广东省东莞市2019届高二(下)期末数学试卷(理科) Word版含解析

广东省东莞市 2018-2019 学年高二(下)期末数学试卷(理科) 金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱 跳,当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以设置 完成一些小目标,比如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只最 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 有一项是符合题目要求的. 1. (2012?潼南县校级模拟)复数 A. 的共轭复数是( B. ) C. 1﹣i D. 1+i 考点:复数代数形式的乘除运算. 专题:计算题. 分析:先对已知复数进行化简, 然后根据共扼复数的定义可知 Z=a+bi 的共扼复数 可求其共扼复数. 解答: 解:∵Z= = = = ∴复数 Z 的共扼复数 故选 B 点评:本题主要考查了复数的代数形式的乘除运算, 考查了复数的共扼复数的概念, 属于基 础试题. 2. (2015 春?东莞期末)①已知 a 是三角形一边的边长,h 是该边上的高,则三角形的面积 是 ah,如果把扇形的弧长 l,半径 r 分别看成三角形的底边长和高,可得到扇形的面积 lr; ②由 1=1 ,1+3=2 ,1+3+5=3 ,可得到 1+3+5+…+2n﹣1=n ,则①﹑②两个推理依次是 ( ) A. 类比推理﹑归纳推理 B. 类比推理﹑ 演绎推理 C. 归纳推理﹑类比推理 D. 归纳推理﹑ 演绎推理 考点:归纳推理;类比推理. 专题:探究型;推理和证明. 分析:根据类比推理、归纳推理的定义及特征,即可得出结论. 解答: 解:①由三角形性质得到圆的性质有相似之处,故推理为类比推理; ②由特殊到一般,故推理为归纳推理. 2 2 2 2 故选:A. 点评:本题考查的知识点是类比推理, 归纳推理和演绎推理, 熟练掌握三种推理方式的定义 及特征是解答本题的关键. 2 3. (2015 春?东莞期末)曲线 y= x ﹣2x 在点(2,﹣2)处切线的斜率为( A. 1 B. ﹣1 C. 0 ) D. ﹣2 考点:利用导数研究曲线上某点切线方程. 专题:计算题;导数的概念及应用. 分析:求出函数的导数,将 x=2 代入,计算即可得到结论. 解答: 解:y= x ﹣2x 的导数为 y′=x﹣2, 则曲线在点(2,﹣2)处切线的斜率为: k=2﹣2=0. 故选:C. 点评:本题考查导数的运用: 求切线的斜率, 掌握导数的几何意义和正确求导是解题的关键. 4. (2015 春?东莞期末)函数 y=x +4x 的递增区间是( ) A. (0,+∞) B.(﹣∞,﹣2) D.(﹣∞,+∞) 考点:利用导数研究函数的单调性;函数的单调性及单调区间. 专题:导数的综合应用. 分析:求函数的导数,利用 f′(x)>0 即可求出函数的递增区间. 解答: 解:函数的导数为 f′(x)=3x +4, 则 f′(x)>0 恒成立, 即函数 y=x +4x 为增函数,即函数的递增区间为(﹣∞,+∞) , 故选:D. 点评:本题主要考查函数单调区间的求解,求函数的导数,利用导数是解决本题的关键. 5. (2015 春?东莞期末)某班有 50 名学生,一次考试后数学成绩 ξ~N(110,10 ) ,若 P (100≤ξ≤110)=0.34,则估计该班学生数学成绩在 120 分以上的人数为( ) A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 考点:正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义. 专题:计算题;概率与统计. 2 分析:根据考试的成绩 ξ 服从正态分布 N(110,10 ) .得到考试的成绩 ξ 关于 ξ=110 对称, 根据 P(100≤ξ≤110)=0.34,得到 P(ξ≥120)=0.16,根据频率乘以样本容量得到这个分数段 上的人数. 2 解答: 解:∵考试的成绩 ξ 服从正态分布 N(110,10 ) . ∴考试的成绩 ξ 关于 ξ=110 对称, ∵P(100≤ξ≤110)=0.34, 2 3 2 3 2 C. (2,+∞) ∴P(ξ≥120)=P(ξ≤100)= (1﹣0.34×2)=0.16, ∴该班数学成绩在 120 分以上的人数为 0.16×50=8. 故选:C. 点评:本题考查正态曲线的特点及曲线所表示的意义, 是一个基础题, 解题的关键是考试的 成绩 ξ 关于 ξ=110 对称,利用对称写出要用的一段分数的频数,题目得解. 6. (2015 春?东莞期末)在三位正整数中,若十位数字小于个位和百位数字,则称该数为“驼 峰数”.比如:“102”,“546”为“驼峰数”,由数字 1,2,3,4 可构成无重复数字的“驼峰数” 有( )个. A. 24 B. 8 C. 6 D. 20 考点:计数原理的应用. 专题:排列组合. 分析:十位上的数为 1,2,分别求出无重复数字的“驼峰数”,即可得出结论. 2 解答: 解:十位上的数为 1 时,有 A3 =6 个 2 十位上的数为 2 时,有 A2 =2 个 共有 6+2=8 个, 故选:B. 点评:本题考查分类计数问题,考查分步计数问题,本题是一个数字问题,比较基础 2 6 7. (2015 春?东莞期末)二项式(x ﹣ ) 展开式中的常数项为( A. 15 考点:二项式定理. 专题:二项式定理. 分析:首先写出通项,化简后令字母 x 的指数为 0,得到常数项. 解答: 解:二

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