2018年高二数学第二学期期末模拟试卷及答案(一)(文科)

2018 年高二数学第二学期期末模拟试卷及答案(一) (文科) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每个小题给出的四个 选项中,有且只有一项符合题目要求. 1.已知集合 M={x|x2+x﹣12≤0},N={y|y=3x,x≤1},则集合{x|x∈M 且 x?N} 为( ) C.[﹣4,0) D.[﹣4,0] A. (0,3] B.[﹣4,3] 2.设两条直线 l1: (3+m)x+4y=5﹣3m,l2:2x+(5+m)y=8,则 l1∥l2 是 m<﹣ 4 的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知 α,β 是两个不同的平面,a,b 是两条不同的直线,则下面的命题中不 正确的是( ) A.若 a∥b,a⊥α,则 b⊥αB.若 a⊥β,a⊥α,则 α∥β C.若 a⊥α,a? β,则 α⊥β D.若 a∥α,α∩β=b,则 a∥b 4 .定义在 R 上的偶函数 f ( x )满足:对任意的 x1 , x2 ∈(﹣∞, 0 ) ,有 ,则( ) B.f(﹣2)<f(3)<f(﹣4)C.f(3)< A.f(﹣4)<f(3)<f(﹣2) f(﹣2)<f(﹣4) D.f(﹣4)<f(﹣2)<f(3) 5.函数 f(x)=2sin(3x+φ)的图象向右平移动 轴对称,则|φ|的最小值为( A. B. C. D. 处的切线与 x 轴的交点的横坐标为 ) ) 个单位,得到的图象关于 y 6.函数 y=x3(x>0)的图象在点 ak+1,其中 k∈N*,若 a1=27,则 a2+a4 的值为( A.24 B.16 C.26 D.27 7.一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是一个正三角形,则该几何体的 第 1 页(共 24 页) 外接球的体积为( ) A. B. C. D. 8. M 为 BB1 的中点, 如图, 在正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中, 则直线 MC 与平面 ACD1 所成角的正弦值为( ) A. B. C. D. ,若方程 f(x)=a 有四个不同的解 x1, 9.已知函数 f(x)= x2,x3,x4,且 x1<x2<x3<x4,则 x3(x1+x2)+ A. (﹣1,+∞) 10.已知椭圆 E: B. (﹣1,1] 的取值范围是( ) C. (﹣∞,1) D.[﹣1,1) ,圆 O:x2+y2=a2 与 y 轴正半轴交于点 B, 过点 B 的直线与椭圆 E 相切,且与圆 O 交于另一点 A,若∠AOB=60°,则椭圆 E 的离心率为( A. B. ) C. D. 0) 的左焦点 F (﹣c, (c>0) , 作圆 x2+y2= ,则双曲线的离 11. 过双曲线 的切线,切点为 E,延长 FE 交双曲线右支于点 P,若 心率为( A. B. ) C. D. 12.已知函数 f(x)=aln(x+1)﹣x2 在区间(0,1)内任取两个实数 p,q,且 第 2 页(共 24 页) p≠q,不等式 A.[15,+∞) B. 恒成立,则实数 a 的取值范围为( C.[1,+∞) D.[6,+∞) ) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.已知圆 C:x2+y2﹣2 程为 . . x+2y﹣5=0,则圆中经过原点的最短的弦所在直线的方 14.已知数列{an}满足 an+2+an=an+1,且 a1=2,a2=3,则 a2017= 15.若函数 f(x)=lnx﹣x﹣mx 在区间[1,e2]内有唯一的零点,则实数 m 的取 值范围是 . 16.抛物线 y2=2px(p>0)的焦点为 F,已知点 A,B 为抛物线上的两个动点, 且满足∠AFB=120°.过弦 AB 的中点 M 作抛物线准线的垂线 MN,垂足为 N,则 的最大值为 . 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出必要的文字说明或推理、验 算过程. 17.在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且(a﹣c) (sinA+sinC)= (a﹣b)sinB. (1)求角 C 的大小; (2)若 c= ≤a,求 2a﹣b 的取值范围. 18.设各项均为正数的数列{an}的前 n 项和为 Sn,且满足 an2﹣2Sn=2﹣an(n∈ N*) . (1)求数列{an}的通项公式; (2)设 bn= ,求数列{bn}的前 n 项和 Tn. 19. 在某城市气象部门的数据中, 随机抽取了 100 天的空气质量指数的监测数据 如表: 空气质量 指数 t 质量等级 (0, 50] 优 (50, 100] 良 (100, 150] 轻微污染 第 3 页(共 24 页) (150, 200] 轻度污染 (200, 300] 中度污染 严重 污染 天数 K 5 23 22 25 15 10 (1)在该城市各医院每天收治上呼吸道病症总人数 y 与当天的空气质量 t(t 取 整数)存在如下关系 y= ,且当 t>300 时,y>500 估计在 某一医院收治此类病症人数超过 200 人的概率; (2)若在(1)中,当 t>300 时,y 与 t 的关系拟合于曲线 ,现已取 出 了 10 对 样 本 数 据 ( ti , yi )( i=1 , 2 , 3 , … , 10 ), 且 =42500, 方程. =500,求拟合曲线 (附:线性回归方程 =a+bx 中,b= ,a= ﹣b ) 20.如图所示,在四棱锥 P﹣ABCD 中,平面 PAD⊥平面 ABCD,AB∥DC,△PAD 是等边三角形,已知 BD=8,AD=4,AB=2DC=4 . (1)设 M 是 PC 上的一点,求证:平面 MBD⊥平面 PAD; (2)求四棱锥 P﹣ABCD 的体积. 21.已知△ABC 的两顶点坐标 A(﹣1,0) ,B(1,0) ,圆

相关文档

2017-2018学年高二数学第二学期期末模拟试卷及答案(一)(文科)
2018年高二数学第二学期期末模拟试卷及答案(二)(文科)
2018年高二数学第二学期期末模拟试卷及答案(十)(文科)
2018年高二数学第二学期期末模拟试卷及答案(五)(文科)
2018年高二数学第二学期期末模拟试卷及答案(八)(文科)
2018年高二数学第二学期期末模拟试卷及答案(三)(文科)
2018年高二数学第二学期期末模拟试卷及答案(四)(文科)
2018年高二数学第二学期期末模拟试卷及答案(一)(理科)
2018年高二数学第二学期期末模拟试卷及答案(六)(文科)
2020年高二数学第二学期期末模拟试卷及答案(一)(文科)
电脑版