安徽省六安市舒城中学2017-2018学年高一数学(理)暑假作业 第七天 Word版含答案

2017-2018 学年第七天 完成日期 月 日星期 学法指导: 1.会利用零点存在性定理解题 ;2.会利用二分法求零点的近似值。 一、选择题(在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的) 1. 函数 f ( x) ? e x ? 2 x ? 3 的零点所在的一个区间是 ( A. ? ? ) B. ? 0, ? ? 1 ? ,0? ? 2 ? ? ? 1? 2? C. ? ,1? ?1 ? ?2 ? D. ? 1, ? 3? ? ? 2? 2. 函数 f ? x ? ? 2x ? x ? 5 零点的个数为 ( A.1 ) B.2 C.3 D. 4 3. 根据下表,能够判断方程 f ( x) ? g ( x) 有实数解的区间是 ( ) x f ( x) g ( x) A. (-1,0) 3 -1 -0.677 -0.530 2 0 3.011 3.451 B. (0,1) 1 5.432 4.890 2 5.980 5.241 3 7.651 6.892 D. (2,3) C. (1, 2) 4. 若函数 f ( x) ? x ? x ? 2 x ? 2 的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算,参考 数据 如下表: f (1) =-2 f (1.5) =0.625 f (1.25 ) =-0.984 f (1.438) =0.165 3 2 f (1.375) =-0.260 f (1.4065 ) =-0.052 那么方程 x ? x ? 2 x ? 2 ? 0 的一个近似根(精确到 0.1)为 ( A.1.2 ) B.1.3 C.1.4 D.1.5 5. 若 a ? b ? c ,则函数 f ? x ? ? ? x ? a ?? x ? b? ? ? x ? b?? x ? c ? ? ? x ? c ?? x ? a ? 的两个零点分别 位于区间 ( A. C. ) ? b, c ? 和 ? c, ?? ? 内 ? a, b ? 和 ? b, c ? 内 B. D. ? ??, a ? 和 ? a, b ? 内 ? ??, a ? 和 ? c, ?? ? 内 6. 已知 x 0 是函数 f ( x) ? 2 ? x 1 的一个零点.若 x1 ? ?1, x0 ? , x2 ? ?x0 ,??? ,则 1? x ( ) A. f ( x1 ) ? 0, f ( x2 ) ? 0 C. f ( x1 ) ? 0, f ( x2 ) ? 0 B. f ( x1 ) ? 0, f ( x2 ) ? 0 D. f ( x1 ) ? 0, f ( x2 ) ? 0 7. 已知 f ( x) ? ( x ? a)(x ? b) ? 2 的两个零点分别为 ?,? ,则 ( ) A. a ? ? ? b ? ? B. ? ? a ? b ? ? C. a ? ? ? ? ? b D. ? ? a ? b ? ? ? 1 , x ?1 ? 2 8. 设定义域为 R 的函数 f ( x) ? ? | x ? 1| ,若关于 x 的方程 f ( x) ? bf ( x) ? c ? 0 有三 ?1, x ? 1 ? 个不同的实数根 x1 , x2 , x3 ,则 x1 ? x2 ? x3 等于 2 2 2 ( C.13 D. ) A.5 二、填空题 9. 设函数 f ( x ) ? ? B. 2b 2 ? 2 2 2c 2 ? 2 c2 ?2 x ( x ? 0) ,函数 y ? f [ f ( x)] ? 1 的零点个数为 ?log 2 x (x ? 0) . 10.若 f(x)为 R 上的奇函数, 且在(0, +∞)内是增函数, 又 f(-3)=0,则 ( x ? 1) f ( x) ? 0 的 解集为 . 2 11.已知函数 y ? f ( x) 的周期为 2,当 x ? [ ?1,1] 时 f ( x) ? x ,那么函数 y ? f ( x) 的图象与 函数 y ?| lg x | 的图象的交点共有 个. x x x x 12. 求“方程 ( ) ? ( ) ? 1 的解”有如下解题思路: 设 f ( x) ? ( ) ? ( ) , 则 f ( x) 在 R 3 5 4 5 3 5 4 5 上单调递减,且 f (2) ? 1,所以原方程有唯一解 x ? 2 .类比上述解题思路,方程 x6 ? x2 ? ( x ? 2)3 ? x ? 2的解集为 三.解答题(应写出文字说明、证明过程或演算步骤) . 13.已知函数 f ( x) ?|| x ? 1| ?1| ,若关于 x 的方程 f ( x) ? m(m ? R) 恰有四个互不相等的实 数根 x1 , x2 , x3 , x4 ,求 x1 x2 x3 x4 的取值范围. 14.已知函数 f ( x) ? 2a ? 4 ? 2 ? 1. x x (1)当 a ? 1 时,求函数 f ( x) 在 x ? [ ?3,0] 的值域; (2)若关于 x 的方程 f ( x) ? 0 有解,求 a 的取值范围. 15. 已知 a 是实数,函数 f ? x ? ? 2ax ? 2 x ? 3 ? a.如果函数y =f ? x ? 在区间 ? ?1,1? 上有零 2 点, 求 a 的取值范围. 【链接高考】 16. 【2015 高考天津】已知函数 f ? x ? ? ? ? ?2 ? x , x ? 2, ? ?? x ? 2 ? , x ? 2, 2 函数 g ? x ? ? b ? f ? 2 ? x ? , 其中 b ? R ,若函数 y ? f ? x ? ? g ? x ? 恰有 4 个零点,则 b 的取值范围是 ( A. ? 第七天 1.C 2.A 3.B 4.C 5.C 6.B 7.B 8.A 9.2 10. (?3,

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