2017_2018学年高中数学课后提升训练四1-2排列与组合1-2-1-2新人教A版选修2_3

试题、试卷、学案、教案精选资料 2017_2018 学年高中数学课后提升训练四 1-2 排列与组合 1-2-1-2 新 人教 A 版选修 2_3 (30 分钟 60 分) 一、选择题(每小题 5 分,共 40 分) 1.(2017·太原高二检测)89×90×91×…×100 可表示为 ( A. C. B. D. ) 【解析】选 C.由排列数公式得 89=100-m+1,所以 m=12,n=100.即其表示为. 2.与·不等的是 ( A. C.10 ) B.81 D. 【解析】 选 B.由· =3 628 800,81=3265920,=3628800,10=3628800, =3628800. 3.计算 2+3!的值为 ( A.100 C.126 ) B.123 D.128 【解析】选 C.原式=2×5×4×3+3×2×1=126. 4.若=2,则 m 的值为 ( A.5 B.3 ) C.6 D.7 【解析】选 A.由=2 得 等了半日 ,不见 把面来 。李逵 却见都 搬入里 面去了 ,心中 已有五 分焦躁 。只见 过卖却 搬一个 热面,What do y ou thin k of the 3D film Titanic last n ight? -1-/4 试题、试卷、学案、教案精选资料 m(m-1)(m-2)(m-3)(m-4) =2×m×(m-1)(m-2), 故(m-3)(m-4)=2, 即 m2-7m+10=0, 解得 m=5 或 m=2(舍). 5.乘积 m(m+1)(m+2)…(m+20)可表示为 ( A. B. C. D. ) 【解析】选 D.(m+20)-m+1=21,共有 21 项相乘, 所以乘积为. 6.给出下列四个关系式: ①n!=;②=n; ③=;④=. 其中正确的个数为 ( A.1 个 B.2 个 ) C.3 个 D.4 个 【解析】选 C.由=可知:=,故④不正确. 7.不等式+n≤10 的解为 ( A.n=3 C.n=3 或 n=4 ) B.n=4 D.n=3 或 n=4 或 n=5 【解析】选 C.原不等式化为(n-1)(n-2)+n≤10, 即 n2-2n-8≤0, 解得-2≤n≤4, 等了半日 ,不见 把面来 。李逵 却见都 搬入里 面去了 ,心中 已有五 分焦躁 。只见 过卖却 搬一个 热面,What do y ou thin k of the 3D film Titanic last n ight? -2-/4 试题、试卷、学案、教案精选资料 又 n-1≥2,且 n∈N*, 所以 3≤n≤4, 所以 n=3 或 n=4. 8.若 S=++++…+,则 S 的个位数字是 ( A.8 B.5 C.3 ) D.0 【解析】选 C.由排列数公式知,,,…中均含有 2 和 5 的因子,故个位数均为 0,所 以 S 的个位数字应是+++的个位数字,而+++=1+2×1+3×2×1+4×3×2×1=33,故 个位数字为 3. 二、填空题(每小题 5 分,共 10 分) 9.不等式-n<7 的解集为________. 【解析】由-n<7,得 (n-1)(n-2)-n<7, 整理,得 n2-4n-5<0, 解得-1<n<5. 又 n-1≥2 且 n∈N*, 即 n≥3 且 n∈N*, 所以 n=3 或 n=4. 答案:{3,4} 10.已知=12,则 m=________. 【解析】由=12, 整理得=12·, 解得 m=7 或 m=14, 等了半日 ,不见 把面来 。李逵 却见都 搬入里 面去了 ,心中 已有五 分焦躁 。只见 过卖却 搬一个 热面,What do y ou thin k of the 3D film Titanic last n ight? -3-/4 试题、试卷、学案、教案精选资料 又? m≤9, 所以 m=7. 答案:7 三、解答题 11.(10 分)解不等式<6. 【解析】原不等式可化为,<6×, 即 1<6×, 化简得 m2-15m+50<0,即(m-5)(m-10)<0, 解得 5<m<10,又即 m≤6,且 m∈N*, 所以 m=6. 【误区警示】忽视限定条件导致错解 (1)本题易忽视公式中条件“m≤n”,易得到“5<m<10 且 x∈N*,即 m=6,7,8,9” 的错误结论. (2)在解答排列数的方程或不等式时,要注意排列数,m,n∈N*且 m≤n 这些限定条 件,要注意含排列数的方程和不等式未知数的取值范围. 【能力挑战题】 求证:+2+3+…+n=(n+1)!-1. 【证明】因为 n=n·n!=(n+1)!-n! 所以+2+3+…+n=2!-1!+3!-2!+4!-3!+…+(n+1)!-n!=(n+1)!-1. 等了半日 ,不见 把面来 。李逵 却见都 搬入里 面去了 ,心中 已有五 分焦躁 。只见 过卖却 搬一个 热面,What do y ou thin k of the 3D film Titanic last n ight? -4-/4

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