普通高等学校招生全国统一考试高三数学仿真卷理六042818-含答案

2018 年普通高等学校招生全国统一考试高三数学仿真卷 理 (六) 本试题卷共 14 页, 23 题(含选考题)。全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。 ★ 祝考试顺利★ 注意 事项: 1、 答 题 前 , 先 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 填 写 在 试 题 卷 和 答 题 卡 上 , 并 将 准 考 证 号 条 形码粘贴在答题卡上的指定位置。用 2B 铅笔将答题卡上试卷类型 A 后的方框涂黑。 2 、选择题的作答:每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、 填 空 题 和 解 答 题 的 作 答 : 用 签 字 笔 直 接 答 在 答 题 卡 上 对 应 的 答 题 区 域 内 。 写 在 试 题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4 、选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用 2B 铅笔涂黑。答案 写在答题卡上对应的答题区域内,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无 效。 5 、考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ 卷 一、 选择题:本大 题共 12 小题,每 小题 5 分,在每 小题给出的四 个选项中 ,只有一 项是 符合题目要求 的 。 1.[2018·漳州调研]在复平面内,复数 z1 和 z2 对应的点分别是 A ? 2,1? 和 B ? 0,1? ,则 ( ) B. ?1 ? 2i C. 1 ? 2i D. 1 ? 2i z1 ? z2 A. ?1 ? 2i 【答案】C 【 解 析 】 由 复 数 z1 和 z2 对 应 的 点 分 别 是 A ? 2,1? 和 B ? 0,1? 得 : z1 ? 2 ? i , z2 ? i , 故 z1 2 ? i ? ? 1 ? 2i ,故选 C. z2 i 2.[2018·晋中调研]已知集合 M ? ?x | x ? 1? , N ? x 2 ? 1 ,则 M x ? ? N ?( ) A. ?x | 0 ? x ? 1? 【答案】A B. ?x | x ? 0? C. ?x | x ? 1? D. ? -1- 【解析】 N ? x 2 ? 1 ? x x ? 0 , x ? ? ? ? M ? ?x | x ? 1? ,? M N ? ?x | 0 ? x ? 1? .故选: A. 3.[2018·南平质检]已知函数 f ? x ? ? ln x ,若 f ? x ?1? ? 1 ,则实数 x 的取值范围是( A. ? ??,e ? 1? 【答案】C 【解析】已知函数 f ? x ? ? ln x ,若 f ? x ?1? ? 1 ,则 f ? x ?1? ? lne ? f ?e ? ,由函数为增函 数,故: 0 ? x ? 1 ? e ? 1 ? x ? 1 ? e ,故选 C. 4.[2018·孝义模拟]若 tan ? ? ? A. B. ? 0, ??? C. ?1,e ? 1? D. ? e ? 1, ??? ) ? ? π? 1 ? ? ? ,则 cos 2? 等于( 4? 3 C. ) D. ?3 3 5 B. 1 2 1 3 【答案】A 【解析】已知 tan ? ? ? ? ? π? 1 tan ? ?1 1 ,解得 tan? ? , ??? ? 2 4? 3 1 ? tan ? 3 cos 2 ? ? sin 2 ? 1 ? tan 2 ? ,将正切值代入得到 .故答案为: ? 2 2 2 5 cos ? ? sin ? 1 ? tan ? cos 2? ? cos 2 ? ? sin 2 ? ? A. 5.[2018·漳州调研已知向量 a ? ? 2, ?1? , A ? ?1, x ? , B ?1, ?1? ,若 a ? AB ,则实数 x 的值 为( A. ?5 【答案】A 【解析】∵ A ? ?1, x ? , B ?1, ?1? ,∴ AB ? ? 2, ?1 ? x ? ,又∵ a ? ? 2, ?1? , a ? AB , ∴ a ? AB ? 2 ? 2 ? ) B. 0 C. ?1 D. 5 ? ?1 ? x ? ? ? ?1? ? 0 ,解得 x ? ?5 ,故选 A. 6.[2018·黄山一模]《九章算术》卷 5《商功》记载一个问题“今有圆堡瑽,周四丈八尺, 高一丈一尺. 问积几何?答曰: 二千一百一十二尺. 术曰: 周自相乘, 以高乘之, 十二而一” . 这 里所说的圆堡瑽就是圆柱体,它的体积为“周自相乘,以高乘之,十二而一” .就是说:圆堡 瑽(圆柱体)的体积为 V ? 为( ) -2- 1 ? (底面圆的周长的平方 ? 高) ,则由此可推得圆周率 π 的取值 12 A. 3 【答案】A B. 3.1 C. 3.14 D. 3.2 【解析】设圆柱体的底面半径为 r ,高为 h ,由圆柱的体积公式得体积为: V ? πr 2 h . 由题意知 V ? 1 1 2 2 ? ? 2 πr ? ? h .所以 πr 2 h ? ? ? 2πr ? ? h ,解得 π ? 3 .故选 A. 12 12 7.[2018·宁德质检]已知三角形 ABC 中, AB ? AC ? 2 2 , DB ? 3 AD ,连接 CD 并取线 段 CD 的中点 F ,则 AF ? CD 的值为( A. ?5 【答案】B 【解析】因为 DB ? 3AD ,线段 CD 的中点为 F , CD ? B. ? ) C. ? 15 4 5 2 D. ?2 1 AB ? AC , 4 AF ? 1 1 1 1? 1 1 1?1 ? 1 ? AB ? DC ? AB ? ? AC ? AB ? ? AB ? AC ? ? AB ? AC ? , 4 2 4 2? 4 2 2?4 ? 8 ? 2 2? 1? 1

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