直线 l 的倾斜角的取值范围是( ? π? ? A.?0, ? 6? ? ? ? π? ? D.?0, ? 3? ? ? ? π? ? B.?0, ? 3? ? ? ) C. ? π? ? ? ?0, 6 ? ? ? 8.已知直线 m、l ,平面 ?、? ,且 m ? ? , l ? ? ,给出下列 ss: ①若 ? ∥ ? ,则 m⊥ l ; ③若 m⊥ l ,则 ? ∥ ? ; 其中正确 ss 的个数是 A. 1 B. 2 ②若 ? ⊥ ? ,则 m∥ l ; ④若 m∥ l ,则 ? ⊥ ? ( ) C. 3 D. 4 x2 y 2 9.过椭圆 2 ? 2 ? 1 ( a ? b ? 0 )的左焦点 F1 作 x 轴的垂线交椭圆于 a b 点 P ,F2 为右焦点, 若 ?F1PF2 ? 60? , 则椭圆的离心率为 ( A. 2 2 ) 3 B. 3 3 C. 1 2 D. 1 -2- 10 . ?ABC 的 内 角 A、B、C 的 对 边 分 别 是 a、b、c , 若 B ? 2A , a ? 1, b ? 3 , 则c ? ( A. 1 ) B. 2 C. 2 D. 2 或 1 11.已知函数 f(x)= 3sin ωx+cos ωx(ω>0),x∈R.在 曲线 y=f(x)与直线 y=1 的交点中,若相邻交点距离的最 小值为 A. π 2 π ,则 f(x)的最小正周期为( 3 B. 2π 3 C.π ) D. 2π 12. 已知函数 ? x ? 1 (0 ? x ? 1) ? f ( x) ? ? x 1 ,设 a ? b ? 0 ,若 f (a) ? f (b) ,则 2 ? ( x ? 1) ? ? 2 b ? f (a) 的取值范围是( ) B. ?3 ? ? ,2? ?4 ? A . ?1,2? D. ?3 ? ,2 ? ? ?4 ? C. ?1 ? ? ,2 ? ?2 ? 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第 13 题~第 21 题为必 考题,每个试题考生都必须做答.第 22 题~第 24 题为选考 题,考生根据要求做答. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.已知向量 a, b 满足 (a ? 2b) ? (a ? b) ? ?6 ,且 a 夹角为 _____________________. -3- ? 1, b ? 2 ,则 a 与 b 的 14.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体内切球的体积 为 . 15.已知点 P(0,1)是圆 x2+y2-4 y=0 内一点,AB 为过 点 P 的弦,且弦长为 ______________________. 16. 过点(3,0)且斜率为 4 5 . x2 y2 的直线被椭圆 ? ? 1 所截线段 25 16 14 , 则 直 线 AB 的 方 程 为 的中点坐标为 三、解答题:本大题共 5 小题,共计 70 分。解答应写出文字 说明.证明过程或演算步骤 17. (本小题满分 12 分) 已知等差数列 {an } 的前 n 项和 Sn 满足 S3 ? 0 , S5 ? ?5 . (1)求 {an } 的通项公式; (2)求数列 { 1 } 的前 n 项和. a2 n ?1a2 n ?1 18. (本小题满分 12 分) 如图,已知函数 f ( x) ? A sin(?x ? ? )( A ? 0, ? ? 0, ? ? ? 2 ) 的图象与 y 轴 的交点为(0,1),它在 y 轴右侧的第一个最高点和第一个最低 点的坐标分别为 ( x0 ,2) 和 ( x0 ? 2? ,?2) . (1)求函数 f ( x) 的解析式及 x0 的值; (2) 在 ?ABC 中,角A, B, C成等差数列 ,求 f ( x ) 在 ?B, x0 ? 上 的值域

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