2017-2018学年山西省吕梁市汾阳中学高一数学上期中考试试卷

2017-2018 学年上学期高一年级期中考试试卷数 学 第Ⅰ 卷 一、 选择题:本大 题共 12 小题,每 小题 5 分,在每 小题给出的四 个选项中 ,只有 一项 是符合题目要 求的 . 1.若集合 U ? ?1, 2 , 3, 4 ? , A ? ?1, 2 ? , B ? ?1, 3 ? ,则 ? ?U A ? A. ?1, 2 , 3 ? B. ? 3 ? C. ? 4 ? B ?( ) D. ? 3, 4 ? 2.设集合 U ? ?1, 2 , 3, 4 , 5? , A ? ? 2 , 4 ? , B ? ?1, 2 , 3 ? ,则图中阴影部分所表示的集合是 ( ) A. ? 4 ? B. ? 2 , 4? C. ? 4 , 5 ? ) D. ?1, 3, 4 ? 3.已知集合 A ? ? 0 ,1, 2 ? , B ? ? 0 , x ? ,若 B ? A ,则 x ? ( A.0 或 1 ? ? ? ? B.0 或 2 ? ? ? ? C .1 或 2 2 D.0 或 1 或 2 B ?( 4.已知集合 A ? ? x lo g 1 x ? ? 1 ? , B ? ? x 2 x ? 2 ? ,则 A ) A. ? ? 1 ? ,2? ? 2 ? B. ? ? 1 ? 2 ? , ?? ? ? C. ? 0 , ? ? ? D. ? 0 , 2 ? 5. 已知集合 A ? ? x ? R | f ? x ? ? lo g 2 ? x ? 2 ?? , 则A B ? ? y ? R | y ? lo g 2 ? x ? 2 ?? , ( ) B. ? 0 , 2 ? ln ? x ? 1 ? ? x ? 3x ? 4 2 B ? A. ? 0 , 2 ? 6.函数 y ? A. ? ? 4 , ? 1 ? 7.函数 y ? 2 lo g 2 x C. ? 2 , ? ? ? ) D. ? 2 , ? ? ? 的定义域为( B. ? ? 1,1 ? C. ? ? 4 ,1 ? ) D. ? ? 1,1 ? 的图象大致是( A. B. C. D. 2 x 8.设 x 0 是方程 ln ? x ? 1 ? ? A. ? 0 ,1 ? 的解,则 x 0 在下列哪个区间内( C. ? 2 , e ? 1 x? 2 ) D. ? 3, 4 ? B. ? 1, 2 ? 9 .定义在 ? ? 1 , 1? 上的函数 f ? x ? ? ? ( ) B. ? ? 1, 0 ? 2 ,则不等式 f ? 2 x ? 1? ? f ? 3 x ? 2? 的解集为 A. ? ? 1, ? ? ? C. ? ? 1, ? ? ? 1? ? 3? D. ? ? 1, ? ? ? 1? ? 3? 10.已知函数 f ? x ? ? x ? x ? a 在区间 ? 0 ,1 ? 上有零点,则实数 a 的取值范围是( A. ? ? ? , ? ? 1? ? 4? ) B. ? ? ? , ? ? 1 ? ? 4 ? C. ? ? 2 , 0 ? D. ? ? 2 , 0 ? 11.已知函数 f ? x ? ? lg x , 0 ? a ? b ,且 f ? a ? ? f ? b ? ,则( A. a b ? 1 B. a b ? 1 C. a b ? 1 ) D. ? a ? 1 ? ? b ? 1 ? ? 0 12.已知函数 f ? x ? 在 ? ? ? , 2 ? 为增函数,且 f ? x ? 2 ? 是 R 上的偶函数,若 f ? a ? ≤ f ? 3 ? , 则实数 a 的取值范围是( A. a ≤ 1 ) B. a ≥ 3 C. 1≤ a ≤ 3 第Ⅱ 卷 二、 填空题:本大 题共 4 小题 ,每小题 5 分. D. a ≤ 1 或 a ≥ 3 13.已知函数 f ? x ? ? ? ? ? lo g 2 x , x ? 0 3 , x≤ 0 2 x ,则 f ? f ? ? ? ? 1 ?? ? ? ? __________. ? 4 ?? 14 . 已 知 集 合 A ? { x | x ? 3 x ? 2 ? 0 , x ? R } , B ? { x | 0 ? x ? 5 , x ? N } , 则 满 足 条 件 A ? C ? B 的集合 C 的个数为________. 15.函数 f ? x ? ? 2 x 2 ?2 x?2 的值域为________. 16.已知函数 f ? x ? ? ? F x ? g ? x ? , f ? x ?≤ g ? x ? ? ?1 ? ,则函数 ? , g ? x ? ? lo g 1 x ,记函数 h ? x ? ? ? f x , f x > g x ? ? ? ? ? ? ? 2? ? 2 ? ?x? ? h?x? ? x ? 5 所有零点的和为_____. 三、 解答题:解答 应写出文 字说明、证明 过程或演 算步骤. 17.计算: (1) 0 .0 0 1 ? 1 3 ?7 ? ? ? ? ? 16 4 ? ?8 ? 0 3 ? 2 ? 3 3 ? 6 ; (2) lo g 3 .1 9 .6 1 ? lg 1 1000 ? ln e ? ? 2 3 e ? lo g 3 1 x ?1 ? ? lo g 3 2 7 ? . 18.已知全集为 R ,函数 f ? x ? ? (1)求 A B; 的定义域为集合 A ,集合 B ? ? x | x ? x ? 1 ? ≥ 2 ? . (2)若 C ? ? x | 1 ? m ? x ≤ m ? , C ? ? ?R B ? ,求实数 m 的取值范围. 19.已知函数 f ? x ? ? (1)求 a 的值;

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