吉林省舒兰市一中2018-2019学年高二九月月考数学试题

吉林省舒兰市一中 2018-2019 学年高二九月月考数学试题 一、单选题 (★) 1 . 由 确定的等差数列 ,当 =98 时,序号 n 等于 A.99 B.33 C.11 D.22 (★) 2 . 已知△ ABC 中, AB= ,∠ A=30°,∠ B=120°,则△ ABC 的外接圆的面积为 A. B. C. D. (★★) 3 . 等差数列 中, 于 则数列 前 项和 等 A. B. C.108 D.144 (★★) 4 . 首项为 的等差数列,从第 10 项起为正数,则公差的取值范围是 A. B. C. D. (★★) 5 . △ ABC 中, 分别是内角 A, B, C 所对的边,若 成等比数列,且 ,则 A. B. C. D. (★★) 6 . 已知等比数列 的各项都是正数,且 A.8 B.16 C.27 D.4 成等差数列,则 (★★) 7 . 数列 中, ,且 A.1024 B.1023 C.510 D.511 (★★) 8 . 在等比数列中,已知 ,则 ,则 的值为 A.3 B.9 C.27 D.1 (★★) 9 . 已知数列 通项为 ,当 取得最小值时, n 的值为 A.16 B.15 C.17 D.14 (★★) 10 . 已知数列 满足 , ,则 () A. B. C. D. (★★) 11 . 已知等差数列 的公差为 2,前 项和为 , 、 、 为某三角形的三边长, 且该三角形有一个内角为 120°,若 对任意的 恒成立,则 A.7 B.6 C.5 D.4 (★★★★) 12 . 对于数列 ,若任意 ,都有 常数)成立,则称数列 P( t),则 t 的最大值为 具有性质 P( t),若数列 的通项公式为 A.6 B.3 C.2 D.1 二、填空题 (为 ,且具有性质 (★) 13 . 如果 成等比数列,那么 =________. (★★) 14 . 数列 的通项公式是 ,则该数列的前 80 项之和为________. (★★) 15 . 如图,测量河对岸的塔高 时,可以选与塔底 在同一水平面内的两个测点 与 .现测得 ,并在点 测得塔顶 的仰角为 ,则塔高 为 ________. (★★★★) 16 . 在三角形 ABC 中, 分别是内角 A, B, C 所对的边, ,若点 是三角形 ABC 外一点, ,则平面四边形 OACB 面积的最大值是________. 三、解答题 ,且满足 , , (★★) 17 . 在锐角 中, 分别为角 所对的边,且 . (1)确定 的大小; (2)若 ,且 的周长为 ,求 的面积. (★★) 18 . 在等差数列 中, 为其前 n 项和, . (1)求数列 的通项公式; (2)若 ,求数列 的前 n 项和 . (★★) 19 . 在 中,角 的对边分别为 ,设 为 的面积,满足 . (1)求 的大小; (2)若 ,且 ,求 的值. (★★) 20 . 设数列 的前 n 项和为 ,且 , . (1)求数列{ an}和{ bn}的通项公式; (2)求数列{ bn}的前 n 项和 Tn. (★★) 21 . 数列 中, ,点 在直线 求数列 的通项公式; 令 ,数列 的前 n 项和为 . 求; 是否存在整数 ,使得不等式 有 的值;若不存在,请说明理由. ,数列 满足 上. 恒成立?若存在,求出所

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