四川省广元市广元中学学年高二数学下学期第二次段考试题理

广元中学高 2014 级高二下期第二 次段考 数 学 试 题(理工类) 本试题卷分第Ⅰ卷(选择 题)和第Ⅱ卷(非选择题)。第Ⅰ卷 1 至 2 页,第Ⅱ卷 3 至 4 页,共 4 页。 考生作答时,须将答案答在答题卡上,在本试题卷、草稿纸上均无效。满分 150 分,考试时间 120 分钟。 考试结束后,将答题卡交回。 第Ⅰ卷(选择题共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1. 已知集合 A ? x | x2 ? 1≥ 0, x ? R , B ? {x | 0 ≤ x ? 3, x ? R} ,则 A A. {x |1 ? x ? 3,x ? R} C. {x |1 ≤ x ? 3,x ? R} B. {x |1 ≤ x ≤ 3,x ? R} D. {x | 0 ? x ? 3,x ? R} ? ? B?( ) 2. 已知直线 l 的倾斜角为 ? ,斜率为 k,则“ ? ? A. 充分非必要条件 π ”是“ k ? 3 ”的( 3 ) B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件 ) 3. 命题“? x0∈(0,+∞),lnx0=x 0﹣1”的否 定是( A.? x0∈(0,+∞),lnx0≠x0﹣1 C.? x∈(0,+∞),lnx≠x﹣1 B.? x0?(0,+∞),lnx0=x0﹣1 D.? x?(0,+∞),lnx=x﹣1 ) 4. 已知直线 l 经过点 P(2, 1) ,且与直线 2 x ? y ? 2 ? 0 平行,那么直线 l 的方程是( A. 2 x ? y ? 3 ? 0 B. x ? 2 y ? 4 ? 0 5. 等比数列 ?an ? 满足 a3 ? a7 ? A. ? C. 2 x ? y ? 4 ? 0 ) D. x ? 2 y ? 4 ? 0 ?2 9 ,则 cos a5 ? ( 1 1 1 3 B. C. ? D. ? 2 2 2 2 6. 一个盒子里有 6 支好晶体管,4 支坏晶体管,任取两次,每次取一支,每次取后不放回,已知第一 支是好晶体管,则第二支也是好晶体管的概率为( A. 2 3 B. 5 12 C. ) 7 9 D. 5 9 ) 7. 已知 m 、 n 是两条不同的直线, ? 、 ? 、 ? 是三个不同的平面,下列命题中,正确的是( A.若 ? ? ? , ? ? ? ,则 ? / / ? C.若 m / /? , n / /? ,则 m / / n B.若 m ? ? , n ? ? ,则 m / / n D.若 m / /? , m / / ? ,则 ? / / ? 1 ? x ? y ? 2 ≥ 0, ? 8. 若实数 x , y 满足 ?2 x ? y ? 2 ≤ 0,则目标函数 z ? 4 x ? 3 y 的最大值为( ? y ? 4 ≥ 0. ? A. 0 B. 10 3 ) C. 12 D. 20 9. 小孔家有爷爷、奶奶、姥爷、姥姥、爸爸、妈妈,包括他共 7 人.一天爸爸从果园里摘了 7 个大小 不同的梨,给家里每人一个.小孔拿了最小的一个,爷爷、奶奶、姥爷、姥姥 4 位老人之一拿最大的一 个,则梨子的不同分法共有( A. 96 种 ) C. 480 种 D. 720 种 B. 120 种 ? ? ? 10. 如图,将绘有函数 f ? x ? ? 2sin ?? x ? ? ? ? ? ? 0, ? ? ? ? ? 部分图象的纸片沿 x 轴折成直二面角, 2 ? ? 若 AB 之间的空间距离为 17 ,则 f ? ?1? ? ( A. ?2 B. 2 C. ? 3 D. ) 3 11. 已知双曲线 C : x2 y 2 ? ? 1 ? a ? b ? 0 ? 右支上非顶点的一 a2 b2 ?? ?? 点 A 关于原点 O 的对称点为 B , F 为其右焦点,若 AF ? FB ,设 ?ABF ? ? 且 ? ? ? , ? ,则双曲线 ? 12 4 ? 离心 率的取值范围是( A. ) ? 2,2? ? B. 1, 2 ? ? ? C. ? 2, ?? ? D. ? 2, ?? ? 12. 如图, 正方形 ABCD 的边长为 6, 点 E 、F 分别在边 AD 、BC 上, 且 DE ? 2AE , 如果对于常数 ? , 在正方形 ABCD 的四条边上, 有且只有 6 个不同的点 P CF ? 2BF 。 使得 PE ? PF ? ? 成立,那么 ? 的取值范围是( A. ) D. ? 0,7 ? B. ? 4,7 ? C. ? 0, 4 ? ? ?5,16? 第Ⅱ卷(非选择题共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13. 已知向量 m ? (1,2m), n ? (m ? 1,2), ,且 m ? n ,则 m ? 14. 一个几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积为 15. 已知 ?1 ? x ??1 ? 2x ? ? a0 ? a1 ? x ? 1? ? a2 ?x ? 1? ? 6 2 3 . 6 cm?. 正视图 6 侧视图 ? a7 ?x ? 1? ,则 7 俯视图 a3 ? . 16. 在 ?ABC 中, AB ? AC , E 为 AC 边上的点,且 AC ? 3AE , BE ? 2 ,则 ?ABC 的面积的最大值 2 为 . 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分 10 分)选修 4—4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系 xoy 中,以 O 为极点, x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 C1 的极坐标方程为 ? sin ? ? ? ? ? ?? ? x ?

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