广东省东莞市2019届高二下学期期末考试理科数学试题(A卷) Word版含答案

2018-2019 学年度第二学期教学质量检查 高二理科数学(A 卷) 金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习, 每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱跳,当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知 识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标,比如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终 是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 考生注意:本卷共三大题,22 小题,满分 150 分. 考试用时 120 分钟. ?x ? a ? ?b ? 中系数计算公式: 参考公式:最小二乘估计线性回归方程 y ?? b ? ( x ? x )( y i ?1 i n i ?1 i n i ? y) ? 2 ?x y i ?1 i n i ? nx ? y ? nx 2 ? (x ? x) 2 ?x i ?1 n ?x ,其中 x , y 表示样本均值. ? ? y ?b ,a 2 i 随机变量 K ? n(ad ? bc) 2 其中 n ? a ? b ? c ? d 为样本容量. (a ? b)(c ? d )(a ? c)(b ? d ) 0.10 2.706 0.05 3.841 第Ⅰ卷 0.025 5.024 [来源:学科 P( K 2 ? k ) k 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 选择题 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 每小题各有四个选择支,仅有一个 选择支正确.请把正确选择支号在答题卡中的相应位置涂黑. 1.复数 z ? i ? i 的实部与虚部分别是( 2 ) C. 1,1 D. ? 1,?1 A. ? 1,1 B. 1, ? 1 2.对具有线性相关关系的两个变量 y 与 x 进行回归分析,得到一组样本数据 ?x1 , y1 ? , ?x2 , y2 ?,...,?xn , yn ? ,则下列说法中不正确 的是( ... ) ? ? 0.52x ? a ? ,则 y 与 x 具有正相关关系 A.若在最小二乘法原理下得到回归直线方程 y B.残差平方和越小的模型,拟合的效果越好 C.在残差图中,残差点比较均匀地落在水平的带状区域内,说明选用的模型比较合适 D.用相关指数 R 2 来刻画回归效果, R 2 越小说明拟合效果越好 3.向量的运算常常与实数运算相类比,下列类比推理中结论正确的是( ) A.“若 ac ? bc(c ? 0) ,则 a ? b ”类比推出“若 a ? c ? b ? c (c ? 0) ,则 a ? b ” ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? C.“在实数中有 ?ab?c ? a?bc?”类比推出“在向量中 ?a ? b ?? c ? a ? ?b ? c ?” ? ? ? ? ? ? 2 B.“在实数中有 ?a ? b?c ? ac ? bc ”类比推出“在向量中 a ? b ? c ? a ? c ? b ? c ” ? ? D.“若 ab ? 0 ,则 a ? 0 或 b ? 0 ”类比推出 “若 a ? b ? 0 ,则 a ? 0 或 b ? 0 ” 4.用反证法证明“设 a , b 为实数,则方程 3x ? 4ax ? 5b ? 0 至少有一个实根”时,要做的 假设是( ) 2 2 2 ? A.方程 3x ? 4ax ? 5b ? 0 没有实根 B.方程 3x ? 4ax ? 5b ? 0 至多有一个实根 C.方程 3x ? 4ax ? 5b ? 0 至多有两个实根 D.方程 3x ? 4ax ? 5b ? 0 恰好有两个实根 2 5. 已知随机变量 ? 服从正态分布 N (5,9) , 若 p(? ? c ? 2) ? p(? ? c ? 2) , 则 c 的值为 ( A.4 B.5 C.6 D.7 6.已知具有线性相关关系的变量 y 与 x 之间的一组数据: ) x y 1 2 2 4 3 6 4 8 5 5 ) ?x ? 0.5 ;可估计当 x ? 6 时 y 的值为( ? ?b 若由最小二乘法原理得到回归方程 y A.7.5 B.8.5 C.9.5 D.10.5 7.若弹簧所受的力 F 与伸缩的距离按胡克定律 F ? kl ( k 为弹性系数) 计算,且 10N 的压力能 使弹簧压缩 10cm;为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置 8cm 处,则克服弹力所 做的功为( A.0.28J 8 .若 (3 x ? ) B.0.12J C.0.26J D.0.32J 1 n ) (n ? N * ) 的展开式中各项系数的和为 P ,所有二项式系数的和为 S , 若 x n 1? ? P ? S ? 272 ,则函数 f ( x) ? ? 3x ? ? 在 ?0, ? ? ? 上的最小值为( x? ? A. 144 B. 256 C. 24 3 D. 64 3 ) 9.若 3 位老师和 3 个学生随机站成一排照相,则任何两个学生都互不相邻 的概率为( .... A. ) 1 20 B. 1 10 C. 1 5 D. 2 5 10.经检测有一批产品合格率为 3 , 现从这批产品中任取 10 件, 设取得合格产品的件数为 ? , 4 则 P (? ? k ) 取得最大值时 k 的值

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