山西省名校联考2017-2018学年高三上学期期末数学试卷(文科) Word版含解析


2017-2018 学年山西省名校联考高三(上)期末数学试卷(文科) 一、本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的. 1.设集合 A={x|﹣3<x<4},集合 B={x|x<log29},则 A∪B 等于( ) A. C. D. (﹣3,log29) B. (﹣3,4) (﹣∞,log29) (﹣∞,4) 2.复数 在复平面上所对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知向量 =(3,4) , =(2,x) ,若 ? =2| |,则实数 x 等于( A.﹣1 B.1 C.2 D.11 4.已知椭圆 实数 k 等于( A.2 B.3 5.已知 α∈(﹣ A. B.﹣ + ) =1 的上顶点为 A、右顶点为 B,直线 x﹣2y=0 过线段 AB 的中点,则 ) C.4 D.6 ,则 sin(π+2α)等于( ) ,0) ,且 cosα= C. D.﹣ 6.从集合 A={﹣1, ,2}中随机选取一个数记为 k,从集合 B={ , ,2}中随机选取一 个数记为 a,则 ak>1 的概率为( A. B. C. D. ) ) 7.如图是一个程序框图,则输出 s 的值是( A.5 B.7 C.9 D.11 8.已知 A、B、C 三点在球 O 的球面上,AB=BC=CA=3,且球心 O 到平面 ABC 的距离等 于球半径的 ,则球 O 的表面积为( A.12π B.16π C.18π D. ) 9.已知函数 f(x)= x3﹣(1+ )x2+2bx 在区间(﹣3,1)上是减函数,则实数 b 的取值 范围是( ) A. (﹣∞,﹣3] B. (﹣∞,1] C.[1,2] D.[﹣3,+∞) ) ,其图象与直线 y=3 相邻两个交 ) 10.已知函数 f(x)=2cos(ωx+φ)+1(ω>0,|φ|< 点的距离为 A.[﹣ , ,若 f(x)>1 对? x∈(﹣ ] B.[﹣ ,0] C. (﹣ , ,﹣ )恒成立,则 φ 的取值范围是( ] D.[0, ) ] 11.如图是一个几何体的三视图,则该几何体的体积为( A. B. C.23 D.24 ,且函数 g(x)=loga(x2+x+2) (a>0,且 a≠1)在[﹣ , 12.已知函数 f(x)= 1]上的最大值为 2,若对任意 x1∈[﹣1,2],存在 x2∈[0,3],使得 f(x1)≥g(x2) ,则 实数 m 的取值范围是( ) A. (﹣∞,﹣ ] B. (﹣∞, ] C.[ ,+∞) D.[﹣ ,+∞] 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.在△ABC 中,A=60°,2asinB=3,则 b= . . 14. f x) =log3x+x+m 在区间 9) 已知函数( ( , 上有零点, 则实数 m 的取值范围是 15.如果实数 x,y 满足条件 ,则 z= 的最大值为 . 16.已知双曲线 C: ﹣ =1(a>0,b>0)和圆 O:x2+y2=b2.过双曲线 C 上一点 P 引 圆 O 的两条切线,切点分别为 A,B.若△PAB 可为正三角形,则双曲线 C 的离心率 e 的 取值范围是 . 三、解答题:本大题共 5 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.设公比不为 1 等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,已知 a3 是 a1 和 a2 的等差中项,S4+a2= . (1)求

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