【精选】北师大版七上《日历中的方程》word教学设计-数学知识点总结

数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 第五章 一元一次方程 3.日历中的方程 一. 学生起点分析 学生在第三章学习的过程中接触过关于日历中日期的数字问 题,学生对日历中同一横行或者同一竖列上几个数字之间的关系 较为熟悉,在本章一元一次方程概念及解法的学习过程中,一直 有列方程解应用题问题的渗透,对此方面的问题相对也比较熟悉. 学生在学习本章前几节的内容过程中,在观察、归纳、转化 等数学思想的运用方面,有一定的训练、体验,在小 组合作学习 方面,协作精神、互助学习能力有很大提高.学生已经历了应用方 程解决简单的实际问题的过程,对方程这一“数学化”实际问题 的数学模型的作用已有所体会. 二.学习任务分析 列方程解应用题实际上是一个“数学化”的过程,本节安排 日历中的方程.日历中数与数之间的关系,给予问题中的未知量、 已知量间关系以规律性的东西,为学生得出方程整体做了诸多的 铺垫. 本课时教学的重点,使学生在解决实际问题的过程中,能整 体、系统地审题,把握问题中的各已知代数式与用未知数表示的 代数式的实际意义,寻找“等量关系”使相关的日历中的问题 “数学化”,并根据实际给出方程解的合理解释. 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 三.教学目标 1。让学生经历观察、实验、猜测、验证的数学活动过程; 2。进一步发展学生探索规律、合理推广数学结论的能力; 3。使学生体会数学的价值所在。 四、教学过程设计 环节一:创设问题情境,引入新课 内容:1.回顾第三章对日历中数学的研究,有什么规律性的结论存 在? 2.每人拿出一张 2006 年 12 月份的日历,结合教材的引例谈 谈自 己的想法. 目的:一方面以“旧”引“新”,由原有的 知识为基础,探讨新 的内容;另一方面让学生在回忆、游戏中 探索本课时的内容,从 而降低学生们“入室”的门槛. 实际效果: 学生们对日历中数字间的规律很熟悉,而引例涉及的它们之 间的关系又较简单.所以学生在这多个未知量的题中,能很巧妙 地设出一个未知数,其余未知量用含未知数的代数式表示,且顺 利地找到了题中的“等量关系”,列出正确的方程. 如:某同学将课本上“某个月的日历,一个竖列上相邻的 3 个数 之间有什么关系?如果小颖说它们的和为 60,求出这三天分别 是几号?”的问题解答后,马上提出“若将它们的和改为 a,情 况如何(a>0 为整数)” 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 有同学给出当 a=3,6,9,12,15,18??,时的种种考试,发现 x-7≥1 且 x+7≤31,所以 a 只能取到 24,27,30,33,36??72 (大月才能取 72,小月能取到 69). 有同学又提出若是一横行上的三个数呢? 有结论:设中间一个数 x,得方程 x-1+x+x+1=a. 3x=a. 仿由上题的经验知:x-1≥1 且 x+1≤31. 所以:a 能 取到 6,9,12,15,??,90(大月才能取 90),此过程中学生们不仅对教材内容中的问题串给出了详尽 的分析解答,且提出了自己的拓展性看法,并说明了其存在的 合理性. 环节二:巩固提高,小组合作 内容:以小组为单位,在月历上任意圈出 4 个数,告诉同伴这四个数的 和,合作求出这四个和数. 目的:一方面对上环节中解决此类问题的方法进行巩固,另一方面,让 学生在合作学习的过程中进一步体验列方程解应用题找“等量关系” 的核心所在. 实际效果:学生在解答上述问题时,表现出极大的兴趣与智慧. 有同学说,可以是横行上的四个数字,也有的同学说是竖列上的四 个数字,还有同学说是呈 2×2 的方阵的四个数字.他们解答的都很好. 环节三: 举例解答,规范过程(此例为补充练习题) 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 例题:如果某一年 5 月份中,有五个星期五,他们的日期之和为 80,那么这个 月 4 号是星期几? 目的:在学生顺利解答课本例题的情况下,运用日历中数字间特有的规律,探究一些 与此有关的实际问题. 实际效果: 有近三分之一的学生完成不够理想.其余学生答案准确,过程完整,思路清晰. 主要问题表现在设的未知数求出后,后续求四号四星期几,有学生反算日期,算 成星期三了. 好的方面,有学生提出本题还可以拓展成一般的数字问题. 环节四:小结归纳 解 1.通过对日历中的方程的研究,结合第三章中对此类问题的探讨,对日历中的这 个特殊的数字问题中呈现的规律及等量关系有了进一步的认识. 2. 在经历运用方程解决实际生活中问题的过程中,提高了抽象、概括、分析问题和 解决问题的能力. 3.多个未知量出现时,尝试了用合理的方法设未知数. 4. 养成对所列方程的解检验的习 惯, 尤其注重背景下解的合理性. 环节五: 布置作业 四.教学反思: 本节课中的设计中,通过丰富多彩的活动,有梯度的引导学生进行探索,使不 同层面的同学有不同程度的收获.首先以游戏形式让学生切身去体验问题情景,从 而进一步帮助学生理解题意,再把实际问题抽象成数学问题.然后,引导学生借助 第三章所学内容,使学生轻松完成本节课的学习.最后,引导学生拓展思维,用本节 课所学知识解决相关的问题,并加以研究,对提高学生的分析问题和解决问题的能 力有很大帮助. 数学、

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