天津市河西区2018届高三第二次模拟考试文科数学试题及答案模板

天津市河西区 2017-2018 学年度第二学期高三年级总复习质量调查 (二) 数 学 试 卷(文史类) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分, 共 150 分,考试用时 120 分钟。第Ⅰ卷 1 至 3 页,第Ⅱ卷 4 至 10 页。 答卷前,考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上, 并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时,考生务必将答案涂写 在答题卡上,答在试卷上的无效。考试结束后,将本试卷和答题 卡一并交回。 祝各位考生考试顺利! 第Ⅰ卷 注意事项: 1.每小题选出答案后,用铅笔将答题卡上对应题目的答案标 号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标 号。 2.本卷共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。 参考公式: · 柱体的体积公式 V ? Sh ·如果事件 A ,B 互斥, ·锥体的体积公式 那么 P( A ? B) ? P( A) ? P( B) 1 V ? Sh 3 ·1· 其中 S 表示柱(锥) 体的底面面积 h 表示柱(锥)体的 高 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的. (1)已知全集 U ? {x ? Z | 1 ? x ? 5} , A ? {1 , 2 , 3} , CU B ? {1 , 2} ,则 A ? B ? (A) {1 , 2} (C) {3} (B) {1 , 3} (D) {1 , 2 , 3} (2)函数 f ( x) ? x lg(2 ? x) 的定义域为 (A) ( 0 , 2 ) (C) ( 0 , 2 ] (D) [ 0 , 2 ) (B) [ 0 , 2 ] (3)已知命题 p : “ ?x ? 0 ,有 e x ? 1 成立” ,则 ?p 为 (A) ?x0 ? 0 ,有 e x (C) ?x0 ? 0 ,有 e x 0 ? 1 成立 ? 1 成立 (B) ?x0 ? 0 ,有 e x 0 ? 1 成立 ? 1 成立 0 (D) ?x0 ? 0 ,有 e x 0 ( 4) 在边长为 8 的正方形 ABCD 内任取一点 M , 则 ?AMB ? 90? 的概率为 ·2· (A) ? (C) ? 8 (B) 1 ? ? (D) 1 ? ? 8 4 4 (5)已知直线 l ? 平面 ? ,直线 m ? 平面 ? ,有下列四个命题:①若 ? ∥ ? ,则 l ? m ;②若 ? ? ? ,则 l ∥ m ;③若 l ∥ m ,则 ? ? ? ;④若 l ? m , 则? ∥ ? . 其中,正确命题的序号是 (A)①② (C)①③ (6)已知双曲线 C 1 : x 2 (B)③④ (D)②④ 3 ? 16 y 2 ? 1 ( a ? 0 , b ? 0) 的左焦点在抛物线 C 2 : p2 y 2 ? 2 px( p ? 0) 的准线上,则双曲线 C 1 的离心率为 (A) 4 3 3 3 ( B) (D) 4 4 3 (C) 2 (7)将函数 f ( x) ? 2 sin(2x ? ? ) 的图象向右平移 ? ( ? ? 0 )个单位,再将 图象上每一点的横坐标缩短到原来的 1 (纵坐标不变) ,所得图象 2 关于直线 x ? ? 对称,则 ? 的最小正值为 4 (A) ? 8 3? (C) 4 (B) 3? 8 (D) ? 2 (8)若“ x ?1 ”是“不等式 2 x ? a ? x 成立”的必要而不充分条件, ·3· 则实数 a 的取值范围是 (A) a ? 3 (C) a ? 4 ( B) a ? 3 (D) a ? 4 河西区 2017—2018 学年度第二学期高三年级总复习质量调查(二) 数 学 试 卷(文史类) 第Ⅱ卷 注意事项: 1.用钢笔或圆珠笔直接答在答题纸上。 2.本卷共 12 小题,共 110 分。 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分.把答案填 在题中横线上. ·4· (9)统计某学校高三年级某班40名学生的数学 期末考试成绩,分数均在40至100之间,得到 的频率分布直方图如图所示.则图中 a 的值 为 . ( 10 ) 已 知 z 是 纯 虚 数 , z? z?2 1? i 是实数( i 是虚数单位) ,那么 开始 i=1,S=0 . (11)执行如图所示的程序框图,输出的 S 值 i=i+1 为 . S=S+i2 否 S = S -i 2 是 i是奇数? i<4? 否 是 输出S 结束 ·5· (12)一个圆经过椭圆 x 2 16 ? y2 ? 1 的三个顶点,且圆心在 x 轴的正半 4 轴上,则该圆的标准方程为 . (13)如图,四边形 ABDC 内接于圆, BD ? CD ,C BD ? AB ,过点 C 的圆的切线与 AB 的延长线 A D B E 交于点 E , BC ? BE , AE ? 2 , 则 AB ? . (14)在直角梯形 ABCD 中,已知 BC ∥ AD ,AB ? AD ,AB ? AD ? 4 ,BC ? 2 , 若 PA P 为线段 CD 上一点,且满足 . DP ? ? DC , PA ? PB ? 5 ,则 = 三、解答题:本大题共 6 小题,共 80 分.解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤. (15) (本小题满分 13 分) 在锐角 ?ABC 中, ?A , ?B , ?C 所对的边长分别为 a , b , c ,已知 a ? 7 , b ?3, 7 sin B ? sin A ? 2 3 . (Ⅰ)求 ?A 的大小; (Ⅱ)求 ?ABC 的面积. ·6· (16) (本小题满分 13 分) 某公司生产甲、乙两种桶装产品.已知生产甲产品 1 桶需耗 A 原料 1 千克,B 原料 2 千克; 生产乙产品 1 桶需耗 A 原料 2 千克,B 原料 1 千

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