江西省鄱阳县第二中学2017届九年级上学期第一次月考数学试题(附答案)_图文

鄱阳二中 2016-2017 学年度九年级第一次月考 数 学 试 卷 班级: 一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分) 1、二次函数 y ? ? x 2 ? 2 x ? 1 的顶点坐标为( A、 (1,0) B、 (—1,0) ) D、 (1,2) 姓名: C、 (—1,2) 2、下列方程中,有实数根的是( ) A、 x 2 ? x ? 1 ? 0 3、方程 B、 x 2 ? 2 x ? 3 ? 0 C、 x 2 ? x ? 1 ? 0 D、 x 2 ? 4 ? 0 x ?1 3x x ?1 ? ? 2 ? 0 中,设 ? y ,则得到关于 y 的整式方程为( ) x x ?1 x B、y 2 ? 2 y ? 3 ? 0 C、 2 y2 ? y ? 3 ? 0 D、 3y2 ? y ? 2 ? 0 A、y 2 ? 3 y ? 2 ? 0 4、求方程-x2+2x+5=0 的实数根的近似值(精确到 0.1)某同学研究了函数 y=-x2+2x+5 的自 变量 x 的取值同函数值之间的关系列表如下: X y -1.1 1.59 -1.2 1.16 -1.3 0.71 -1.4 0.24 -1.5 -0.25 则方程—x2+2x+5=0 的近似解为( ) (精确到 0.1) A、x1≈-1.4 x2≈3.4 x2≈3.4 5、已知点 A(-2,1) ,B(2,1) ,抛物线 y=a(x+1)2 与线段 AB 恰好有一个交点,则 a 的取 值范围是( ) A、 B、x1≈-1.5 x2≈3.5 C、x1≈-1.4 x2≈3.5 D、x1≈-1.5 1 ≤a≤1 9 B、 1 <a<1 9 C、 1 ≤a<1 9 D、 1 <a≤1 9 6、 在紧急刹车的情况下, 汽车的滑行距离 S (m) 与滑行时间 ( t s) 的函数关系式为 S=15t-6t2, 则此次汽车刹车滑行的时间为( ) A、 5 4 B、 5 2 C、5 D、 4 5 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分) 7、方程 x2=x 的解为 . ,常数项 8 、若一元二次方程 3x2-5x=2 的二次项系数为 3 ,则其一次项系数为 为 . 9、已知方程 x2-x-3=0 的两个实数根为α ,β 则(α +3) (β +3)= . 10、已知 x=-1 是方程 x2-2x+m=0 的一个根,对于函数 y=x2-2x+m 根据其图象可知:当 y>0 时,x 的取值范围是 . 11、如图,点 A、B 的坐标分别为(1,4)和(4,4) ,抛物线 y=a(x+m)2+n 的顶点在线段 AB 上,与 x 轴交于 C、D 两点(C 在 D 的左侧) ,点 C 的横坐标最小值为-3,则 D 点横坐 标的最大值是 . 第 10 题图 第 11 题图 12 、若关于 x 的函数 y=(a-2)x2-(2a-1)x+a 的图象与坐标轴恰有两个交点,则 a 的值 为 . 三、解答题(本大题共 5 小题,每小题 6 分,共 30 分) 13、解方程 x2+2x-4=0 14、已知方程 5x2+kx-6=0 的一个根为 2,求它的另一个根及 k 的值. 15、中秋节期间,某微信群中的每个人都向群里的其他群员发了一个微信红包,群里微信红 包总个数为 110 个,求这个微信群里共有多少人? 16、现用 18 米长的铝合金条,做一个有一条横档的矩形窗子,为使透进的光线最多(即框 的面积最大) ,求窗子的长宽各为多少? 17、将二次函数 y=x2+bx+c 的图像先向左平移 3 个单位长度,再向上平移 2 个单位长度,得 到二次函数 y=x2-2x+1 的图像,求 b、c 的值. 四、解答题(本大题共 4 小题,每小题 8 分,共 32 分) 18、已知函数 y=-x2+2x+3. (1)当 y=0 时,求 x 的值. (2)写出该函数所对应的抛物线的对称轴及其顶点坐标. (3)在右图中画出其草图. 19、已知点 P(a,4)在抛物线 y= (1)求 a,c 的值; 1 2 x ? c 和直线 y=-2x 上, 4 (2) 把此二次函数的图象沿着 y 轴方向平移, 经过怎样的平移才能使所得的图象与直线 y=-2x 有且只有一个公共点?请说明理由. 20、已知关于 x 的方程 x ? 2 2 x ? m ? 0 有两个不相等的实数根. 2 (1)求 m 的最大整数值. (2)在(1)的条件下,方程的实数根是 x1,x2,求代数式 x12+x22-x1x2 的值. 21、定义{a,b,c}为函数 y=am2+bx+c 的“特征数”. (1) “特征数”为{-1,2,3}的函数解析式为 ,将“特征数”为{0,1,1}的 . 函数图象向下平移两个单位,再向右平移两个单位后,所得图象的函数解析式为 (2)我们把横纵坐标均为整数的点称为“整点” ,试问“特征数”为{-1,2,3}的函 数图象与 x 轴围成的封闭图形(包括边界)内共有多少个整点?请写出计算过程. (3) 定义 “特征数” 的运算: ① {a1,b1,c1} +{ a2,b2,c2}= {a1+a2,b1+ b2,c1+ c2} ; ②? · {a1,b1,c1} ={ ? a1, ? b1, ? c1} (其中入为任意常数) ,试问: “特征数”为{-1,2,3}+ ? · {0,1, 1}的函数图像是否过定点?如果过定点,请计算出该定点坐标;如果不存在请说明理由. 五、解答题(本大题共 1 小题,共 10 分) 22、某大学毕业生返乡创业,利用政府无息贷款 150 万元投资,购进一批设备,设备投入生 产后,不计设备的保养维修费用,月可创造价值 33 万元,同时设备保养维修费从第 1 个月 至第 x 个月累计为 y=ax2+bx(万元) ,已知第 1 个月的保养维修费为 2 万元,第 2 个月的保

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