河北省邯郸市广平一中_学年高二数学9月考试试卷理【含答案】

河北省邯郸市广平一中 2015—2016 学年高二 9 月考试理科数学试卷 一、选择题(12×5 分) 1.在△ABC 中,若 a ? 2 , b ? 2 3 , B ? 600 ,则角 A 的大小为( A. 30? B. 60? C. 150? D. 120? 2.如果等差数列 ?an ? 中, a3 + a4 + a5 =12,那么 a1 + a7 =( A.4 B. 8 C.12 D.14 ) ) ) 1 4?5 8? 9 12 ? ? ? ? ? ?? 2 ? 3 6 ? 7 10 ? 11 A. ?? D. ?? 1 12. 数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,已知 a1 ? ,且对任意正整数 m, n ,都有 am?n ? am ? an ,若 Sn ? a 3 恒成立,则实数 a 的最小值为( A. 2 B. ) C. B. ?? C. ?? 3.在 ?ABC ,三个内角 A 、 B 、 C 所对的边分别为 a 、 b 、 c ,若内角 A 、 B 、 C 依次成等差 数列,且不等式 ? x 2 ? 6 x ? 8 ? 0 的解集为 {x | a ? x ? c} ,则 b 等于( A. 3 A.7 B.4 B.15 C. 3 3 C.20 x + 2 y ≤8, ? D. 2 3 ) D.25 ) 4.在等差数列 {an } 中, a2 ? 1 , a 4 ? 5 则 {an } 的前 5 项和 S5 =( 1 2 1 4 D. 7 8 二、填空题(4×5 分) 13、在 2 和 30 之间插入两个正数,使前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,则插入的这 两个数的等比中项为 14.若锐角 ?ABC 的面积为 10 3 ,且 AB ? 5, AC ? 8 ,则 BC 等于________. 15.已知在数列 ?an ? 中, a n ?1 ? ? 5.若变量 x,y 满足约束条件?0≤x≤4, 则 z=2x+y 的最大值等于( ? ?0≤y≤3, A.7 B.9 C.11 D.13 6.在 200m 高的山顶上,测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是 30°、60°,则塔高为( )m n a n ,且 a1 ? 2 ,则 an ? n?2 400 A. 3 ( 7.设等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,若 a1 ? ?11 , a4 ? a6 ? ?6 ,则当 Sn 取最小值时, n 等于 ) 200 3 3 B. 400 3 3 C. 200 D. 3 16.执行如下图的程序框图,如果输入的 x,y∈R,那么输出的 S 的最大值为 A.6 B.7 C.8 D.9 8 . 在?ABC中, a, b, c分别是A, B, C的对边, 且满足 (2a ? c) cos B ? b cos C ,角 B 的大小为 ( ) A. ? 6 B. ? 4 C. ? 3 D. ? 2 An 4n ? 2 a ? a13 ? ,则 5 的 Bn 5n ? 5 b5 ? b13 9.若两个等差数列{an}、{bn}的前 n 项和分别为 An 、Bn,且满足 值为( A. ) B. 7 9 8 7 C. 19 20 D. 7 8 2 10.已知 ?ABC 的内角 A, B, C 的对边分别为 a , b, c ,且 b ? c ? 2c cos A.直角三角形 B.锐角三角 C.钝角三角形 A ,则△ABC 是( 2 D.等腰三角形 ) ) 11.若把正整数按图所示的规律排序,则从 2002 到 2004 年的箭头方向依次为( 1 三、解答题 17.(10 分) 已知 ?ABC 的内角 A, B, C 的对边分别为 a , b, c , ?B ? (1)若 a ? 2 , b ? 2 3 ,求 c 的值; (2)若 tan A ? 2 3 ,求 tan C 的值. ? . 3 21.(12 分)已知锐角 ?ABC 的内角 A, B, C 的对边分别为 a , b, c 且 tan A ? (1)求角 A 的大小: (2)求 cos B ? cos C 的取值范围. 3bc b ? c2 ? a2 2 18.(12 分)已知数列 ?an ? 满足 an ?1 ? an ? n ? 2 ( n ? N )且 a1 ? 1 * 22 . (12 分 ) 已知各项均为正数的数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,满足 an?1 ? 2Sn 2 ? n ? 4 ,且 (1)求 a2 , a3 , a4 的值 (2)求 ?an ? 的通项公式 (1)求 ?an ? (2)令 cn ? a2 ?1, a3 , a7 恰为等比数列 {bn } 的前 3 项。 , {bn } 的通项公式; n 1 ? , 求数列 {cn } 的前 n 项和 Tn 。 bn an an?1 A = 2C . 19. (12 分) ?ABC 的内角 A, B, C 的对边分别为 a , b, c , 且 a , b, c 互不相等, 设 a =4, c =3 , (Ⅰ)求 cos C 的值; (Ⅱ)求 b 的值. 20、(12 分) 已知数列 列. ?a n ?是各项均为正数的等差数列, a1 ? 1 ,且 a 2 , a3 ? 1 , a6 成等比数 (1)求数列 ?a n ? 的通项公式; (2)设 bn ? 3 ,求数列 ?bn ?的前 n 项和 S n 。 (n ? 1)(an ? 2) 2 (Ⅱ)解:在 V ABC 中,由余弦定理 c 2 = a 2 + b2 - 2ab cos C , 广平一中 2015-2016 学年第一学期高二年级九月考试 理科数学答案 1-12 :ABDBC 13. ? 6 3 14.7 15. 16. AACDA DB 得 9 = 16 + b 2 - 8b? 2 ,解得 b

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