广东省东莞市2019届高二上学期期末数学试卷(a卷)(理科) Word版含解析

广东省东莞市 2018-2019 学年高二上学期期末数学试卷 (A 卷) (理 金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱跳, 当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些 小目标,比如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 科) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下,多少期 待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一.选择题 1. (5 分)“若 x>2015,则 x>0”的否是() A.若 x>2015,则 x≤0 B. 若 x≤0,则 x≤2015 C. 若 x≤2015,则 x≤0 D.若 x>0,则 x>2015 2. (5 分)若 a∈R,则“a=2”是“(a﹣2) (a+4)=0”的() A.充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 3. (5 分)在△ A BC 中,角 A,B,C 的对边长分别为 a,b,c,a=4,A=45°,B=60°,则 b= () A.2 B. 2 C. 2 D. 4. (5 分)已知等比数列{an},a1=1,a3= ,则 a5=() A.± B. ﹣ C. D.± 5. (5 分)已知双曲线的渐近线方程是 y=± x,焦点在 x 轴上,焦距为 20,则它的方程为() A. ﹣ =1 B. ﹣ =1 C. ﹣ =1 D. ﹣ 6. (5 分)已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,a1=1,S5=15,则数列{ 为() }的前 10 项和 A. B. C. D. 7. (5 分)已知空间四边形 OABC,M,N 分别是 OA,BC 的中点,点 G 是线段 MN 的中点, 设 ,则 x,y,z 的值分别是() A. B. C. D. 8. (5 分)设 a>0,b>0,若 A.6 B.3+2 2 2 是 5 与 5 的等比中项,则 C. 1 2 a b 的最小值为() D. 9. (5 分)方程 px﹣qy =0 与 px ﹣qy =1(pq≠0)表示的曲线在同一坐标系中可能的是() A. B. C. D. 10. (5 分) 已知 F1, F2 是椭圆和双曲线的公共焦点, M 是它们的一个公共点, 且∠F1MF2= 则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为() A.2 B. C. D.4 , 二.填空题 2 11. (5 分)抛物线 x =﹣4y 的焦点坐标为. 12. (5 分)已知等差数列{an},a1=1,公差 d≠0,若 a1,a2,a6 成等比数列,则 a11=. 13. (5 分)若“?x0∈R,x0 +(a﹣1)x0+1<0”是假,则实数 a 的取值范围为. 2 14. (5 分)曲线 C 是平面内与两个定点 F1(﹣1,0)和 F2(1,0)的距离的积等于常数 m (m>1)的点的轨迹.给出下列三个结论:①曲线 C 过坐标原点②曲线 C 关于坐标原点对 称③若点 P 在曲线 C 上,则△ F1PF2 的面积的最大值为 .其中所有正确结论的序号是. 2 三.解答题 15. (12 分)在△ A BC 中,a,b,c 分别是角 A,B,C 的对边,cosB= 且 ac=35. (1)求△ ABC 的面积; (2)若 a=7,求角 C. 16. (12 分)设 p:实数 x 满足 x ﹣5ax+4a <0,其中 a>0,q:实数 x 满足 x ﹣4x+3≤0. (1)若 a=1,且 p∧q 为真,求实数 x 的取值范围; (2)若 p 是 q 成立的必要不充分条件,求实数 a 的取值范围. 17. (14 分)某农场计划种植甲、乙两个品种的蔬菜,总面积不超过 300 亩,总成本不超过 9 万元.甲、乙两种蔬菜的成本分别是每亩 600 元和每亩 200 元.假设种植这两个品种的蔬菜, 能为该农场带来的收益分别为每亩 0.3 万元和每亩 0.2 万元.问该农场如何分配甲、乙两种蔬 菜的种植面积,可使农场的总收益最大,最大收益是多少万元? 18. (14 分)如图,在四棱柱 ABCD﹣A1B1C1D1 中,底面 ABCD 是等腰梯形,∠DAB=60°, AB=2CD=2,M 是线段 AB 的中点. (Ⅰ)求证:C1M∥平面 A1ADD1; (Ⅱ)若 CD1 垂直于平面 ABCD 且 CD1= ,求平面 C1D1M 和平面 ABCD 所成的角(锐角) 的余弦值. 2 2 2 19. (14 分)已知 Sn 为数列{an}的前 n 项和,且 a1=1,Sn+1=an+1(n∈N ) (1)求数列{an}的通项公式; (2)若数列{bn}满足 b ①求证: <1 ,其前 n 项和为 Tn, * ②是否存在最小整数 m,使得不等式 存在,求出 m 的值,若不存在,说明理由. <m 对任意真整数 n 恒成立,若 20. (14 分)已知椭圆 + =1(a>b>0)经过点(1, ) ,且椭圆的左、右焦点分别为 F1 (﹣1,0) 、F2(1,0) ,过椭圆的右焦点 F2 作两条互相垂直的直线,分别交椭圆于点 A、B 及 C、D. (1)求椭圆的方程; (2)求 (3)求|AB|+ + 的值; |CD|的最小值. 广东省东莞市 2014-2015 学年高二上学期期末数学试卷 (A 卷) (理科) 参考答案与试题解析 一.选择题 1. (5 分)“若 x>2015

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