让三角板“动”起来_图文

让三角板“动”起来
盱眙县实验中学:蒋立光 2006年5月

如图,分别将三角板的三边各自为轴旋转一周, 得到怎样的几何体?

转一转
B l A C

A'

C'

B'

A''

通过这个例子,你认为解 探究:(1)三角板两次各转了多少度? 类似这样动态几何题的关 (2)请描述点A所经过的路线。 键是什么? 你能画出点A所经过的路线吗?
(4)求:△ABC所扫过的面积。

上图它可以由某一三角板经过几次滚动而得到吗?

(3)若AC=2,你能求出点A所经过的路线的长度吗?

找一找
操作:将两块全等的 等腰直角三角板叠放在一 起,绕着共同的顶点A转 动,并且∠FAG的两边不 能超过∠BAC的两边,如 图,假设所有点、线都在 同一平面内。

在这一过程中你能提出 一些问题或猜想吗?

找一找
如图,将两块全等的等腰直角三角板 叠放在一起,绕着共同的顶点 A转动, 你认为解这类动态问 并且∠FAG的两边不能超过∠BAC的两 题的关键又是什么? 边,假设所有点、线都在同一平面内。 (1)请找一找在转动的过程中,角度在变化,但始终保持 相等的角有哪些(除对顶角外)?
(2)图中是否存在相似三角形(除全等三角形外)?如 果有,请把它们一一找出来,并选择你喜欢的一对相似 三角形进行证明! (3)若 DE ? 3 ,求△ADE与△CDA的面积之比。
AD 2

拼一拼
有两块同样大小且含30°角的直角三角 板,把它们相等的边拼在一起(两块三角板 不重叠),可以拼出______个四边形.

逐边拼图,不重不漏!

拼一拼

将一副三角板拼图,你 有哪些拼法?

拼一拼
将一副三角板如图拼在 一起, D (1)求S△ABC:S△CBD;

C

B

A

拼一拼
将一副三角板如图拼在 一起, D (1)求S△ABC:S△CBD;

C

E

B

A

拼一拼
将一副三角板如图拼在 一起, D (1)求S△ABC:S△CBD;

C

B

A

(2)连结AD,试求tan∠ADB的值。

拼一拼
拓展:

将一副三角板如图拼一起,
求S△CDE:S△ABE;
D E B A

C

小 结
通过这节课让三角板 “动”起来的学习,我们 有哪些收获?

课后作业
1、课后练习(见练习纸)

2、请发挥你的聪明才智,设
计一题与直角三角板有关 的数学问题.

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扇大门,高达十丈,几乎要抬头仰望。进去以后,暮雨不由得倒吸一口凉气,这才是人间仙境啊,天空蓝的发着淡淡的紫色, 远方白云朵朵,恍如轻纱,竟都在脚下漂浮。一眼望去鲜花满地,青草肆意的蔓延,无边无际,脚下一条小溪缓缓流过,微风 吹过,阵阵花香。婠青带着看痴了的暮雨往前走。草地尽头,一座石桥,无座无墩,横空而起。径直斜向上,直插云间,似蛟 龙飞天,气势孤傲。走上石桥,往下看顿时天旋地转,桥下万丈深渊,前方断崖高耸,瀑布直冲而下,真是人间仙境啊。通过 石桥,婠青说:“看你没见过世面那样,出去别说你认识我。”暮雨回过神来说:“这里究竟是什么地方。”婠青难以置信的 说:“你能上得了这座山,居然不知道这座山。”暮雨把玉道的事告诉给婠青,但是梅里雪山和洞里的经历省略了。婠青顿时 跳起来,此时感觉她整个人都处于一种要炸的状态,“怎么可能,这座山就连九尾,应龙那样的法力和修为的人都上不来,更 何况是别的妖怪,说来也奇怪,就连暗部都在这里出现了,看来,你绝对不是普通的妖那么简单了。你究竟是谁”。暮雨无奈 的说:“好吧,其实我不是妖,我是人,但是山神他们都说我是什么渡劫者。”婠青看得出来她有所隐瞒,也不好继续追问, 她只需要知道她是谁,她来这里干什么,有什么目的就行了。暮雨怕他继续追问就连忙问:“那这里是什么地方,问什么法力 高强的妖都不能进入。”婠青说:“这里是浮玉山。”暮雨在脑海中搜索着这个名字。又东五百里,曰浮玉之山,北望具区东 望诸卤比。有兽焉,又东五百里,曰成山,四方而三坛,其上多金玉,其下多青雘。外门内豕水而出,而流南注于上虎头下乎 勺,其中多黄金。原来是我们理解错了意思,难怪这里的水是往上流。“这里的山与外界有所不同,这座山蕴含着巨大的灵力, 他不是死山而是可以移动的灵山,没有妖能找的到它的具体位置。几万年来它一直在等待着自己的主人归来。传说是一个神秘 的家族将所有的灵力注入到这座山中,这个家族还是当时称霸神魔妖界的大家族,这座山既是坟冢也是新生获得强大灵力之地, 坟冢是只要靠近这座山的任何生灵他的灵力都会被这座山所吸食,直到成为累累白骨。这做山的真正主人回到这里,这座山便 会将其灵力注入到他的主人体内。”婠青说完,定定的看着暮雨,好像她就是这座山的主人一样,眼神充满期待。暮雨被看得 心里毛毛的,其实这座山说白了就是那个家族做的一个灵力储藏器,将自己多余的灵力注入里面。待到需要之时,再回到这座 山里补充灵力,使其法力大增。而且这座山还可以自己吸食别的灵力,来扩大自己的实力。这样不仅可以一劳永逸,还可以使 这个家族永远位于不败之地。赫然眼前的是一座辉煌的宫殿,四周


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