试题精选-高一数学上学期期末考试各省共12份合集

江苏省淮安中学-学年高一上学期期末考试数学试题 一、 填空题 (本大题共 14 小题, 每小题 5 分,共 70 分。请把答案填在答题卡相应位置上。 ) 1 已知集合 A ? x 0 ? x ? 2 ,则集合 A 的元素中有 ◎ ? ? 个整数。 2 已知向量 a ? (2,1), b ? ( ?3, 4), 则 a ? b ? ◎ ? ? ? ? 。 。 з 4 ◎ ◎ 已知向量 a ? (cos x,sin x) ,则 | a |? ? ? sin ? 3 的值是 。 。 。 5 已知函数 f ( x) ? sin x cos x ,则 f (?1) ? f (1) ? ◎ ◎ 6 在平面直角坐标系中,若角 ? 的终边落在射线 y ? x( x ? 0) 上,则 tan ? ? 7 函数 f ( x) ? tan x 的定义域为 ◎ 。 。 。 。 。 A 8 函数 f ( x) ? (m ? m ? 1) x 是幂函数,则实数 m 的值为 2 m ◎ 9 函数 f ( x) ? 2 cos x(0 ? x ? ◎ ? 2 ) 的值域是 10 若 sin( ◎ ◎ ? 1 ? ? ? ) ? ,则 sin( ? ? ) ? 2 3 2 x 2 11 已知函数 f ( x) ? 2 ? 1 ,且 f (a ) ? f (1) ,则实数 a 的取值范围为 12 函数 f ( x) ? ln x 的单调递增区间为 2 ◎ 。 1з ◎ ◎ 如图,在 ?ABC 中, AB ? 2 , AC ? 3 , D 是边 BC 的中点,则 AD ? BC ? ____________。 14 给出下列命题: (1)函数 f ( x) ? tan x 有无数个零点; ???? ??? ? B D C (2)若关于 x 的方程 ( )| x| ? m ? 0 有解,则实数 m 的取值范围是 (0,1] ; (з )把函数 f ( x) ? 2sin 2 x 的图象沿 x 轴方向向左平移 得到的函数解析式可以表示成 f ( x) ? 2sin 2( x ? (4)函数 f ( x) ? 1 2 ? 6 个单位后, ? 6 ); 1 1 sin x ? sin x 的值域是 [?1,1] ; 2 2 (5)已知函数 f ? x ? ? 2 cos x ,若存在实数 x1 , x2 ,使得对任意的实数 x 都有 f ? x1 ? ? f ? x ? ? f ? x2 ? 成立,则 x1 ? x2 的最小值为 2? 。 个。 其中正确的命题有 二、 解答题(本大题共六小题,共计 90 分。请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文 字说明、 证明过程或演算步骤。 ) 15?(本题满分14分) 已知函数 f ( x) ? 2sin 2 x 。 (Ⅰ)求函数 f ( x) 最小正周期; (Ⅱ)若 f ( x) ? 2 ,求 x 的值; (Ⅲ)写出函数 f ( x) 的单调递减区间。 16?(本题满分 14 分) 已知向量 | a |? 1,| b |? ? ? 2。 (Ⅰ)若向量 a, b 的夹角为 60? ,求 a ? b 的值; ? ? ? ? ? ? ? 5 ,求 a ? b 的值; ? ? ? ? ? (Ⅲ)若 a ? (a ? b) ? 0 ,求 a, b 的夹角。 (Ⅱ)若 | a ? b |? ? 17 (本题满分 14 分) ◎ 已知向量 a ? ?1, cos x ? , b ? ? , sin x ? , x ? ? 0, ? ? 。 (Ⅰ)若 a // b ,分别求 tan x 和 ? ? ?1 ?3 ? ? ? ? sin x ? cos x 的值; sin x ? cos x (Ⅱ)若 a ? b ,求 sin x ? cos x 的值。 ? ? 18?(本题满分 16 分) 某市居民自来水收费标准如下: 每户每月用水量不超过 4 吨时, 按每吨 1 8 元收费; 当每户每月用水量超过 4 吨时,其中 4 吨按每吨为 1 8 元收费,超过 4 吨的部分按每吨 з 00 元收费。设每户每月用水量为 x 吨,应交水费 y 元。 (Ⅰ)求 y 关于 x 的函数关系; ◎ ◎ ◎ (Ⅱ)某用户 1 月份用水量为 5 吨,则 1 月份应交水费多少元? (Ⅲ)若甲、 乙两用户 1 月用水量之比为 5 : 3 ,共交水费 26 4 元,分别求出甲、 乙 两用户该月的用水量和水费。 ◎ 19 (本题满分 16 分) ◎ 已知函数 f ( x) ? x ? lg x 。 (Ⅰ)利用函数单调性的定义证明函数 f ( x) 在 (0, ??) 上是单调增函数; (Ⅱ)证明方程 f ( x) ? 3 在区间 (1,10) 上有实数解; (Ⅲ)若 x0 是方程 f ( x) ? 3 的一个实数解,且 x0 ? (k , k ? 1) ,求整数 k 的值。 期末考试高一数学参考答案 一、 填空题 (本大题共 14 小题, 每小题 5 分,共 70 分。请把答案填在答题卡相应位置上。 ) 1?2 2? (?1,5) з ?1 4? 3 2 5?0 6?1 11? (?1,1) 7? ? 12? (1, ??) 8? ?1 或 2 1з ? 9? [0, 2] 14 з ◎ 10? 1 3 5 2 二、 解答题(本大题共六小题,共计 90 分。请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文 字说明、 证明过程或演算步骤。 ) 17 (本题满分 14 分) ◎ 1 1 cos x ? tan x ? 2 3 1 ?1 sin x ? cos x tan x ? 1 3 ? ? ? ? ?2 sin x ? cos x tan x ? 1 1 ?1 3 1 1 (Ⅱ)? a ?

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