河北省衡水市故城高中2017-2018学年高二下学期期中数学试卷(理科) Word版含解析


2017-2018 学年河北省衡水市故城高中高二(下)期中数学试卷 (理科) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 一.选择题: (共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每个小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的一项. ) 1.设复数 z 满足(z﹣2i) (2﹣i)=5,则 z=( ) A.2+3iB.2﹣3iC.3+2iD.3﹣2i 2.曲线 y=xex﹣1 在点(1,1)处切线的斜率等于( ) A.2eB.eC.2D.1 3. 因为对数函数 y=logax (a>0, 且 a≠1) 是增函数, 而 y=log x 是对数函数, 所以 y=log x 是增函数,上面的推理错误的是( ) A.大前提 B.小前提 C.推理形式 D.以上都是 4.若函数 f(x)=ax4+bx2+c 满足 f′(1)=2,则 f′(﹣1)=( ) A.﹣1B.﹣2C.2D.0 5.用分析法证明:欲使①A>B,只需②C<D,这里①是②的( ) A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.高三年级的三个班到甲、乙、丙、丁四个工厂进行社会实践,其中工厂甲必须有班级去, 每班去何工厂可自由选择,则不同的分配方案有( ) A.16 种 B.18 种 C.37 种 D.48 种 7.若函数 f(x)的导函数 f′(x)的图象如图所示.则( ) A.x=1 是最小值点 B.x=0 是极小值点 C.x=2 是极小值点 D.函数 f(x)在(1,2)上单调递增 8.身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人,身穿蓝颜色衣服的有一人,现将这五人排成一行, 要求穿相同颜色衣服的人不能相邻,则不同的排法共有( ) A.24 种 B.48 种 C.36 种 D.28 种 9.某种种子每粒发芽的概率都为 0.9,现播种了 1000 粒,对于没有发芽的种子,每粒需再 补种 2 粒,补种的种子数记为 X,则 X 的数学期望为( ) A.100B.200C.300D.400 10.函数 f(x)=ax3﹣3x+1 对于 x∈[﹣1,1]总有 f(x)≥0 成立,则 a 的取值范围为( ) A.[2,+∞)B.[4,+∞)C.{4}D.[2,4] 11.设集合 S={1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合 A={a1,a2,a3}是 S 的子集,且 a1,a2, a3 满足 a1<a2<a3,a3﹣a2≤6,那么满足条件的集合 A 的个数为( ) A.78B.76C.84D.83 12.一只袋内装有 m 个白球,n﹣m 个黑球,连续不放回地从袋中取球,直到取出黑球为止, 设此时取了 ξ 个白球,下列概率等于 的是( ) A.P(ξ=3)B.P(ξ≥2)C.P(ξ≤3)D.P(ξ=2) 二.填空题: (本大题共四小题,每小题 5 分,共 20 分) 10 13. (x+a) 的展开式中,x7 的系数为 15,则 a= . 14.8 个相同的小球放入 5 个不同盒子中,每盒不空的放法共有 种. 15.某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第 18,19,20 层停靠.若该电梯在底层载有 5 位乘客,且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为 ,用 ξ 表示这 5 位乘客在第 20 层下电梯的人数,则 P(ξ=4)= . 16.如图所示,A,B 两点 5 条连线并联,它们在单位时间内能通过的最大信息量依次为 2, 3,4,3,2.现记从中任取三条线且在单位时间内都

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