山西省孝义市2018届高三下学期名校最新高考模拟卷(一)数学(文)试题Word版含答案

名校最新高考 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.已知全集 U ? ?1, 2,3, 4? ,若 A ? ?1,3? , B ? ?3? ,则 ? CU A? A. ?1, 2? B. ?1, 4? C. ?2,3? ?CU B ? 等于( D. ?2, 4? ) ) 2.若复数 z ? ?1 ? 2i ?? 2 ? i ? (其中 i 为虚数单位)在复平面中对应的点位于( A.第一象限 3.若双曲线 C : A.2 B.第二象限 C.第三象限 ) D. 2 D.第四象限 x2 y 2 ? ? 1? a ? 0? 的焦距为 2 10 ,则实数 a 为( a2 6 B.4 C. 5 4.我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米 1534 石, 验得米内夹谷,抽样取米一把,数得 254 粒内夹谷 28 粒,则这批米内夹谷约为( A.134 石 B.169 石 C.338 石 D.1365 石 ) 5.已知 f1 ? x ? ? x , f 2 ? x ? ? sin x , f3 ? x ? ? cos x , f 4 ? x ? ? lg x ? 1 ? x 2 ,从以上四个函数中 任意取两个相乘得到新函数,那么所得新函数为奇函数的概率为( A. ) D. ? ? 1 4 B. 1 3 ) C. 1 2 2 3 ?? 1 ? 6.若 tan ? ? ? ? ? ? ,则 cos 2? 等于( 4 3 ? ? A. 3 5 B. 1 2 C. 1 3 D. ?3 7.某几何体由上、下两部分组成,其三视图如图所示,其俯视图是由一个半圆与其直径组成 的图形,则该几何体上部分与下部分的体积之比为( ) A. 1 3 B. 1 2 C. 2 3 D. 5 6 8.2017 年国庆期间,全国接待国内游客 7.05 亿人次,其中某 30 个景区日均实际接待人数与最 大接待人数比值依次记为 ai ? i ? 1, 2,...,30 ? ,若该比值超过 1,则称该景区“爆满”,否则称为 “不爆满”,则如图所示的程序框图的功能是( ) A.求 30 个景区的爆满率 C.求 30 个景区的爆满数 B.求 30 个景区的不爆满率 D.求 30 个景区的不爆满数 ?? ? ? ? ? ? 9.已知函数 f ? x ? ? 2 cos ? 3x ? ? ? ? 3 ? ? ? ? , 若 ?x ? ? ? , ? ,f ? x ? 的图象恒在直线 y ? 3 的 2? ? ? 6 12 ? 上方,则 ? 的取值范围是( ?? ?? A. ? , ? ? 12 2 ? ) ? ?? C. ?0, ? ? 4? ? ? ?? D. ? ? , ? ? 6 3? ?? ? ? B. ? , ? ?6 3? 10.有编号依次为 1,2,3,4,5,6 的 6 名学生参加数学竞赛选拔赛,今有甲、乙、丙、丁 四位老师在猜谁将得第一名,甲猜不是 3 号就是 5 号;乙猜 6 号不可能;丙猜 2 号,3 号,4 号都不可能;丁猜是 1 号,2 号,4 号中的某一个.若以上四位老师中只有一位老师猜驿,则 猜对者是( A.甲 ) B.乙 C.丙 D.丁 11.设抛物线 C : y 2 ? 4x 的焦点为 F ,准线为 l ,过 F 点的直线交抛物线 C 于 A , B 两点,过 点 A 作 l 的垂线,垂足为 E ,若 ∠AFE ? 75° ,则 AE 等于( A. 4 ? 2 3 12.已知函数 f ? x ? ? 是( A. ?1,3? 1 ?1 ? C. ? ln 2 ? 1, ln 3 ? 1? 3 ?2 ? ) D. 4 3 ? 8 B. 2 6 ? 2 2 C. 4 6 ? 2 3 ln x ? 2ax ,若有且仅有一个整数 k ,使得 f ? k ? ? 1 ,则实数 a 的取值范围 x ) 1 1 1? ?1 B. ? ln 2 ? , ln 3 ? ? 4 2 6 2? ? ?1 ? D. ? ? 1, e ? 1? ?e ? 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.已知 a ? ? 3, ?2m? , b ? ? m ? 1,2? , c ? ? ?2,1? ,若 a ? c ? b ,则实数 m ? ______________. ? ? ?x ? y ?1 ? 0 ? 14.已知变量 x , y 满足约束条件 ? x ? y ? 1 ? 0 ,则 z ? 2 x ? y ? 1 的最大值为______________. ?y ?1 ? 15.在边长为 2 的菱形 ABCD 中, BD ? 2 3 ,将菱形 ABCD 沿对角线 AC 对折,使 BD ? 6 , 则所得三棱锥 A ? BCD 的内切球的半径为______________. ∠ A ? 45° , 16.定义平面中没有角度大于 180° 的四边形为凸四边形, 在平面凸四边形 ABCD 中, ∠B ? 120° , AB ? 2 , AD ? 2 ,设 CD ? t ,则 t 的取值范围是______________. 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.已知等差数列 ?an ? 的前 n n ? N * 项和为 Sn ,数列 ?bn ? 是等比数列, a1 ? 3 , b1 ? 1 , b2 ? S2 ? 10 , a5 ? 2b2 ? a3 . ? ? (1)求数列 ?an ? 和 ?bn ? 的通项公式; ?2 ? , n为奇数 (2)若 cn ? ? Sn ,设数列 ?cn ? 的前 n 项和为 Tn ,求 Tn . ?b , n为偶数 ? n

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