2016届浙江省嵊州市高三上学期期末教学质量检测数学(理)试题

绝密★考试结束前 嵊州市 2015 学年第一学期期末教学质量检测 高三数学 姓名 (理科) 考号 注意事项: 1.本科考试分试题卷和答题卷,考生须在答题卷上作答.答题前,请在答题卷的密封线 内填写学校、班级、学号、姓名; 2.本试卷分为选择题和非选择题两部分,共 4 页.满分 150 分,考试时间 120 分钟. 参考公式: 球的表面积公式 S=4πR2 球的体积公式 V= πR3 其中 R 表示球的半径 锥体的体积公式 V= Sh 其中 S 表示锥体的底面积, h 表示锥体的高 1 3 4 3 柱体的体积公式 V=Sh 其中 S 表示柱体的底面积, h 表示柱体的高 台体的体积公式 1 V ? h S1 ? S1S2 ? S2 3 ? ? 其中 S1, S2 分别表示台体的上、下底面积, h 表示台体的高 选择题部分(共 40 分) 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1.设集合 S ? {x | x ? 1},T ? {x | x ? 1 ? 2},则 ? ?R S ? ? T A. ? ??,3? B. ? ?1,1? 2 C. ??1,3? D. [?1, ??) 2.若命题“? x0 ? R 使得 x0 ? ax0 ? a ? 3 ? 0 ”为假命题,则实数 a 的取值范围是 A. ? ?6, 2? B. ? ?6,? 2? C. ? ?2, 6? 2+ 7 ? D. ? ? 2 ? 7, ? ?? ? 3. 已知函数 f ( x) ? sin ? 2x ? ? ? ? cos ? 2x ? ? ? 的图象与函数 g ( x) ? 2 sin ? 2 x ? ? 的图象 3? ? 关于 y 轴对称,则 ? 的值可以为 A. ? 7? 12 B. ? ?? 12 C. ?? 12 D. 7? 12 ?2 x ? y ? 3 ? 0, ? 4.已知不等式组 ? x ? 1, 表示的平面区域为 D ,若函数 y ? x ? m 的图象上存在 ?x ? 2 y ? 0 ? 区域 D 上的点,则实数 m 的最小值为 A. ?4 B. ?3 C. ?1 D. ? 1 2 5 .设函数 f ? x ? 是定义在 R 上的奇函数,当 x ? ? 0,1? 时 f ? x ? ? 1 ? log2 x .若对任意的 x ? R 都有 f ? x ? ? f ? x ? 4? ,则 f ? 2014? ? f ? 2016? ? 2 f ? 2015? ? A. ?2 B. ?1 C. 1 2 2 D. 2 6. 已知点 P 在以 F1,F2 为焦点的双曲线 x y ? 2 ? 1? a ? 0,b ? 0 ? 2 a b 上,过 P 作 y 轴的垂线,垂足为 Q ,若四边形 F1 F2 PQ 为菱形, 则该双曲线的离心率为 A. 1? 2 2 B. 1? 3 2 第 6 题图 C. 1 ? 2 D. 1 ? 3 x ? x ?1; x ? ? y ? z? ? ? x ? y? z . 7. 已知 x ,y ,z 是非零实数, 定义运算“ ? ”满足: (1) (2) 命题①: x ? 1 ? x ;命题②: x 2 ? x ? x . A.命题①和命题②都成立 B.命题①和命题②都不成立 C.命题①成立,命题②不成立 D.命题①不成立,命题②成立 ABCD 8.如图,四边形 与 ABEF 均为矩形, BC ? BE ? 2 AB ,二面角 E ? AB ? C 的大 ? .现将△ ACD 绕着 AC 旋转一周,则在旋转过程中, 3 ? A.不存在某个位置,使得直线 AD 与 BE 所成的角为 4 ? B.存在某个位置,使得直线 AD 与 BE 所成的角为 2 小为 C.不存在某个位置,使得直线 AD 与平面 ABEF 所成的角为 D.存在某个位置,使得直线 AD 与平面 ABEF 所成的角为 F E D A ? 4 ? 2 B C 第 8 题图 非选择题部分(共 110 分) 注意事项: 1 用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上,不能答在试卷上. 2 在答题纸上作图,可先用 2B 铅笔,确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑. 二、填空题:本大题共 7 小题,多空题每题 6 分,单空题每题 4 分,共 36 分. 1 ?cos ? ? sin ? ? , 3 则 cos ? ? sin ? ? ▲ , sin 2? ? ▲ . 10.已知某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积 为 ▲ ,最长棱的棱长为 ▲ . 9.已知 cos2? ? 11.已知函数 f ? x ? = ? 则 f ? g ? 2? ? = ▲ 2 ? ? x ? 1, x ? 0, g ? x ? =2x ? 1 , x ? 1, x ? 0, ? ? 4 6 2 正视图 侧视图 ,f? ?g ? x ? ? ? 的值域为 ▲ . 2 12.已知数列 {an } 是首项为 15 的等比数列,其前 n 项的和 为 Sn ,若 S3 , S5 , S4 成等差数列,则公比 q ? 当 {an } 的前 n 项的积 达到最大时 n 的值为 .. ▲ ▲ . , 俯视图 第 10 题图 13.如图,设抛物线 x 2 ? 4 y 的焦点为 F ,其准线与 y 轴相交于 点 Q ,设 P 为抛物线上的一点,若 PQ ? 2 PF , 则△ PQF 的面积为 ▲ . 2 2 14. 已知 a 为实数, 函数 f ? x ? ? x ? x ? ax ? 2 在区间 ? ??, ?1? 和 ? 2, ?? ? 上单调递增,则 a 的取值范围为 15.已知单位向量 a , b 的夹角为 则 x ? 2 y 的最大值为 ▲ ▲ . 第 13

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