高中数学 2.2.2第1课时对数函数的图象及性质课件 新人教A版必修1_图文

此ppt下载后可自行编辑 高中数学课件 2.2.2 对数函数及其性质 第1课 2.2.2 对数函数及其性质 第1课 第二章—— 基本初等函数(Ⅰ) 2.2.2 对数函数及其性质 第1课 2.2.2 对数函数及其性质 第1课时 对数函数的图象及性质 [学习目标] 1.理解对数函数的概念. 2.初步掌握对数函数的图象及性质. 3.会类比指数函数,研究对数函数的性质. 2.2.2 对数函数及其性质 第1课 栏目索引 CONTENTS PAGE 1 预习导学 落实 2 课堂讲义 击破 3 当堂检测 成功 2.2.2 对数函数及其性质 第1课 挑战自我,点点 重点难点,个个 当堂训练,体验 预习导学 挑战自我,点点落实 [知识链接] 1.作函数图象的步骤为 以采取 图象变换法 2.指数函数y=ax(a>0且a≠1)的图象与性质. 列表 、 描点 . 、 连线 .另外也可 a>1 图象 2.2.2 对数函数及其性质 第1课 0<a<1 定义域 值域 过定点 R (0,+∞) 过点 (0,1) ,即x= 0 时,y= 1 y>1 ; 当x>0时, 0<y<1 ; 函数值 当 x > 0 时, 性 y> 1 0<y<1 的变化 当 x < 0 时, 当 x < 0 时, 质 单调性 2.2.2 是R上的 增函数 第1课 是R上的 减函数 对数函数及其性质 [预习导引] 1.对数函数的概念 一般地,把函数y=logax(a>0,且a≠1)叫做对数函数,其中 是自变量,函数的定义域是 2.对数函数的图象与性质 x (0,+∞) . a>1 图象 2.2.2 对数函数及其性质 第1课 0<a<1 定义域 (0,+∞) 值域 性 过定点 过定点 (1,0) R ,即x=1时,y=0 当0<x<1时, y> 0 质 函数值 当0<x<1时, y< 0 的变化 当x>1时, y> 0 增函数 第1课 当x>1时, y< 0 减函数 单调性 是(0,+∞)上的 2.2.2 对数函数及其性质 是(0,+∞)上的 3.反函数 对数函数y=logax(a>0,且a≠1)与 互为反函数. 且a≠1) 指数函数y=ax(a>0, 2.2.2 对数函数及其性质 第1课 课堂讲义 重点难点,个个击破 要点一 对数函数的概念 例1 指出下列函数哪些是对数函数? (1)y=3log2x; 解 log2x的系数是3,不是1,不是对数函数. (2)y=log6x; 解 符合对数函数的结构形式,是对数函数. 2.2.2 对数函数及其性质 第1课 (3)y=logx3; 解 自变量在底数位置上,不是对数函数. (4)y=log2x+1. 解 对数式log2x后又加1,不是对数函数. 2.2.2 对数函数及其性质 第1课 规律方法 判断一个函数是对数函数必须是形如 y = logax(a > 0 且 a≠1)的形式,即必须满足以下条件 (1)系数为1. (2)底数为大于0且不等于1的常数. (3)对数的真数仅有自变量x. 2.2.2 对数函数及其性质 第1课 跟踪演练 1 为( ) 若某对数函数的图象过点 (4,2),则该对数函数的解析式 A B.y=2log4x D.不确定 A.y=log2x C.y=log2x或y=2log4x 解析 loga4=2, ∴a2=4,∴a=2, ∴该对数函数的解析式为y=log2x. 2.2.2 对数函数及其性质 设对数函数的解析式为 y = logax(a > 0 ,且a≠1) ,由题意可知 第1课 要点二 对数函数的图象 例 2 如图所示,曲线是对数函数 y=logax 的图象,已知 a 4 3 1 取 3,3,5,10,则相应于 c1,c2,c3,c4 的 a 值依次为( ) 2.2.2 对数函数及其性质 第1课 4 3 1 A. 3,3,5,10 4 3 1 C.3, 3,5,10 4 1 3 B. 3,3,10,5 4 1 3 D.3, 3,10,5 解析 先排 c1,c2 底的顺序,底都大于 1,当 x>1 4 时图低的底大,c1,c2 对应的 a 分别为 3,3. 然后考虑 c3,c4 底的顺序,底都小于 1,当 x<1 时底大的图 3 1 高,c3,c4 对应的 a 分别为5,10. 2.2.2 对数函数及其性质 第1课 方法一 4 3 综合以上分析,可得 c1,c2,c3,c4 的 a 值依次为 3,3,5, 1 10.故选 A. 方法二 作直线 y=1 与四条曲线交于四点,由 y=logax=1,得 x =a(即交点的横坐标等于底数),所以横坐标小的底 4 数小,所以 c1,c2,c3,c4 对应的 a 值分别为 3,3, 3 1 答案 A , ,故选 A. 5 10 2.2.2 对数函数及其性质 第1课 规律方法 响. 函数 y= logax(a> 0,且a≠1)的底数变化对图象位置的影 2.2.2 对数函数及其性质 第1课 观察图象,注意变化规律: (1)上下比较:在直线 x=1的右侧,a>1时,a越大,图象向右越靠 近x轴,0<a<1时a越小,图象向右越靠近x轴. (2)左右比较:比较图象与y=1的交点,交点的横坐标越大,对应的 对数函数的底数越大. 2.2.2 对数函数及其性质 第1课 跟踪演练2 (1)函数y=loga(x+2)+1的图象过定点( ) D A.(1,2) 解析 B.(2,1) C.(-2,1) D.(-1,1) 令 x+ 2 = 1 ,即x =- 1 ,得y = loga1 + 1= 1 ,故函数 y = loga(x +2)+1的图象过定点(-1,1). 2.2.2 对数函数及其性质 第1课 (2)如图,若C1,C2分别为函数

相关文档

高中数学 2.2.2第1课时 对数函数的图象及性质课件 新人教A版必修1
高中数学2.2.2第1课时对数函数的图象及性质课件新人教A必修1 (2)
【三维设计】高中数学 2.2.2第1课时 对数函数的图象及性质课件 新人教A版必修1
高中数学2.2.2第1课时对数函数的图象及性质课件新人教A必修1 (3)
【优化指导】高中数学 2.2.2第1课时 对数函数的图象及性质课件 新人教A版必修1
【师说】学年高中数学 2.2第18课时 对数函数的图象及性质课件 新人教A版必修1
高中数学2.2第18课时对数函数的图象及性质课件新人教A必修1
电脑版