新华师大版数学七年级下册第6章《解一元一次方程1》公开课课件_图文

华东师大版七年级下册 第6章 一元一次方程 方程的简单变形(1) 方程的变形规则1 方程的两边都加上或减去同一个 整式,方程的解不变。 在运用这一规则进行变形时,只有在方程的 两边都加上或减去同一个整式时,才能保证 方程的解不变,否则,就会破坏原来的相等 关系。例如:若在方程7-3x=4左边加上3, 右边加上5,那么新方程7-3x+3=4+5的解就 不是原方程的解了。 例如下面的方程 x?2?5 (两边都减去2) 5x ? 4 x ? 6 (两边都减去4x) x ? 2 ? 2 ? 5 ? 2 5x ? 4 x ? 4 x ? 6 ? 4 x x ? 5?2 x?3 5 x ? 4 x ? ?6 x ? ?6 关于“移项” x?2?5 x ? 5?2 概括 3x ? 2 x ? 2 3x ? 2 x ? 2 将方程中的某些项改变符号后,从方程 的一边移到另一边的变形叫做移项. 1、移动的项的位置发生了变化,同时符 号也发生了改变。 2、移项是从“=”的一边移动到另一边。 注意: 3、移项要变号! 例1 解下列方程: (1) x ? 5 ? 7, 解 : (1)由x ? 5 ? 7, 移项, 得 x ? 7 ? 5 即 x ? 12 . 解下列方程: (2)4 x ? 3x ? 4 解 : (2)由4 x ? 3x ? 4, 移项, 得 4 x ? 3x ? ?4, 即 x ? ?4 . 方程的变形规则2 方程的两边都乘以或除以同一个 不为零的数,方程的解不变。 在运用这一规则进行变形时,除了要注意方 程两边都乘以或除以同一个数才能保证方程 的解不变外,还必须注意方程两边不能都除 以0,因为0不能作除数。 解方程 : 2 x ? 6 2x ? 6 (两边都除以2) (如何变形?) 2x 6 ? 2 2 将未知数的 系数化为1 x ? 3. 例2 解下列方程: (1) ? 5 x ? 2, 解 : (1)由 ? 5x ? 2, 两边都除以-5, 得 ? 5x 2 ? ?5 ?5 2 x?? 5 即 3 1 ( 2) x ? . 2 3 2 解 : 两边都乘以 , 得 3 2 3 1 2 ? ( x) ? ? 3 2 3 3 1 2 x? ? 3 3 2 即 x? . 9 书上P6练习 1. ?1? 由3 ? x ? 5, 得x ? 5 ? 3; 7 ?2?由7 x ? ?4, 得x ? ? ; 4 1 ?3?由 y ? 0, 得y ? 2; 2 x ? 5?3 4 x?? 7 y?0 ?4?由3 ? x ? 2, 得x ? ?2 ? 3; ? x ? ?3 ? 2 x ? 3? 2 2. 解: ?1?x ? 6 ? 6, x ? 6?6 x ? 12 . ?2?7 x ? 6x ? 4, 7 x ? 6 x ? ?4, x ? ?4 . 1 1 ?4? y ? . 4 2 1 1 4 ? y ? ? 4. 4 2 y ? 2. ?3? ? 5x ? 60, ? 5 x 60 ? ?5 ?5 x ? ?12 . 3. 解下列方程: 解: 44 x+64=328 44 x=328-64 44 x=264 44 x 44 = 264 44 x=6. 利用方程的变形求方程 2x ? 3 ? 1 1 的解 解 : 2x ? 3 ? 1 请说出每 一步的变 形 2x ? 1 ? 3 2 x ? ?2 x ? ?1. ( 移项 ) 2x ? 2 ( ? 将x的系数化为1 2 2 ) 作业:课本P7-P8页第1题 1.(1)18 ? 5 ? x, 3 1 (2) x ? 2 ? 3 ? x, 4 4 ( x ? ?13) (3)3x ? 7 ? 4 x ? 6 x ? 2, ( x ? 1) (4)10y ? 5 ? 11y ? 5 ? 2 y, ( x ? 5) (5)a ? 1 ? 5 ? 2a, ( y ? ?10) (6)0.3x ? 1.2 ? 2 x ? 1.2 ? 2.7 x. (a ? ?6) ( x ? 0) 例3: 解下列方程: (1)8 x ? 2 x ? 7 解 : 8x ? 2 x ? 7 8 x ? 2 x ? ?7 6 x ? ?7 6x ? 7 ? 6 6 7 x?? . 6 (移项) (将未知数的系数化为1) (2)6 ? 8 ? 2 x 解 : 6 ? 8 ? 2x 8 ? 2x ? 6 2x ? 6 ? 8 2 x ? ?2 2x ? 2 ? 2 2 x ? ?1 . 1 1 (3)2 y ? ? y ? 3 2 2 1 1 解 : 2y ? ? y ? 3 2 2 1 1 2 y ? y ? ?3 ? 2 2 3 5 y?? 2 2 2 3 5 2 ? y?? ? 3 2 2 3 5 y?? . 3 小结 1、方程的变形法则1 2、方程的变形法则2 3、移项 作业

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