解三角形实习作业案例

高中数学新教材教学中开展实习作业案例---解三角形
思南县第八中学:卢胜东 单元概述:在这个单元当中,学生将全面研究、学习解三角形。教师用制作的演 示文稿为学生介绍正弦定理,余弦定理,并引导学生思考,并让他们将自己的想 法记录到数学日记中。 学生用数学日记描述现实生活中与三角形相关的问题,并 用正余弦定理来描述日常生活中的事件?让学生创建调查计划、 收集关于生活中 关于三角形的信息,利用实习报告,表达他们的解决方案。 课程标准:给学生思考的空间,营造一个积极思路、探索创新的氛围来 介绍数学内容与其他学科、日常生活的联系,利用数学解决一些实际问题,鼓励 学生从多种角度寻求解决问题的方法,培养数学的兴趣,发展学生的应用意识和 能力,关注数学的文化价值, 促进学生科学观的形成,改善教与学的方式,使学生 主动学习,恰当应用现代信息技术提高教学质量 . 单元计划: 情感态度价值观目标: 1.通过对三角形边角关系的探究学习, 体验数学探究活动的过程,培养探究精神和创新意识;2.在用正弦定理,余弦定 理解决一些简单的实际问题的过程中, 逐步养成实事求是, 扎实严谨的科学态度, 学会用数学的思维方式去解决问题认识世界;3.通过 实习作业,体会解三角形

在测量中的应用,提高应用数学知识解决实际问题的能力和实际操作的能力;4 通过学习和应用, 进一步体会数学的科学价值应用价值,进而领会数学的人文价 值美学价值不断提高自身的文化素养。 评定成绩:成绩是在过程中评定的,在开始之前,提供各种量规给学生, 让他们知道研究的评估标准。在进行中,有很多评估点可以对学生进行评估,以 确认所有人都在研究轨道上。比如学生写的数学日记,做的演示文稿,写的实习 报告,写的博客等等。当一组学生一起完成时,学生既能得到小组的最后成绩, 也能得到个人成绩。 实习背景:前面几节课,学习了解斜三角形的应用举例,具备了一定的 解斜三角形的能力, 并且了解到解斜三角形知识在生产、生活实际的各个方面的 应用 在此基础上我们将为应用解斜三角形知识的实习作业作准备工作 实习方法: 自主探究,分组讨论式 我把全班学生分成9个学习小组,要求学生以小组为单位,充分发挥每 个人的创造性和合作意识,设计出新颖有趣的实验,验证自己的猜想是否正确。 学生们在老师的激励和指点下,信心百倍的投入到了科学研究之中。

关于实习作业的教学, 受到实验条件的影响,比如学校实验室暂缺测角 仪、经纬仪等测量仪器,但考虑到实习作业将体现数学知识在实际中的应用,意 义重大 所以没有放弃,而是在课堂上简要讲述测角仪的原理后,向学生提出: 能否自己动手,制作一个简易测角仪,并在实习中加以运用 通过分组讨论, 比较得出较为优秀的方案供全体同学参考,同时还能激 发起学生的参与意识,提高动手能力,进一步增强学习数学的兴趣 实习指导 (1)测角仪原理 如图,对于建筑物 AB,需测出角 α ,其中 D 为测角仪所处位置,在建 筑物与地面垂直前提下,DC 与地面平行 DA 为测角仪与建筑物顶端连线 (2)简易测角仪方案 方案Ⅰ (1)实验器材:木板一块、量角器一个、 三角架1个,硬纸条(3O (2)如图所示 ①木板 ②硬纸条 ③支架 ④铅垂线 ⑤量角器 ⑥转动点? 其中硬纸条、量角器固定在木板上,但可绕转动点⑥转动,木板固定在 支架上,使铅垂线与矩形木板中心线重合以保持木板的水平 (3)测量时,使 B、C 和建筑物顶端重合,即三点一线,由于量角器随其 移动,所以 A 点所示度数即所侧仰角的度数 (4)注意事项 ①尽量加长 BC 以减少误差,②水平调整尤为重要,?③测量多次数据 取平均值,?④测量时所选地面应保持水平 (5)不足之处 测量角度只能精确到1° 方案Ⅱ:可上网查找合适的方法,集思广益。 (3)研究问题 (1)测量底部能到达的建筑物高度:测出角 α 、DC 长度,BC 长度,在 Rt△ADC 中, 求出 AC, 则 AC+BC 即为所求 (2)测量底部不能到达的建筑物高度 : 选点 C、D 两次测得仰角 α 1,α 2,测出 CD 长度、BE 长度 ?在△ACD 中,利用 正弦定理求出 AD,而后在 Rt△ADE 中,求出 AE,则 AE+BE 即为所求 (4)实习作业注意事项 (1) 准 备 所 需 工 具 ; (2) 提 前 设 计 实 习 报 告 ; (3) 减 少 误 差 的 措 施 (4)提前勘察地形以确定研究类型 cm),铅垂线

实习作业举例 1 根据地形选取测量点;2 测量所需数据;3 多次重复测量,但改改变 测量点;4 填写实习报告;5 总结改进方案 反思与体会: 新的课程标准要求教师在教学时要站在较高的层面上审视教材, 努力做 到"灵活用教材, 而不是照本宣科教教材"。教学中应重视培养学生自主探究发现 问题和提出问题的能力。 教师应积极创设情境造成学生认识冲突,引发强烈的问 题意识,从而提出自己想要研究的问题。让学生课后继续探究,如果探究的问题 非他们能力之所及,也可以留待以后解决,切不可泼冷水。同时,这也有助于培 养学生对自然科学的兴趣,使他们受益终身。 我让学生自由结成学习探究小组,每个小组的学生在组长的组织、领导 下,集思广益,顺利完成了各自的研究任务。优秀生、学困生都得到了锻炼,每 个学生的思维想象能力、 分析判断能力、 语言表达能力在小组合作交流这个和谐、 民主、愉悦的环境中,都得到了一定的培养和提高。 学生在讨论中思想得到统一, 在争论中认识得到深化。 更值得可喜的是, 由于学生专注于科学研究活动,调皮学生的捣乱玩耍被浓浓的学习讨论所替代。 当然由于学生的个性差异, 有的学生做出的实验很成功,有的学生做出的实验多 次失败, 但是结果并不是最重要的, 重要的是孩子提高了科学研究的兴趣和意识, 还培养了他们的团队合作精神。


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