黑龙江省双鸭山一中2017-2018学年高一上学期期中考试数学试卷 Word版含解析

2017-2018 学年黑龙江省双鸭山一中高一(上)期中数学试 卷 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1. (5 分)集合 A={x∈N|x≤6},B={x∈R|x ﹣3x>0},则 A∩B=( ) A.{3,4,5} B.{4,5,6} C.{x|3<x≤6} D.{x|3≤x<6} 2. (5 分)设全集为 R,集合 A={x||x|≤2},B={x| A.[﹣2,1) >0},则 A∩CRB=( ) 2 B.[﹣2,1] C.[﹣2,2] D.[﹣2,+∞) 的定义域是( C. (0,1)∪(1,2) ) D.[0,1)∪(1,2] ) 3. (5 分)函数 f(x)= A. (0,2) B.[0,2] 4. (5 分)已知 f(x)= A.2 B.3 C.4 D.5 ,则 f(1)为( 5. (5 分)集合 A={(x,y)|y=a},集合 B={(x,y)|y=b +1,b>0,b≠1},若集合 A∩B ≠ ? ,则实数 a 的取值范围是( ) A. (﹣∞,1) B. (﹣∞,1] C.[1,+∞) D. (1,+∞) 6. (5 分)下列函数中,在区间(0,2)上为增函数的是( ) A.y=2﹣x B.y=x2﹣4x C.y= D.y=﹣log2x ) x 7. (5 分)下列函数是奇函数的是( A.y=x﹣1 B.y=2x2﹣3 C.y=x3 D. 6 0.7 8. (5 分)三个数 0.7 ,6 ,log0.76 的大小关系为( ) 6 0.7 6 0.7 A.0.7 <log0.76<6 B.0.7 <6 <log0.76 0.7 6 6 0.7 C.log0.76<6 <0.7 D.log0.76<0.7 <6 9. (5 分)已知定义在 R 上的奇函数 f(x)满足 f(x+2)=﹣f(x) ,则 f(6)的值为( ) A.﹣1 B.0 C.1 D.2 10. (5 分)已知 f(x)是偶函数,它在[0,+∞)上是减函数,若 f(lgx)>f(1) ,则实数 x 的取值范围是( ) A. ( ,1) B. (0, )∪(1,+∞) C. ( ,10) D. 1) ∪ (0, (10, +∞) 11. (5 分)已知函数 ,若方程 f(x)﹣a=0 有三个不同的实数 根,则实数 a 的取值范围是( ) A. (1,3) B. (0,3) C. (0,2) D. (0,1) 12. (5 分)设 f(x)和 g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数,若对任意的 x∈[a, b],都有|f(x)﹣g(x)|≤1,则称 f(x)和 g(x)在[a,b]上是“密切函数”,[a,b]称 为“密切区间”,设 f(x)=x ﹣3x+4 与 g(x)=2x﹣3 在[a,b]上是“密切函数”,则它的“密 切区间”可以是( ) A.[1,4] B.[2,3] C.[3,4] D.[2,4] 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分. 13. (5 分)已知集合 U={x|﹣3≤x<2},M={x|﹣1<x<1},CUN={x|0<x<2},那么集 合 M∪N= . 14. (5 分)若 f(x)是一次函数,是 R 上的增函数且满足 f[f(x)]=4x﹣1,则 f(x)= . 15. (5 分)已知函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数,且在(﹣∞,0)上是增函数,若 f(﹣ 3)=0,则 <0 的解集为 . , 2 16. f = (5 分) 设f (x) 是定义在 R 上的以 3 为周期的奇函数, 若f (2) >1, (2014) 则实数 a 的取值范围是 . 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (10 分)若全集 U=R,函数 y= 值域为 B. (I)求集合 A,B; (II)求(CUA)∩(CUB) . 18. (12 分)计算: 19. (12 分)已知函数 f(x)=x +2ax+3. (Ⅰ)若 f(x)在(﹣∞, ]是减函数,在[ ,+∞)是增函数,求函数 f(x)在区间[﹣ 1,5]的最大值和最小值. (Ⅱ)求实数 a 的取值范围,使 f(x)在区间[﹣5,5]上是单调函数,并指出相应的单调性. 20. (12 分)已知函数函数 f(x)=( ) . 2 + 的定义域为 A,函数 y= 的 +log23﹣log2 . (1)求函数 f(x)的值域 (2)求函数的单调递减区间. 2 21. (12 分)已知关于 x 的二次方程 x +2mx+2m+1=0. (1)若方程有两个正根,求 m 的取值范围. (2)若方程有两根,其中一根在区间(﹣1,0)内,另一根在区间(1,3)内,求 m 的取 值范围. 22. (12 分)已知函数 g(x)= (1)求 m+n 的值; 是奇函数,f(x)=log4(4x+1)﹣mx 是偶函数. (2)设 h(x)=f(x)+ x,若 g(x)>h[log4(2a+1)]对任意 x≥1 恒成立,求实数 a 的取值范围. 2016-2017 学年黑龙江省双鸭山一中高一(上)期中数学 试卷 参考答案与试题解析 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 2 1. (5 分) (2015?西宁校级模拟)集合 A={x∈N|x≤6},B={x∈R|x ﹣3x>0},则 A∩B= ( ) A.{3,4,5} B.{4,5,6} C.{x|3<x≤6} D.{x|3≤x<6} 【考点】交集及其运算. 【专题】计算题. 【分析】根据所给的两个集合,整理两个集合,写出两个集合的最简形式,再求出两个集合 的交集. 【解答】解:∵集合 A={x∈N|x≤6}={0,1,2,3,4,5,6}, B={x∈R|x ﹣3x>0}={x∈R|x<0 或 x>3} ∴A∩B

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