高一数学两角和与差的正弦余弦正切公式_必修4(1)_图文

两角和与差的 正弦、余弦、正切公式

复习引入
两角差的余弦公式

(1)公式内容: cos(? ? ? ) ?

cos ? cos ? ? sin ? sin ?

cos ?? ? ? ? ? cos ? cos ? ? sin ? sin ? cos(? ? ? ) ? cos ? cos ? ? sin ? sin ? sin ?? ? ? ? ? sin ? cos ? ? cos? sin ? sin(? ? ? ) ? sin ? cos ? ? cos ? sin ? tan ? ? tan ? tan ?? ? ? ? ? 1 ? tan ? tan ? tan ? ? tan ? tan ?? ? ? ? ? 1 ? tan ? tan ?

六个公式

例1.

公式应用

求sin75? 的值.
练习1: 求sin15? 的值.

公式应用

例2.
3 已知:sin ? ? ? , ?是第四象限角 5

? ?? ? ?? ? 求:sin ? ? ? ? ,cos ? ? ? ? , tan(? ? ) 4 ?4 ? ?4 ?

练习:131页2、3、4

公式应用
例3.求下列各式的值 (1 ) sin 72 cos 42 ? cos 72 sin 42
? ? ? ? ? ? ? ?

(2) cos 20 cos 70 ? sin 20 sin 70 1 ? t an15 (3) ? 1 ? t an15
?

练习:131页5、7

例4.求下列各式的值 1 ? tan75 (1) ? 1 ? tan75 ? ? ? ? (2) tan17 ? tan 28 ? tan17 tan 28
?

(3) tan70 ? tan10 ? 3 tan70 tan10
? ? ?

?

练习:市162页2(4)、自2

例5.用一个三角函数名称表 示下列各式 1 3 (1) cos x ? sin x 2 2 (2) 3 sin x ? cos x (3) 2 (sin x ? cos x) (4) 2 cos x ? 6 sin x

练习:137页13 (1)(2)(3)(4)

cos(? ? ? ) ? cos ? cos ? ? sin ? sin ? sin ?? ? ? ? ? sin ? cos ? ? cos ? sin ? sin(? ? ? ) ? sin ? cos ? ? cos ? sin ?
tan ? ? tan ? tan ?? ? ? ? ? 1 ? tan ? tan ? tan ? ? tan ? tan ?? ? ? ? ? 1 ? tan ? tan ?

cos ?? ? ? ? ? cos ? cos ? ? sin ? sin ?

六个公式

小结

六个公式之间的逻辑关系

小结

cos(? ? ? )
cos ?? ? ? ?
tan ?? ? ? ?

sin(? ? ? )

tan ?? ? ? ?

sin ?? ? ? ?


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