高三数学等差与等比数列综合1


等差与等比数列

1、{an}成G.P, a1+a2=486,a3+a4=54,则a5+a6=? 变1:一个等比数列前3项和为48, 前6项和为60,则前9项和为____ 变2:{an}成G.P,an>0,S3+S6=2S9, 则q=?

2、已知a1,a2,…,an为各项都 大于零的等比数列,公比q≠1,则 A.a1+a8>a4+a5 B.a1+a8<a4+a5 C.a1+a8=a4+a5 D.a1+a8=a4+a5的大小关系不定

3:等差数列{an}中, a1<0,S25=S45, (1)求此数列前n项和Sn的最小值 时n=? (2)当n=?时,Sn=0

综合:
1、在公差为d(d≠0)的等差数列{an} 和公比为q的等比数列{bn}中,已知 a1=b1=1, a2=b2,a6=b3 (1)求d、q的值 (2)是否存在常数a,b,使得对于一切 自然数n,都有an=logabn+b成立?若存 在,求出a和b;若不存在,说明理由

变:是否存在一个等差数列{an},

Sn是前n项的和,使得Sn/S2n是一
个与n无关的常数,若存在求此 常数,若不存在,说明理由。

2、已知数列{an}中,Sn是它的前 n项和,Sn+1=4an+2,a1=1,设 bn=an+1-2an,
求证:{bn}是等比数列,并求它的 通项公式。

3、{an}的前n项的和为bn,数列{bn} 的前n项和为cn,且bn+cn=n, n∈N* (1)证明:数列{1-bn}为等比数列

(2)求{cn}的前n项的和

4:数列{an}的前n项和 2 Sn=n -7n-8 (1)求{an}的通项公式 ⑵求{|an|}的前n项和Tn

5、设各项均为正数的数列{an} 和{bn}满足

5 、 5 、 5

an

bn

an ? 1

成等比数列,lgbn,lgan+1, lgbn+1成等差数列,且a1=1,b1 =2,a2=3,求通项an,bn。

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