2015-2016年江西省宜春市高安中学高一(上)数学期中试卷和答案(重点班)

2015-2016 学年江西省宜春市高安中学高一(上)期中数学试卷 (重点班) 一.选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选 项中,只有一个选项符合题意) 1. (5 分)设集合 U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,5},则(?UA)∩ (?UB)=( ) A.{2} B.{2,3} C.{4} D.{1,3} 2. (5 分)给定映射 f: (x,y)→(x+2y,2x﹣y) ,在映射 f 下(3,1)的原象 为( ) A. (1,3) B. (3,1) C. (1,1) D. 3. (5 分)函数 f(x)= ﹣lg(x﹣1)的定义域是( ) A.[2,+∞) B. (﹣∞,2) C. (1,2] D. (1,+∞) 4. (5 分)下列各组函数中,表示同一函数的是( A.y=1,y= B.y= × ,y= ) C.y=2x+1﹣2x,y=2x D.y=2lgx,y=lgx2 5. (5 分)下列函数中,是奇函数,又在定义域内为减函数的是( A.y=( )x B.y= C.y=﹣2x3 D.y=log2(﹣x) ) ) 6. (5 分)若 a=20.6,b=log22,c=ln0.6,则( A.a>b>c B.b>a>c C.c>a>b D.b>c>a 7. (5 分)函数 f(x)=|x|+1 的图象是( ) A. B. C. D. 在(0,+∞)为减函数,则 m 8. (5 分)幂函数 f(x)=(m2﹣4m+4)x 的值为( A.1 或 3 ) B.1 C.3 D.2 9. (5 分)定义在 R 的奇函数 f(x) ,当 x<0 时,f(x)=﹣x2+x,则 x>0 时,f (x)等于( ) C.﹣x2﹣x D.x2﹣x A.x2+x B.﹣x2+x 10. (5 分)已知函数 f(x)=( )x﹣log2x,若实数 x0 是方程 f(x)=0 的解, 且 0<x1<x0,则 f(x1) ( A.恒为负值 ) D.不大于 0 B.等于 0 C.恒为正值 11. (5 分)已知 f(x)=loga(8﹣3ax)在[﹣1,2]上的减函数,则实数 a 的取 值范围是( A. (0,1) B. ) C. D. (1,+∞) 12. (5 分)若函数 f(x)=x2﹣x+1,x∈[﹣1,1],不等式 f(x)>2x+m 恒成立, 则 m 的取值范围是( A. (﹣∞,﹣1) ) B. (﹣∞,3) C. (﹣1,3) D. (3,+∞) 二.填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. (5 分)若函数 f(2x+1)=x2﹣2x,则 f(3)= 14. (5 分)y=2?a|x﹣1|﹣1(a>0,a≠1)过定点 15. (5 分)若 loga <1,则 a 的取值范围是 16. (5 分)下列说法正确的是 . . . (只填正确说法序号) ①若集合 A={y|y=x﹣1},B={y|y=x2﹣1},则 A∩B={(0,﹣1) , (1,0)}; ② ③ 是函数解析式; 是非奇非偶函数; ④设二次函数 f(x)=ax2+bx+c(a≠0) ,若 f(x1)=f(x2) (x1≠x2) ,则 f(x1+x2) =c. 三.解答题(本大题共 6 小题,满分 70 分,解答应写出必要的文字说明、证明 过程或演算步骤.) 17. (10 分)已知 A={x|﹣1<x≤3},B={x|m≤x<1+3m} (1)当 m=1 时,求 A∪B; (2)若 B? ?RA,求实数 m 的取值范围. 18. (12 分)已知函数 .其中 a>0 且 a≠1. (1)若 f(x)的图象经过点 求 a 的值; (2)求函数 y=f(x) (x≥0)的值域. 19. (12 分)已知函数 (1)求函数 f(x)的定义域; (2)判断函数 f(x)的奇偶性. 20. (12 分)设集合 A={x|x2﹣3x+2=0},B={x|x2+2(a+1)x+(a2﹣5)=0}. (1)若 A∩B={2},求实数 a 的值; (2)若 A∪B=A,求实数 a 的取值范围. 21. (12 分)已知二次函数 f(x)满足 f(x+1)﹣f(x)=4x,且 f(0)=1. (1)求二次函数 f(x)的解析式. (2)求函数 g(x)=( )f(x)的单调增区间和值域. 22. (12 分)已知函数 g(x)=ax2﹣2ax+b+1(a>0)在区间[2,3]上有最大值 4 和最小值 1.设 f(x)= (1)求 a、b 的值; (2)若不等式 f(2x)﹣k?2x≥0 在 x∈[﹣1,1]上有解,求实数 k 的取值范围. . . 2015-2016 学年江西省宜春市高安中学高一(上)期中数 学试卷(重点班) 参考答案与试题解析 一.选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选 项中,只有一个选项符合题意) 1. (5 分)设集合 U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,5},则(?UA)∩ (?UB)=( ) A.{2} B.{2,3} C.{4} D.{1,3} 【解答】解:∵集合 U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,5}, ∴?UA={4,5},?UB={1,3,4}, 则(?UA)∩(?UB)={4}. 故选:C. 2. (5 分)给定映射 f: (x,y)→(x+2y,2x﹣y) ,在映射 f 下(3,1)的原象 为( ) A. (1,3) B. (3,1) C. (1,1) D. 【解答】解:∵(x,y)在映射 f 的作用下的象是(x+2y,2x﹣y) 设(3,1)的原象(a,b) 则 a+2b=3,2a﹣b=1 故 a=1,b=1 故(3,1)的原象为(1,1) 故选:C. 3. (5 分)函数 f(x)= ﹣lg(x

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