2018-2019学年湖北省浠水县实验高级中学高二下学期数学(理):期末综合检测试题

2018-2019 学年高二数学(理)期末综合检测试题 一.选择题(共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.已知集合 A ? ? x ? Z ? ? x?2 ? ? 0? , B ? ?x ? N ? 2 ?x ? 3?,则集合最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信 x?3 ? ) D.9 心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 C ? ?z z ? xy, x ? A, y ? B? 的元素个数为( A.6 B.7 ) C.8 2.已知 0 ? a ? b ? 1 ,则( A. 3 ? 3 b a B. log a 3 ? logb 3 2 C. (lg a) ? (lg b) 2 ( )?( ) D. a 1 e 1 e b 3. 用数学归纳法证明不等式 n?2 1 1 1 1 ? 1 ? ? ? ? ??? ? n ? n ? 1(n ? 1, n ? N * ) 的过程中, 2 2 3 4 2 ) C. 1 ? 当 n ? 2 时,中间式子为( A.1 B. 1 ? 1 2 1 1 ? 2 3 D. 1 ? 1 1 1 ? ? 2 3 4 4.已知命题 p1 : “ a ? 0, b ? 0 ”是“函数 y ? x2 ? ax ? b 为偶函数”的必要不充分条件; 命题 p2 :函数 y ? ln A. p1 ? p2 1? x 是奇函数,则下列命题是真命题的是( 1? x B. p1 ? ?p2 C. p1 ? p2 ) D. p1 ? ?p2 5.把一枚质地均匀的硬币抛掷三次,事件 A 表示“至少出现一次反面” ,事件 B 表示 “恰 有一次出现正面” ,则 P( B A) ? ( A. ) C. 21 64 B. 7 64 1 7 D. 3 7 6.为防止部分学生考试时用搜题软件作弊,命题组指派 5 名教师对数学试卷的选择题、填 空题和解答题这 3 种题型进行改编,则每种题型至少指派一名教师的不同分派方法种数 为( A.150 7.对于下列 4 个命题: (1)若复数 z 满足 (z ? 2) (1 ? i) ? 1 ? i ( i 为虚数单位),则复数 z 的虚部为 - i ; ) B.180 C.200 D.280 1] 上的函数满足 ? 1 , 1] 上的奇函数; (2)若定义在 [-1, -1 f ( x)dx ? 0 ,则 f ( x ) 是 [-1 2 (3)已知随机变量 ? 服从正态分布 N (2, ? ) 且 P(? ? 4) ? 0.8 ,则 P(0 ? ? ? 2) ? 0.3 ; (4)将一枚质地均匀的骰子抛掷一次,记事件 A :出现偶数点,事件 B :出现的点数是 3 的倍数,则事件 A 与事件 B 相互独立. 命题的个数为( A.0 B.1 ) C.2 其中是真 D.3 ) D. 2 8.由曲线 y ? x 2 和曲线 y ? 1 ? ( x ? 1) 所围成的图形的面积为( A. ? 4 ? 1 3 B. ? 4 C. ? 2 ? ?1 2 9. “杨辉三角”又称“贾宪三角”, 是因为贾宪约在公元 1050 年首先使用“贾宪三角”进 行高次开方运算,而杨辉在公元 1261 年所著的《详解九章算法》一书中,辑录了贾宪三 角形数表,并称之为“开方作法本源”图.下列数表的构造思路就源于“杨辉三角”.该 表由若干行数字组成,从第二行起,每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和,表中最 后一行仅有一个数,则这个数是( ) A. 2017 ? 2 2016 B. 2018 ? 2 2015 C. 2017 ? 2 2015 D. 2018 ? 2 2016 10.如图一圆锥形容器,底面圆的直径等于圆锥母线长,水以每分钟 9.3 升的速度注入容器内,则注入水的高度在 t ? ( ) (注:π ≈3.1) A.27 分米/分钟 C.81 分米/分钟 B.9 分米/分钟 D. 93 9 分米/分钟 2 1 分钟时的瞬时变化率 27 11.如图所示,由直线 x ? a, x ? a ? 1(a ? 0), y ? x 及 x 轴围成的曲边梯 形的面积介于相应小矩形与大矩形的面积之间,即 a 2 ? a ? 1x 2dx ? (a ? 1)2 ?a * 类比之,若对 ?n ? N 不等式 1 ? 1 ? ??? ? 1 ? A ? 1 ? 1 ? ??? ? n ?1 n ? 2 2n n n ?1 1 恒 2n ? 1 成立,则实数 A 等于( A. ln ) C. ln 2 5 2 B. ln 2 1 2 D. 1 ln 5 2 x 12 .若函数 f ( x) ? a( x ? 2)e ? ln x ? 1 在 (0, 2) 上存在两个极值点,则实数 a 的取值范围为 x ( ) A. ? ??, ? ? ? 1 ? ? 4e2 ? 1? e? B. ? ? , ? 1 1 ? ? ?1, ?? ? 2 ? ? e 4e ? ? ? 1? e? ? 1 ? e 1 ? ? 4e2 ? C. ? ??, ? ? ? ? D. ? ??, ? ? ? ? ? , ? 二.填空题(共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.若复数 z ? (a 2 ? 2a) ? (a 2 ? a ? 2)i 为纯虚数,则实数 a 的值等于 14.已知随机变量 ? ~ B(n, p) , E? ? . . 5 10 , D? ? , 则 P(? ? 1) ? 3 9 15.已知 ( x ? )(2 x ? ) 的展开式中各项系数的和为 2,则该展开式中常数项为 5 a x 1 x . 2 16. 已知函数 f ( x) ?| log3 x |, 实数 m, n 满

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