贵州省贵阳市2017届高三数学下学期第六次适应性考试试题 文 精_图文

贵州省贵阳市 2017 届高三数学下学期第六次适应性考试试题 文 (扫描版) 1 2 3 贵阳第一中学 2017 届高考适应性月考卷(六) 文科数学参考答案 4 第Ⅰ卷(选择题,共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 题号 答案 1 D 2 A 3 B 4 D 5 C 6 A 7 C 8 B 9 C 10 C 11 D 12 B 【解析】 1.由题意得 A ? {x| ? 1≤x≤1}, B ? {x|0≤x≤4}, ?R A 2. z ? B ? {x|1 ? x≤4} ,故选 D. 1? i (1 ? i) 2 2i ? ? ? i ,由 i 的幂的周期性可知 z 2017 ? i 2017 ? i ,故选 A. 1 ? i (1 ? i)(1 ? i) 2 π? ? 3. sin x ? cos x ? 2 sin ? x ? ? ≤ 2 ,所以 p 为真命题; 23 ? 32 ,所以 q 为真命题. 所以 p ? (?q), 4? ? p ? q 为真命题,真命题的个数为 2,故选 B. 4.由题意知选定的第一个数为 65(第 1 行的第 5 列和第 6 列) ,按由左到右选取两位数(大于 50 的跳过、重复的不选取) ,前 5 个个体编号为 08、12、14、07、43.故选出来的第 5 个个体的编 号为 43,故选 D. 5.由余弦定理, a 2 ? b2 ? c 2 ? 2bc cos A ,可得 10 ? b2 ? 9 ? 2 b 3 1? ? (b ? 2) ? b ? ? ? 0 ,解得 b ? 2 , 故选 C. 2? ? 1 3 , b2 ? b ? 1 ? 0 , 4 2 ? ?a ? 1, ?a1q ? 3, 6.设 {an } 的公比为 q ,依题意得 ? 4 解得 ? 1 因此, an ? 3n?1 . bn ? log3 an ? n ? 1 ,所 q ? 3 , a q ? 81 , ? ? ? 1 n(b1 ? bn ) n2 ? n ,故选 A. ? 2 2 ?3? ? 1? ?) , 7. 由 f ( x ? 2) ? ? f ( x) , 有 f ? ? ? ? f ?? ?, 排除 A; 同理 f (1) ? ? f (?1) , 排除 B; 由 f ?(?x) ?f (x 2 ? ? ? 2? 以数列 {bn } 的前 n 项和 Sn ? 有 f ?(?1) ? f ?(1) ,即函数图象在 x ? 1 和 x ? ?1 处的切线平行,排除 D,故选 C. 8.如图 1,该几何体是底面为直角三角形的直三棱柱,则其内切球半径 为底面三角形的内切圆半径 r ? 8 ? 6 ? 10 ? 2 ,三棱柱的高等于 4,所 2 1 以其表面积为 ? 6 ? 8 ? 2 ? 6 ? 4 ? 8 ? 4 ? 10 ? 4 ? 144 ,故选 B. 2 ? x ? 3 ≥ 1, 9.由题可得 ? 解得 x ? [4,5) ,故选 C. ? x ? 4 ? 1, 图1 5 10.作出可行域如图 2, z ? y 表示点 M ( x,y ) 与原点连线 OM x 的斜率,由图象可知当 M 位于点 D 处时,OM 的斜率最小. ? x ? 2y ? 1 ? 0, ? x ? 3, 由? 得? 即 D(3,? 1) ,此时 OM 的 ?3x ? y ? 8 ? 0, ? y ? ?1, 斜率为 ?1 1 ? ? ,故选 C. 3 3 图2 11 . AF ? xAB ? y AC ? 2xAD ? y AC ,因为 C,F,D 三点共线 ,所以 2 x ? y ? 1 且 x ? 0,y ? 0 ,则 1 2 ? 1 2? y 4x y ? ? ? ? ? (2x ? y ) ? 4 ? ? ≥ 4 ? 2 x y ?x y? x y x y 4x 4x 1 ,即 x ? , ? 8,当且仅当 ? x y y 4 y? 1 2 1 时,上式取等号,故 ? 有最小值 8,故选 D. x y 2 ?a ? ?a ? b(a ? b) ,由题可得 C ? ,? a ? , F ? ? b,b ? , 12.设正方形 ABCD 和正方形 DEFG 的边长分别为 a, ?2 ? ?2 ? ?a 2 ? pa, ? ? a ? ?a ? 则? 2 b ? ( 2 ? 1) p ,则 B ? ? ,? a ? , E ? ? b,0 ? ,直线 BE 的斜率 ?a ? 解得 a ? p, ? 2 ? ?2 ? ?b ? 2 p ? 2 ? b ?, ? ? ? k? 0 ? ( ?a) a p 2 ,故选 B. ? ? ? 1? a 2 ? a ? a ? b (2 ? 2) p ? b ??? ? 2 ? 2? 第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 题号 答案 13 14 15 2016 16 5 12? 2 3? 3 4? ? n(n ? 1) ? n(n ? 2) 2 4 【解析】 13.由归纳推理可得,第 n 个不等式为 1 2 ? 2 3 ? 3 4 ? ? n(n ? 1) ? n(n ? 2) . 2 因 为 ?a ? b ? c ? 2, ? ? 3 a ≤ ≤ b c b,c , 且 14 . 设 这 三 个 数 为 a, , 则 ? 2 ? b ?( ? (a ? 2 ) ? 3 ? 2 ?2 c) ? ( 2 2 ) ? 2, (a ? 22 ) ? b? ( 2 ? 2c )? 2 a, b, c 为正整数,则 (a ? 2)2 ? 1 (? 2 ) 6 , (b ? 2)2 ? 1 , (c ? 2)2 ? 4 ,再 且 结合 a ? b ? c ? 6 ,解得 a ?

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