“微课”教学设计模板


2014 年东莞市初中数学“微课”教学设计 学校: 东莞市竹溪中学 微课名称 基本信息 教学对象 时间长度 设计者: 王 秀 敏 时 间:2014-6-6 平方根的概念和特征 七 年 级 学 生 7 分 25 秒 教学目标: 1. 了解平方根的概念,掌握平方根的特征; 2. 能利用开平方与平方互为逆运算的关系, 求某些非负数的平方根; 3. 培养学生的探究、类比和归纳问题的能力,提高学生的逻辑思维。 教学资源与环境:课件 PPT、多媒体设备、学生 教学过程: 一、温顾而知新: 1. 我们学过哪几种运算? 2. 哪些运算互为逆运算? 老师引导思考:如果你是数学家,你就会思考:加法、减法、乘法、除法都有 逆运算,乘方有没有逆运算呢? 二、新课讲授 1. 给出表格,通过类比思考: 计算 求什么 运算 2 5 =( ) 求幂 平方 2 ( ) =25 求底数 ? 概括 一般地,如果一个数 x 的平方等于 a , 即 x 2 ? a , 那么这个数 x 就叫做 a 的平方 根 , 也叫做 a 的二次方根.该定义简单地可说成: 如果 x 2 ? a , 则 x 就叫做 a 的平方根. 从而也得出开平方的定义: 求一个数的平方根的运算做开平方。 开平方与平方 运算互为逆运算。 2. 巩固新知 例: 下列各数,请问有没有平方根? 如果有,求出它的平方根;如果没有,说明 1 理由。 (1)9 (2) (3) 0.36 (4) 0 (5) -4 4 解: (1)∵(±3)2=9 ,∴9 的平方根是±3 1 2 1 1 1 (2)∵(± )= ,∴ 的平方根是± 2 4 4 2 1 (3)∵(±0.6)2=0.36 ,∴0.36 的平方根是±0.6 (4)∵02=0 ,∴0 的平方根是 0 (5)∵任何数的平方都是非负数,∴-4 没有平方根 3. 通过观察表格各种数的平方根的特点,类比发现规律: a a 的平方根 9 ±3 1 4 1 ? 2 0.36 ±0.6 0 0 -4 无 概括数的平方根的特征: (1)一个正数有两个平方根,它们互为相反数; (2) 0 的平方根是 0 ; (3)负数没有平方根. 4. 老师引导思考:如果你是数学家,你就会思考开平方的结果与其它运算的 结果有何不同? 其他运算的结果只有一个,而开平方可能有 3 种 结果。根据数的平方根的特 征,通过观察和归纳,提醒学生:求一个数的平方根时要注意分 3 类讨论:第一类 为正数;第二类为 0;第三类为负数。 三、小结本节重点知识:1.平方根的定义 2.平方根的特征 设计理念与特色: 本课时设计拟通过学生的探究、发现、置疑、解疑完成教学任务,充分体现自 主学习数学的理念;整个微课引导学生假设自己是一个数学家,用观察、思考、分 析、归纳的手段学数学,获得成功的体验,并通过表格发现规律帮助学生逐渐形成 自己的数学知识, 培养学生的探究、 类比和归纳问题的能力, 提高学生的逻辑思维。 呈现方式: 以 PPT 课件视频讲解为主,通过短小精悍的素材、言简意赅的描述呈现。 2

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