期末模拟考试1

期末考试模拟 1 1 在正方形 ABCD 中, E 是 DC 边的中点,且 AB ? a , AD ? b ,则 BE ? . 2 已知 cos ? ? tan ? ? 0 ,则角 ? 是第 ▲ 象限角. ▲ ▲ .

??? ?

????

??? ?

3 已知向量 a ? ?1,1? , b ? ? 2,n? ,若| a+b |=a· b,则 n ?

4 已知函数 f ( x) ? a sin x ? b tan x ? 1 ,满足 f (5) ? 7 ,则 f (?5) = 5 将函数 y ? sin x 的图象向右平移 横坐标变为原来的 6 函数 y ? ?3sin(2 x ? 7 在△ABC 中, ?A ?

? 个单位长度得到图象 C1 ,再将图象 C1 上的所有点的 4

1 倍(纵坐标不变)得到图象 C2 ,则 C2 的函数解析式为 2

?
6

) 的单调递减区间为

π , D 是 BC 边上任意一点( D 与 B、C 不重合) , 6

??? ? ???? ??? ???? ? 且 | AB |2 ?| AD |2 ?BD ? DC ,则 ?B 等于
8 设函数 f x) ( =A+Bsinx, B<0 时,(x) 若 f 的最大值是

3 1 , 最小值是- , A=__, 则 B=___. 2 2

2 9 已知 sin ? ,cos ? 是方程 2 x ? x ? m ? 0 的两个根,则 m=

12 有下列命题: ①函数 y ? cos( x ?

?
2

) 是偶函数; ②直线 x ? ) 在 (?

?
8

是函数 y ? sin( 2 x ?

?
4

)图

象的一条对称轴;③函数 y ? sin( x ?

?
6

? ?

y ? tan( x ?

?
3

, ) 上是单调增函数;④点 ( ,0) 是函数 2 3 6
. (把所有正确的序号

?

) 图象的对称中心.其中正确命题的序号是

二、解答题: tan(2? ? ? )sin(?2? ? ? ) cos(6? ? ? ) 13、 1 求值 ? 3? 3? sin(? ? ) cos(? ? ) 2 2 ? 1 ? 2 已知 sin(? ? ) ? ,则 cos( ? ? ) = 4 3 4
14.已知 6 sin ? ? 13sin ? cos? ? 6 ? 0 ,
2



1)求 tan ? ;

2)求

1 2 sin? cos? ? cos 2 ?

的值;

??? ? ??? ? ??? ? 15(1)若 AB = a + b , BC =2 a +8 b , CD =3( a - b ) ,求证: A、B、D 三点共线;

(2)试确定实数 k ,使 k a + b 和 a + k b 共线. 16 已知 A(?2, 4)、B(3, ?1)、C( ?3, ?4) 且 CM ? 3CA , CN ? 2CB , 求点 M 、N 及 MN 的坐标. 17.设函数 f ( x) ? cos x ? a sin x ?
2

???? ?

??? ?

????

??? ?

???? ?

(1)当 0 ≤ x ≤

? 时,用 a 表示 f (x) 的最大值 M (a) ; 2

a 1 ? . 4 2

(2)当 M (a) ? 2 时,求 a 的值,并对此 a 值求 f (x) 的最小值;


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