湖北省黄冈市蕲春县2019年高一上学期期中考试数学试卷 Word版含解析

2019 届湖北省黄冈市蕲春县高一(上)期中数学试卷 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的) 1.已知全集 U={0,1,2,3,4},M={0,1,2},N={2,3},则(?UM)∩N=( ) A.{2} B.{2,3,4} C.{3} D.{0,1,2,3,4} 2.设集合 M={x|0≤x≤2},N={y|0≤y≤2},给出如下四个图形,其中能表示从集合 M 到 集合 N 的函数关系的是( ) A. B. C. D. 3.已知 A=B=R,x∈A,y∈B,f:x→y=ax+b 是从 A 到 B 的映射,若 1 和 8 的原象分别是 3 和 10,则 5 在 f 下的象是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 4.函数 y=a +1(a>0 且 a≠1)的图象必经过点( ) A. (0,1) B. (1,1) C. (2,0) D. (2,2) 2 0.31 5.三个数 a=0.31 ,b=log20.31,c=2 之间的大小关系为( ) A.a<c<b B.a<b<c C.b<a<c D.b<c<a 2 6.设 f(x)=ax +bx+2 是定义在[1+a,2]上的偶函数,则 f(x)的值域是( ) A.[﹣10,2] B.[﹣12,0] C.[﹣12,2] D.与 a,b 有关,不能确定 2 7.若对任意的 x∈[﹣1,2],都有 x ﹣2x+a≤0(a 为常数) ,则 a 的取值范围是( ) A. (﹣∞,﹣3] B. (﹣∞,0] C.[1,+∞) D. (﹣∞,1] 2 8.函数 f(x)=ax +2(a﹣3)x+1 在区间[﹣2,+∞)上递减,则实数 a 的取值范围是( ) A. (﹣∞,﹣3] B.[﹣3,0] C.[﹣3,0) D.[﹣2,0] 9.下列四类函数中,具有性质“对任意的 x>0,y>0,函数 f(x)满足“f(x+y)=f(x)?f (y)”的是( ) A.幂函数 B.对数函数 C.指数函数 D.一次函数 2 10.若函数 f(x)=|4x﹣x |+a 有 4 个零点,则实数 a 的取值范围是( ) A.[﹣4,0] B. (﹣4,0) C.[0,4] D. (0,4) 11.甲用 1000 元人民币购买了一支股票,随即他将这支股票卖给乙,甲获利 10%,而后乙 又将这支股票返卖给甲,但乙损失了 10%,最后甲按乙卖给甲的价格九折将这支股票卖给 了乙,在上述股票交易中( ) A.甲刚好盈亏平衡 B.甲盈利 1 元 C.甲盈利 9 元 D.甲亏本 1.1 元 12. =e1+|x|﹣ 已知函数 f (x) , 则使得 f (x) >f (2x﹣1) 成立的 x 的取值范围是 ( ) x﹣2 A. D. B. C. (﹣ , ) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分) 13.某班共 30 人,其中 15 人喜爱篮球运动,10 人喜爱乒乓球运动,8 人对这两项运动都不 喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 . 14.已知 f(x)=ax﹣ 2 +2(a,b∈R) ,且 f(5)=5,则 f(﹣5)= . . 15.若函数 y=x ﹣4x 的定义域为[﹣4,a],值域为[﹣4,32],则实数 a 的取值范围为 16.已知函数 f(x)=2﹣ (x>0) ,若存在实数 m、n(m<n)使 f(x)在区间(m,n) 上的值域为(tm,tn) ,则实数 t 的取值范围是 . 三、解答题(解答应写文字说明,证明过程或演算步骤) 17. (10 分)已知集合 A={x|x2﹣5x﹣6<0},集合 B={x|6x2﹣5x+1≥0},集合 (1)求 A∩B; (2)若 A∪C=C,求实数 m 的取值范围. 18. (12 分) (1)计算: (2)已知 a=lg2,10b=3,用 a,b 表示 ; . 19. (12 分)已知函数 . (1)判断函数 f(x)的奇偶性,并证明; (2)利用函数单调性的定义证明:f(x)是其定义域上的增函数. x 20. (12 分)已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x≥0 时,f(x)=2 ﹣1. (Ⅰ)求 f(3)+f(﹣1) ; (Ⅱ)求 f(x)的解析式; (Ⅲ)若 x∈A,f(x)∈[﹣7,3],求区间 A. 21. (12 分)某租赁公司拥有汽车 100 辆.当每辆车的月租金为 3000 元时,可全部租出.当 每辆车的月租金每增加 50 元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费 150 元,未租出的车每辆每月需要维护费 50 元. (Ⅰ)当每辆车的月租金定为 3600 元时,能租出多少辆车? (Ⅱ)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少? 2 22. (12 分)已知函数 f(x)=x ﹣2ax+5(a>1) , (Ⅰ)若 f(x)的定义域和值域均是[1,a],求实数 a 的值; (Ⅱ)若 f(x)在区间(﹣∞,2]上是减函数,且对任意的 x∈[1,a+1],都有 f(x)≤0, 求实数 a 的取值范围; (Ⅲ)若 g(x)=2 +log2(x+1) ,且对任意的 x∈[0,1],都存在 x0∈[0,1],使得 f(x0) =g(x)成立,求实数 a 的取值范围. x 2019 届湖北省黄冈市蕲春县高一(上)期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的) 1. (2015 春?哈尔滨校级期末)已知全集 U={0,1,2,3,4},M={0,1,2},N={2,3}, 则(?UM)∩N=( ) A.{2} B.{2,3,4} C

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