河北省邢台市第二中学2018届高三上学期第三次模拟数学(文)试题 Word版含解析

2017 届高三年级五月第三次模拟 文科数学试题 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合 A. 【答案】C 【解析】由题意可得: B. , C. ,若 D. ,则 ( ) ,则: . , 据此可得 本题选择 C 选项. 2. 若复数 为纯虚数,则实数的值为( ) A. -3 B. 1 C. -3 或 1 D. -1 或 3 【答案】B 【解析】由题意可得: ,解得: . 本题选择 B 选项. 3. 角 的顶点与原点重合,始边与 轴非负半轴重合,终边在直线 ( ) 上,则 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由题意可得: , . 则: 本题选择 D 选项. 4. 已知某三棱锥的三视图(单位: )如图所示,那么该三棱锥的体积等于( ) A. 【答案】A B. C. D. 【解析】由三视图可得,该三棱锥的底面为直角三角形,且两直角边分别为 1,3,三棱锥的 高为 3。所以体积为 点睛:由三视图还原直观图的方法 (1)还原后的几何体一般为较熟悉的柱、锥、台、球的组合体; (2)注意图中实、虚线,实际是原几何体中的可视线与被遮挡线; (3)想象原形,并画出草图后进行三视图还原,把握三视图和几何体之间的关系,与所给三 视图比较,通过调整准确画出原几何体. 5. 在区间 A. B. 内随机取出一个数 ,使得 C. D. 的概率为( ) ,故体积为 。选 A。 【答案】D 【解析】由题意有 2+a?a2>0,解得?1<a<2 由几何概率模型的知识知,总的测度,区间[?3,3]的长度为 6,随机地取出一个数 a, 满足题意的测度为 3, 故区间[?3,3]内随机地取出一个数 a,使得 1∈{x∣|2x2+ax?a2|>0}的概率为 本题选择 D 选项. 6. 设 大值为 的内角 所对的边分别为 ,且 ,则 面积的最 . A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由三角形的面积公式: , 当且仅当 则 时等号成立. 面积的最大值为 9. 本题选择 B 选项. 7. 某地区打的收费办法如下:不超过 公里收 元,超过 公里时,每车收燃油附加费 元, 并且超过的里程每公里收 处应填( ) 元(其他因素不考虑) ,计算收费标准的框图如图所示,则① A. B. C. D. 【答案】D 【解析】当满足条件 x>2 时,即里程超过 2 公里, 超过 2 公里时,每车收燃油附加费 1 元,并且超过的里程每公里收 2.6 元 本题选择 D 选项. 8. 已知一个球的表面上有 离为 ,则该球的表面积为( 三点,且 ) ,若球心到平面 的距 A. 【答案】A B. C. D. 【解析】设球心为 ,研究三棱锥 ,设△ABC 的中心为 , , 由题意可得: ,由题意可知 则: 本题选择 A 选项. , 该球的表面积为 . 9. 已知双曲线 A. 【答案】B B. C. 的一条渐近线的方程为 D. ,则该双曲线的离心率为( ) 【解析】由于焦点在 x 轴,由渐近线可知 10. 已知数列 A. 【答案】C 【解析】当 B. 中,前 项和为 C. D. ,且 则 ,选 B. 的最大值为( ) 时, , 时, 的最大值为 3 ,则点 的轨迹大致是( ) 两式作差可得: 据此可得,当 11. 若点 的坐标满足 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】当 时, ,据此可得选项 CD 错误; ,据此可得 A 选项错误; 当 时, 本题选择 B 选项. 点睛:函数图像识图的要点:重点根据图象看函数的定义域、值域、奇偶性、单 调性、特殊点(与 x、y 轴的交点,最高、最低点等). 识图的方法 ①定性分析法: 对函数进行定性分析, 从而得出图象的上升(或下降) 的趋势, 利用这一特征分析解决; ②定量计算法: 通过定量的计算来分析解决; ③排除法:利用本身的性能或特殊点进行排除验证. 12. 在平面直角坐标系中,定义 之间的“折线距离”,则下列命题中: ①若 ,则有 为两点 ②到原点的“折线距离”等于 的所有点的集合是一个圆. ③若 点在线段 ④到 真命题的个数为( 上,则有 . 两点的“折线距离”相等的点的轨迹是直线 ) A. 【答案】C B. C. D. 【解析】由题意①中 ②中设 P(x,y),d(P,O)= ③中,由于 以③对。 点在线段 =|-1-1|+|3-0|=5,所以①对。 ,即 上,由绝对值的几何意义可知, ,是一个正方形,②错。 .所 ④中, 设动点 P(x,y),则 d(M,P)==d(N,P), 即|x+1|+|y|=|x-1|+|y|,解得 。 所以④对。 选 C. 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13. 已知 【答案】 【解析】由余弦定理有: 中,若 ,则 __________. ,则 . 14. 某所学校计划招聘男教师 名,女教师 名, 和 需满足约束条件 招聘的教师人数最多是__________名. 【答案】7 【解析】招聘老师的人数 z=x+y(x,y∈N*),问题等价于在可行域下求解目标函数 ,则该校 z=x+y 的最大值, 绘制不等式组表示的目标函数,观察可得,目标函数在点 即该校招聘的教师人数最多是 7 名. 处取得最大值 7, 15. 设 是两个向量,则“ ”是“ ”的__________条件. 【答案】充分必要 【解析】由 必要条件。 16. 设函数 【答案】 【解析】 ,因为函数 y=f(x)在 ,解得 , 代入检验 时。 符合题意。所以 【点睛】 = 。填 。 无极值。 所以 在 处取得极值为 ,则 ,所以是充分 __________.

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