河北省衡水中学2018届高三下学期押题卷第四套数学(文)---精校 Word版含答案

2018 年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.若集合 A ? x ?1 ? x ? 3 , B ? ??1,0,1,2? ,则 A ? B ? ( A. ??1,0,1, 2? 2.已知复数 z ? A. B. x ?1 ? x ? 3 ? ? ) D. ??1,0,1? ? ? C. ?0,1, 2? 1 2 ? i 5 5 3 ( i 为虚数单位) ,则 z 的共轭复数 z ? ( ) 1 ? 2i 1 2 3 6 3 6 B. ? i C. ? i D. ? i 5 5 5 5 5 5 3.函数 f ? x ? ? A sin ?? x ? ? ? ? A ? 0, ? ? 图象,则只需将 f ? x ? 的图象( ) ? ? ?? ? 的图象如图所示,为了得到 g ? x ? ? cos 2x 的 2? ? 个单位长度 6 ? C.向左平移 个单位长度 6 A.向右平移 ? 个单位长度 12 ? D.向左平移 个单位长度 12 B.向右平移 4. 已知圆锥的高为 5 ,底面圆的半径为 5 ,它的顶点和底面的圆周都在同一个球的球面上, 则该球的表面积为( A. 4? 2 ) C. 48? D. 24? B. 36? 5.抛物线 E : y ? 2 px ? p ? 0? 的焦点为 F ,点 A? 0,2? ,若线段 AF 的中点 B 在抛物线上, 则 BF ? ( ) A. 5 4 B. 5 2 C. 2 2 D. 3 2 4 -1- 6.直线 y ? kx ? 3 与圆 ? x ? 2 ? ? ? y ? 3? ? 4 相交于 M , N 两点,若 MN ? 2 3 ,则 k 的 2 2 取值范围是 ( A. ? ? ) B. ? ? ? 3 ? ,0 ? 4 ? ? ? ? 3 3? , ? 3 3 ? C. ? ? 3, 3 ? ? ? D. ? ? ? 2 ? ,0 ? 3 ? ? 7.某几何体由圆柱挖掉半个球和一个圆锥所得,三视图中的正视图和侧视图如图所示,求该 几何体的表面积 ( ) A. 60? B. 75? C. 90? D. 93? 8.中央电视台第一套节目午间新闻的播出时间是每天中午 12 : 00 到 12 : 30 ,在某星期天中午 的午间新闻中将随机安排播出时长 5 分钟的有关电信诈骗的新闻报道.若小张于当天 12 : 20 打开电视,则他能收看到这条新闻的完整报道的概率是( A. ) 2 5 B. 1 3 C. 1 5 D. 1 6 9.秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的《数学九章》 中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法,如图所示的程序框图给出了 利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例.若输入 n , x 的值分别为 3 , 3 .则输出 v 的值为 ( ) A. 15 B. 16 C. 47 D. 48 -2- 10.若函数 ex f ? x ? ( e ? 2.71828 …是自然对数的底数)在 f ? x ? 的定义域上单调递增,则 称函数 f ? x ? 具有 M 性质,下列函数中具有 M 性质的是( A. f ? x ? ? 2 11.函数 y ? A. ? ?x ) ?x B. f ? x ? ? x2 C. f ? x ? ? 3 D. f ? x ? ? cos x ) 3 ?? ? 5 ? ?? cos 2 x ? 4sin ? ? x ? ? x ? ?0, ? 的最小值为 ( 2 ?2 ? 2 ? 2? B. 0 C. 1 3 1 3 D. 1 12.已知函数 f ? x ? ? 2sin ? x ?1,若函数 y ? x ?1 与 y ? f ? x ? 图象的交点为 ? x1 , y1 ? , x ) D. 4 m ? x2 , y2 ? ,…, ? xm , ym ? ,则 ? ? xi ? yi ? ? ( i ?1 m A. 0 B. m C. 2 m 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.设向量 a , b 是两个不共线的向量,若 3a ? b 与 a ? ? b 共线,则实数 ? ? . ? x ? ?2 ? 14.设 x , y 满足约束条件 ?3 x ? y ? ?1 ,则目标函数 z ? ? x ? 2 y 的最小值是 ? y ? ?x ?1 ? 15.已知 △ ABC 满足 BC AC ? 2 2 ,若 C ? . 3? sin A 1 , ,则 ? 4 sin B 2cos ? A ? B ? AB ? . 16.2017 年吴京执导的动作、军事电影《战狼 2》上映三个月,以 56.8 亿震撼世界的票房成绩 圆满收官,该片也是首部跻身全球票房 TOP100 的中国电影.小明想约甲、乙、丙、丁四位好 朋友一同去看《战狼 2》 ,并把标识分别为 A、B、C、D 的四张电影票放在编号分别为 1 ,2 ,3 , 4 的四个不同盒子里,让四位好朋友进行猜测: 甲说:第 1 个盒子里面放的是 B,第 3 个盒子里面放的是 C; 乙说:第 2 个盒子里面放的是 B,第 3 个盒子里面放的是 D; 丙说:第 4 个盒子里面放的是 D,第 2 个盒子里面放的是 C; 丁说:第 4 个盒子里面放的是 A,第 3 个盒子里面放的是 C. 小明说: “四位朋友,你们都只说对了一半.” -3- 可以推测,第 4 个盒子里面放的电影票为 . 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

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