2014必修一2.1.6 指数函数综合练习 2014.10.17

2.1.6 指数函数综合练习
命题人——王峰

2014.10.17
学号

班级 一、选择题

姓名

1.函数 f ( x) ? a x?2 ?1(a ? 0, 且a ? 1) 的图象恒过定点 ( A. (0,1) B. (0, 2) C. (2,1) ) C. 2 ? ( )
c

) D. (2, 2)

2.已知 c<0,则下列不等式中面立的一个是 ( A. c ? 2
c

1 c B. c ? ( ) 2
x

1 2

c

D. 2 ? ( )
c

1 2

c

3.已知函数 f ( x) ? e ,则 f ( x) 是 ( A.在 ( ??, 0] 上是减函数 C.在 [0, ??) 上是减函数 A. 0 ? a ? 1 且 b ? 0

) B.在 R 上是减函数 D.在 R 上是增函数 ) C.0 ? a ? 1 且 b ? 0 D.a ? 1 且 b ? 0 )

4.若函数 y ? a x ? b ?1(a ? 0, a ? 1) 的图象经过第二、三、四象限,则一定有 ( B.a ? 1 且 b ? 0

5.函数 f ( x) 是定义在 R 上,图象关于直线 x ? 1 对称,当 x ? 1 时, f ( x) ? 3x ? 1 (

1 3 2 A.f ( ) ? f ( ) ? f ( ) 3 2 3

2 3 1 B.f ( ) ? f ( ) ? f ( ) 3 2 3

2 1 3 C.f ( ) ? f ( ) ? f ( ) 3 3 2

3 2 1 D.f ( ) ? f ( ) ? f ( ) 2 3 3
) D. (?3, 0)

6.若方程 ( ) x ? ( ) x ? a ? 0 有正实根,则实数 a 的取值范围是 ( A. (??,1) 二、填空题 B. (??, ?2) C. (?3, ?2)

1 4

1 2

5 3 2 x ?1 1 2 5 ) 7. 指数函数满足 f ( ? ) = , 则 f(3)=_______; 若 f (5 ) ? x ? 2 , 则 f( 25

2

?
. .



8.函数 f ( x) ? (a 2 ?1) x 在 R 上是增函数,则实数 a 的范围为
x 9.已知函数 f (2 ) 的定义域为 [0,1] ,则函数 f (1 ? x) 的定义域是

10.(1)某种细菌在培养过程中,每 20 min 分裂一次,即由 1 个细菌分裂成 2 个细菌,经过 3 3h,这种细菌由 1 个可繁殖成________个;(2)用清水漂洗衣服,若每次能洗去污垢的 , 4 要使存留污垢不超过原来的 1%,则至少要漂洗________次. 11.(1)函数 y ? 3
3x?1

定义域 定义域

,值域 ,值域 ,值域
x

; ; . .

(3)函数 y ? 0.4

1 x ?1

(3)函数 y ? 2? x ?

1 定义域 2

12.已知 x > 0 时,函数 y ? (2a ? 8) 的值恒大于 1 ,则实数 a 的范围为

3 ? ?2x+2,x<0, 1 13.设 f(x)=? 则 f(x)≥ 的解集是________. 2 ? ?2-x,x≥0. 14. 函数 f ( x) ? 2 三、解答题 15.设 f(x)是定义在 R 的奇函数,当 x > 0 时, f ( x) ? 2x ? 3 ,若 f(m)=-1,求实数 m 的值.
? x2 ?ax?1

在区间 (??,3] 上单调递减, 则实数 a 的取值范围是



16.已知函数 f ( x) ?

10 x ? 10? x . 10 x ? 10? x
(2)证明:f(x)在定义域内是增函数; (3)求 f(x)的值域.

(1)判断函数 f(x)的奇偶性;


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