推荐精选(浙江专版)2019年高考数学一轮复习 专题4.6 正弦定理和余弦定理(测)

初,张咏 在成都 ,闻准 入相, 谓其僚 属曰: “寇公 奇材, 惜学术 不足尔 。”及 准出陕 ,咏适 自成都 罢还, 准严供 帐,大 为具待 。咏将 去,准 送之郊 ,问曰 :“何 以教准 ?”咏 徐曰: “《霍 光传》 不可不 读也。 ”准莫 谕其意 ,归, 取其传 读之, 至“不 学无术 ”,笑 曰:“ 此张公 谓 我矣。” 第 06 节 正弦定理和余弦定理 班级__________ 姓名_____________ 学号___________ 得分__________ 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.【2018 届浙江省绍兴市 3 月模拟】在 中,内角 为钝角, , , , 则 () A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由题得 ,由余弦定理得 故选 A. 2.【腾远 2018 年(浙江卷)红卷】在 中,内角 ,则角 的值为( ) 所对的边分别是 ,若 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】分析:由正弦定理可化简得 结果. 详解:在 ,因为 由正弦定理可化简得 ,所以 ,再由余弦定理得 ,即可求解 , 由余弦定理得 ,从而 ,故选 C. 3.【2018 届辽宁省凌源市高三上学期期末】在 中,角 的对边分别为 , 且 的面积 ,且 ,则 ( ) A. B. C. D. 【答案】B 初,张咏 在成都 ,闻准 入相, 谓其僚 属曰: “寇公 奇材, 惜学术 不足尔 。”及 准出陕 ,咏适 自成都 罢还, 准严供 帐,大 为具待 。咏将 去,准 送之郊 ,问曰 :“何 以教准 ?”咏 徐曰: “《霍 光传》 不可不 读也。 ”准莫 谕其意 ,归, 取其传 读之, 至“不 学无术 ”,笑 曰:“ 此张公 谓 我矣。” 4.【2018 届云南省师范大学附属中学月考一】已知 分别是 的三条边及 相对三个角,满足 A. 等腰三角形 【答案】B B. 等边三角形 ,则 C. 直角三角形 的形状是( ) D. 等腰直角三角形 【解析】由正弦定理得: ,又 , 所以有 ,即 ,所以 是等边三角形,故选 B. 5.已知在 中, A.直角三角形 C.正三角形 【答案】A ,则 的形状是( ) B.等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形 【解析】由正弦定理得 ∴ . ∵在三角形中有 ∴ ∴ . ,∴ , , . ∵ ,∴ ,即 . 故 为直角三角形.选 A. 6.【2018 届黑龙江省仿真模拟(四)】在 中, , 面积为 ,则 等于( ) A. B. C. D. 【答案】B , 为 的中点, 的 初,张咏 在成都 ,闻准 入相, 谓其僚 属曰: “寇公 奇材, 惜学术 不足尔 。”及 准出陕 ,咏适 自成都 罢还, 准严供 帐,大 为具待 。咏将 去,准 送之郊 ,问曰 :“何 以教准 ?”咏 徐曰: “《霍 光传》 不可不 读也。 ”准莫 谕其意 ,归, 取其传 读之, 至“不 学无术 ”,笑 曰:“ 此张公 谓 我矣。” 【解析】分析:在△BCD 中,由面积公式可得 BC,再由余弦定理可得结果. 详解:由题意可知在△BCD 中,B= ,AD=1, ∴△BCD 的面积 S= ×BC×BD×sinB= ×BC× = , 解得 BC=3,在△ABC 中由余弦定理可得: AC2=AB2+BC2﹣2AB?BCcosB=22+32﹣2?2?3? =7, ∴AC= , 故选:B. 7.【2018 届湖北省宜昌市一中考前训练 2】在 中, 分别为内角 的对边,若 A. B. 【答案】A ,且 ,则 ( ) C. D. 【解析】分析:由正弦定理可得 ,由余弦定理可得 形的面积公式 ,解方程组即可得结果. ,由三角 初,张咏 在成都 ,闻准 入相, 谓其僚 属曰: “寇公 奇材, 惜学术 不足尔 。”及 准出陕 ,咏适 自成都 罢还, 准严供 帐,大 为具待 。咏将 去,准 送之郊 ,问曰 :“何 以教准 ?”咏 徐曰: “《霍 光传》 不可不 读也。 ”准莫 谕其意 ,归, 取其传 读之, 至“不 学无术 ”,笑 曰:“ 此张公 谓 我矣。” 8.【2018 届安徽省合肥市第一中学冲刺高考最后 1 卷】 中, 的对边分别为 . 已知 A. B. 【答案】B C. D. ,则 的值为( ) 【解析】分析:先化简 详解:因为 所以 ,所以 得到 ,再化简 得解. 所以 因为 , 所以 所以 故答案为:B 9.【2018 届安徽省安庆市第一中学高考热身】已知锐角 的三个内角 的对边分别为 ,若 ,则 A. B. 【答案】D 的值范围是( ) C. D. 【解析】分析:由 、倍角公式和正弦定理得 ,故 锐角三角形可得 详解:∵ , ∴ 由正弦定理得 ,于是可得所求范围. , , ,根据 是 ∴ , ∴ . ∵ 是锐角三角形, 初,张咏 在成都 ,闻准 入相, 谓其僚 属曰: “寇公 奇材, 惜学术 不足尔 。”及 准出陕 ,咏适 自成都 罢还, 准严供 帐,大 为具待 。咏将 去,准 送之郊 ,问曰 :“何 以教准 ?”咏 徐曰: “《霍 光传》 不可不 读也。 ”准莫 谕其意 ,归, 取其传 读之, 至“不 学无术 ”,笑 曰:“ 此张公 谓 我矣。” ∴ ,解得 , ∴ , ∴ . 即 的值范围是 . 10.【2019 届河南省信阳高级中学高三第一次大考】在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若 = ,b=4,则△ABC 的面积的最大值为( ) A. 4 B. 2 C. 3 D. 【答

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