四川省成都市新都一中高中2018届数学选修:参数方程与普通方程的互化_图文

No.1 middle school ,my love ! 高中数学人教A版 选修4-4 四川省成都市新都一中 肖 宏 第4课时 参数方程与普通方程 的互化 No.1 middle school ,my love ! No.1 middle school ,my love ! ? 预学1:参数方程化为普通方程的步骤 ? (1)消去参数方程中的参数.消去参数的常用 方法有:①代入消去法;②加减消去法;③乘 除消去法;④三角恒等式消去法. ? (2)写出定义域(x的范围). No.1 middle school ,my love ! No.1 middle school ,my love ! No.1 middle school ,my love ! No.1 middle school ,my love ! No.1 middle school ,my love ! No.1 middle school ,my love ! No.1 middle school ,my love ! ? 预学3:在参数方程与普通方程互化中应注意 的问题 ? (1)不是所有的参数方程都可以化为普通方 程. ? (2)普通方程化为参数方程时,选择的参数 不同,其参数方程也不同. ? (3)若参数方程与普通方程能够互化,在互 化过程中要遵守参数方程与普通方程的等 价性原则,即两种方程中x、y的范围一致. No.1 middle school ,my love ! No.1 middle school ,my love ! No.1 middle school ,my love ! ? 预学4:参数方程和普通方程在研究问题时各 自的优势 ? 参数方程可以很容易得到曲线上任意一点 的坐标,特别是在研究曲线上的点到直线 的距离时使用比较方便;而普通方程在研究 曲线的形状、性质时更有整体感. No.1 middle school ,my love ! No.1 middle school ,my love ! No.1 middle school ,my love ! No.1 middle school ,my love ! No.1 middle school ,my love ! No.1 middle school ,my love ! No.1 middle school ,my love ! No.1 middle school ,my love ! No.1 middle school ,my love ! No.1 middle school ,my love ! No.1 middle school ,my love ! ? 【方法指导】首先利用加减消元法和代入 消元法将参数方程化为普通方程,然后联 立两式求得交点坐标. No.1 middle school ,my love ! No.1 middle school ,my love ! No.1 middle school ,my love ! No.1 middle school ,my love ! No.1 middle school ,my love ! ? 1.参数方程与普通方程互化的意义:在数学中有时 需要把 ? 曲线的参数方程转化为普通方程,而有时又需要 将普通方程转化为参数方程,这都是基于能更好 地研究曲线.有时要直接建立曲线的普通方程很困 难,有时要直接建立曲线的参数方程又不容易, 故在数学中常常把问题进行相互转化,从而更好 地解决问题.曲线的参数方程与相应的普通方程是 同一曲线方程的两种不同表现形式,在具体问题 中采用哪种方程形式能更好地研究相应的曲线的 性质就可以选用相应曲线的对应方程形式. No.1 middle school ,my love ! ? 2.将参数方程化为普通方程时:(1)要注意防 止变量x和y取值范围的扩大或者缩小,必 须根据参数的取值范围确定参数f(t)和g(t)的 值域,即x和y的取值范围.(2)常用的方法是 代入消参法,当使用代入消参法比较复杂 时,可先对式子进行化简,再消参,有时 要利用代数或三角函数中恒等式的方法消 去参数. No.1 middle school ,my love ! No.1 middle school ,my love ! No.1 middle school ,my love ! No.1 middle school ,my love ! 第4课时 参数方程与普通方程 的互化 作业:见固学案 No.1 middle school ,my love ! Thanks 2017年5月5日 http://www.kaiquanjy.com

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