河北省安平县17学年高二数学下学期第三次月考试题理

2016-2017 学年高二第三次月考 数学试题(理) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 150 分。考试时间 120 分钟 第Ⅰ卷(选择题) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.要把 3 张不同的电影票分给 10 个人,每人最多一张,则有不同的分法种数是( A.2 160 C.240 B.720 D.120 ) ) 2.从 1,2,3,4,5 五个数中任取 3 个,可组成不同的等差数列的个数为( A.2 C.6 An 3.满足不等式 5>12 的 n 的最小值为( An A.12 B.10 C.9 D.8 7 B.4 D.8 ) 4.甲、乙、丙 3 位志愿者安排在周一至周五的 5 天中参加某项志愿者活动,要求每人参加 一天且每天至多安排一人,并要求甲安排在另外两位前面.不同的安排方法共有( A.20 种 B.30 种 C.40 种 D.60 种 5.我国第一艘航母 “辽宁舰” 在某次舰载机起降飞行训练中,有 5 架舰载机准备着舰.如果甲、 乙两机必须相邻着舰,而丙、丁不能相邻着舰,那么不同的着舰方法有( A.12 种 0 1 ) ). B.18 种 2 2 C.24 种 n n 1 3 5 D.48 种 ) 6.已知 Cn+2Cn+2 Cn+…+2 Cn=729,则 Cn+Cn+Cn的值等于( A.64 B.32 C.63 D.31 7.某班小张等 4 位同学报名参加 A、B、C 三个课外活动小组,每位同学限报其中一个小组, 且小张不能报 A 小组,则不同的报名方法有( A.27 种 C.54 种 ) B.36 种 D.81 种 ) 8.从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对,其中所成的角为 60°的共有( A.24 对 C.48 对 B.30 对 D.60 对 9.已知 (1 ? x )n 的展开式中第 4 项与第 8 项的二项式系数相等,则奇数项的二项式系数和 ( ) A. 212 B. 211 C. 210 D. 29 ) ?x- 1 ? n 10.在?2 3 ? 的展开式中,只有第 5 项的二项式系数最大,则展开式中常数项是( ? ? x? ? A.-7 n B.7 C.-28 D.28 1 ? ? 11.若 ? x6 ? ? 的展开式中含有常数项,则 n 的最小值等于( x x? ? (A) 3 (B) 4 6 ) (C) 5 (D) 6 ) D.35 1 ? ? x ?1? ? ? ? x ? 的展开式中的一次项系数是( ?x ? 12. A.5 B.14 C.20 第 II 卷(非选择题) 二、填空题(本大题共 4 个小题,每题 5 分,满分 20 分) 2 8 13. ( x ? ) 的展开式中 x 的系数为__________.(用数字作答) 2 1 x x y 2 2 14.已知直线 + =1(a,b 是非零常数)与圆 x +y =100 有公共点,且公共点的横坐标和纵 a b 坐标均为整数,那么这样的直线有________条. 15.甲、乙、丙 3 人站到共有 7 级的台阶上,若每级台阶最多站 2 人,同一级台阶上的人不 区分站的位置,求不同站法的总数______ 16.已知 m=3 sinxdx,则二项式(a+2b﹣3c)m 的展开式中 ab2cm﹣3 的系数为 . 三.解答题(本大题共 6 个小题,17 题 10 分,18-22 每题 12 分,共 70 分) 17.一天要排语文、数学、英语、生物、体育、班会六节课(上午四节,下午二节) ,要求上 午第一节不排体育,数学课排在上午,班会课排在下午,有多少种不同排课方法? 18.已知( 1 ? 2 x )n 的展开式中前三项的二项式系数的和等于 37,求展式中二项式系数最大 4 的项的系数. ?16 2 1 ?5 2 n 2 n 19.已知(a +1) 展开式中的各项系数之和等于? 5 x + ? 的展开式的常数项,而(a +1) x ? ? 的展开式的系数最大的项等于 54,求 a 的值. 20. 设(1-2x) 2 013 =a0+a1x+a2x +…+a2 013x 2 2 013 (x∈R). (1)求 a0+a1+a2+…+a2 013 的值; (2)求 a1+a3+a5+…+a2 013 的值; (3)求|a0|+|a1|+|a2|+…+|a2 013|的值. 21.从 5 名男生和 3 名女生中选 5 人担任 5 门不同学科的课代表,分别求符合下列条件的方 法数:((1)女生甲担任语文课代表; (2)男生乙必须是课代表,但不担任数学课代表. 22.规定 Ax=x(x-1)…(x-m+1),其中 x∈R,m 为正整数,且 Ax=1,这是排列数 An(n,m 是正整数,且 m≤n)的一种推广. (1)求 A-15 的值; (2)确定函数 f(x)=Ax 的单调区间. 3 3 m 0 m 河北安平中学 2016-2017 学年高二第三次月考 数学试题(理)答案 一.选择题: 1.要把 3 张不同的电影票分给 10 个人,每人最多一张,则有不同的分法种数是( A.2 160 C.240 解析:可分三步: 第一步,任取一张电影票分给一人,有 10 种不同分法; 第二步,从剩下的两张中任取一张,由于一人已得电影票,不能再参与,故有 9 种不 同分法. 第三步,前面两人已得电影票,不再参与,因而剩余最后一张有 8 种不同分法.所以 不同的分法种数是 10×9×8=720(种). 答案:B 2.从 1,2,3,4,5 五个数中任取 3 个,可组成不同的等差数列的个数为( A.2 C.6 B.4 D.8 ) B.720 D.120 ) 解析:分两类:第一类,公差大于 0,有以下 4 个等差数列:①1,2,3,②2,3,4, ③

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