2015-2016年安徽省安庆市凉亭中学高一上学期期中数学试卷带答案(艺体生)

2015-2016 学年安徽省安庆市凉亭中学高一(上)期中数学试卷 (艺体生) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5 分)若集合 M={﹣1,0,1},集合 N={0,1,2},则 M∪N 等于( A.{0,1} B.{﹣1,0,1} C.{0,1,2} D.{﹣1,0,1,2} ) ) 2. (5 分)函数 y=x2﹣4x+3,x∈[0,3]的值域为( A.[0,3] B.[﹣1,0] C.[﹣1,3] D.[0,2] 3. (5 分)下列从集合 M 到集合 N 的对应 f 是映射的是( ) A. B. C . D. 4. (5 分)已知集合 A={x|ax2+2x+1=0},若集合 A 有且仅有 2 个子集,则 a 的取 值是( A.1 ) B.﹣1 C.0 或 1 D.﹣1,0 或 1 ) 5. (5 分)下列图形中,不能表示以 x 为自变量的函数图象的是( A. B. 第 1 页(共 14 页) C . D. 6. (5 分)函数 f(x)是 R 上的偶函数,且在[0,+∞)上单调递增,则下列各 式成立的是( ) A.f(﹣2)>f(0)>f(1) B.f(﹣2)>f(﹣1)>f(0)C. f (1) >f (0) >f(﹣2) D.f(1)>f(﹣2)>f(0) 7. (5 分)设 ,则 a,b,c 的大小顺序为( ) A.a>b>c B.a>c>b C.b>a>c D.c>a>b 8. (5 分)在对数式 b=log(a﹣2) (5﹣a)中,实数 a 的取值范围是( ) A. (3,4) B. (2,5) C. (2,3)∪(3,5) D. (﹣∞,2)∪(5,+∞) 9. (5 分)图中曲线分别表示 y=logax,y=logbx,y=logcx,y=logdx 的图象,a,b, c,d 的关系是( ) A.0<a<b<1<d<c B.0<b<a<1<c<d C.0<d<c<1<a<b D.0< c<d<1<a<b 10. (5 分)设 f(x)=ax2+bx+2 是定义在[1+a,2]上的偶函数,则 f(x)的值域 是( ) A.[﹣10,2] B.[﹣12,0] C.[﹣12,2] D.与 a,b 有关,不能确定 11. (5 分)给定函数① ,② ) D.①④ 第 2 页(共 14 页) ,③y=|x﹣1|,④y=2x+1,其中在区间(0, 1)上单调递减的函数序号是( A.①② B.②③ C.③④ 12. (5 分)设 f(x)是定义在 R 上的奇函数,且当 x≥0 时,f(x)单调递减, 若 x1+x2>0,则 f(x1)+f(x2)的值( A.恒为负值 B.恒等于零 ) D.无法确定正负 C.恒为正值 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13. (5 分)若函数 f(2x)=3x2+1,则 f(4)= 14. (5 分)函数 + 的定义域是 . . (要求用区间表示) 15. (5 分)已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x<0 时 f(x)=log2(2﹣x) , 则 f(0)+f(2)= . = . 16. (5 分)若 2a=5b=10,则 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演 算步骤. 17. (10 分)全集 U=R,若集合 A={x|3≤x<10},B={x|2<x≤7},则(结果用 区间表示) (1)求 A∩B,A∪B, (?UA)∩(?UB) ; (2)若集合 C={x|x>a},A? C,求 a 的取值范围. 18. (12 分)计算: (1) (lg2)2+lg2×lg50+lg25 (2) . 19. (12 分)已知函数 f(x)=lg(2+x)+lg(2﹣x) , (Ⅰ)求函数 f(x)的定义域及值域; (Ⅱ)判断函数 f(x)的奇偶性,并说明理由. 20. (12 分)设函数 f(x)= (1)求 f(0) ,f(2) ,f(f(3) )的值; (2)求不等式 f(x)≤2 的解集. 21. (12 分)一种放射性元素,最初的质量为 500g,按每年 10%衰减. (Ⅰ)求 t 年后,这种放射性元素质量 ω 的表达式; (Ⅱ)由求出的函数表达式,求这种放射性元素的半衰期(剩留量为原来的一半 第 3 页(共 14 页) . 所需要的时间) . (精确到 0.1;参考数据:lg3=0.4771;lg5=0.6990) 22. (12 分)已知函数 f(x)是定义在(﹣1,1)上的奇函数, (1)若函数 f(x)在区间(﹣1,0)上有最大值 2,最小值﹣4,求函数 f(x) 在区间(0,1)上的最值; (直接写出结果,不需要证明) (2)若函数 f(x)在区间(0,1)上单调递增,试判断函数 f(x)在区间(﹣1, 0)上的单调性并加以证明; (3)若当 x∈(0,1)时,f(x)=x2﹣2x,求函数 f(x)的解析式. 第 4 页(共 14 页) 2015-2016 学年安徽省安庆市凉亭中学高一(上)期中数 学试卷(艺体生) 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5 分)若集合 M={﹣1,0,1},集合 N={0,1,2},则 M∪N 等于( A.{0,1} B.{﹣1,0,1} C.{0,1,2} D.{﹣1,0,1,2} ) 【解答】解:因为 M={﹣1,0,1},N={0,1,2}, 所以 M∪N={﹣1,0,1}∪{0,1,2}={﹣1,0,1,2}. 故选:D. 2. (5 分)函数 y=x2﹣4x+3,x∈[0,3]的值域为( A.[0,3] B.[﹣1,0] C.[﹣1,3] D.[0

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