高二数学第二章圆锥曲线基础测试题单元测试湘教版选修1

高二数学(文科)阶段性测试----圆锥曲线 高二数学(文科)阶段性测试----圆锥曲线 数学 ---班级 ______________ 姓名 _________________ 座号 ________ 成绩 ____________ 一、选择题(本题共 40 分,每小题 5 分,请将所选答案填入答题框内) 1.双曲线

x2 y 2 ? = 1 的焦距为( 10 2
B. 4 2
2

) C. 3 3 ) C. y 轴的负半轴 D. x 轴的正半轴 D. 4 3

A. 3 2

2. 抛物线 x + y = 0 的焦点位于( A. x 轴的负半轴

B. y 轴的正半轴

3. 平面内有定点 A、B 及动点 P,设命题甲是“|PA|+|PB|是定值” ,命题乙是“点 P 的轨 迹是以 A、B 为焦点的椭圆” ,那么甲是乙的( A.充分不必要条件 )

B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ) C. y 2 = ?20 x ) D. x 2 = ?20 y

4. 焦点是(-5,0)的抛物线的标准方程是( A. y 2 = 5 x 5. 若椭圆 B. y 2 = ?10 x

x2 y2 1 + = 1 的离心率是 ,则 m 的值等于( 9 m+9 2 9 1 9 1 A. ? B. C. ? 或 3 D. 或 3 4 4 4 4

6. 以椭圆

x2 y2 + = 1 的焦点为顶点,离心率为 2 的双曲线的方程( 25 16
C



A

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x2 y2 x2 y2 ? =1 B ? =1 16 48 9 27
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x2 y2 x2 y2 ? = 1或 ? = 1 D 以上都不对 16 48 9 27
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7

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一个椭圆中心在原点, 焦点在 x 轴上,P ( 2, 3 ) 是椭圆上一点, 且|PF1|、 1F2|、 2| |F |PF 成等差数列,则椭圆方程为( A. ) C.

x2 y 2 + =1 8 6

B.

x2 y2 + =1 16 6

x2 y2 + =1 6 8

D.

x2 y2 + =1 6 16

x2 y2 x2 y2 8.若椭圆 + = 1 (m > n > 0) 和双曲线 ? = 1 ( r > 0, q > 0) 有相同的焦点 F1 m n r q
和 F2,P 是两曲线的一个交点,则|PF1|?|PF2|的值等于( A. m ? r
2 2

) D. m ? r

1 B. (m ? r ) 2
1 2 3

C. m ? r 4 5 6

题 号 答 案

7

8

二、填空题(本题共 20 分,每小题 5 分) 1. 双曲线 5 y ? 4 x = ?20 的渐近线方程是
2 2

. .

2. 椭圆的长轴长是短轴长的 2 倍,则它的离心率为 3
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抛物线型拱桥顶距离水面 2 米,水面宽 4 米,当水面下降 1 米后,水面宽_______米.

4.我国发射的载人飞船的运行轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆,近地点距离地面

m ,远地点距离地面 n ,地球半径为 R ,则飞船的运行轨道的短轴长为________ __.
三、解答题(本题共 40 分) 1. 若椭圆的中心在原点,焦点在 y 轴上,离心率 e = 求椭圆的方程.

3 ,短轴端点到焦点的距离为 6 , 2

2.已知双曲线与椭圆

x2 y2 + = 1 有公共的焦点,且椭圆的离心率与双曲线的离心率之 36 49

比为

3 ,求双曲线的方程. 7

3. 椭圆

x2 y2 + = 1 内有一点 P (1,1) ,一直线过点 P 与椭圆相交于 P1 、 P2 两点,弦 P1 P2 3 2

被点 P 平分,求直线 P1 P2 的方程.

4. 在抛物线 y = 4 x 2 上求一点,使这点到直线 y = 4 x ? 5 的距离最短

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