2018年高三最新 安徽省合肥八中2018届高三第二次月考(数学文) 精品

合肥八中 2018—2018 学年度高三第二次月考 数学试题(文科) 考试说明: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题),试题分值:150 分,考试时间:120 分钟。 2.所有答案均要答在答题卷上 ,否则无效 。考试结束后只交答题卷 。 ............ .... .......... 第Ⅰ卷 选择题 (共 50 分) 一、选择题(本题包括 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。每小题只有一个选项符合题意。 请把正确答案填在答题卷的答题栏内。 ) 1.设不等式 x 2 ? x ? 0 的解集为 M ,函数 f ( x) ? ln(1 ? x) 的定义域为 N ,则 M N为 ( ) A. ?0,1? B. ? 0,1? C. ?0,1? D. ? ?1,0? ( ) 2. f ( x) ? sin x ,则 f ?(? ) ? A. 3 B. 1 C. ?1 D. 0 3.若 sin(? ? ? ) ? cos(? ? ? ) ? ? A. ? 12 25 x 1 ,则 sin 2? ? 5 24 1 B. ? C. 25 2 ( D. ) 1 60 ( ) 4.若函数 f ( x ) ? 1 ,则该函数在 ( ?? ,?? ) 上 2 ?1 B.单调递减;有最小值 D.单调递增;有最大值 A.单调递减;无最小值 C.单调递增;无最大值 3 2 5.函数 y ? 2 x ? 3x ?12 x ? 5 在区间 [0,3] 上最大值与最小值分别是 A.5,-16 B.5,-4 C.-4,-15 D.5,-15 ( ) 6.定义在 R 上的函数 f ?x ? 是偶函数,且 f ?x ? ? f ?2 ? x ? ,若 f ?x ? 在区间 ?1,2? 是减函数, 则函数 f ?x ? A.在区间 ?? 2,?1? 上是增函数,区间 ?3,4? 上是增函数 B.在区间 ?? 2,?1? 上是增函数,区间 ?3,4? 上是减函数 ( ) C.在区间 ?? 2,?1? 上是减函数,区间 ?3,4? 上是增函数 D.在区间 ?? 2,?1? 上是减函数,区间 ?3,4? 上是减函数 7.函数 f ( x) 的定义域为开区间 ( a, b) ,导函数 f ?( x) 在 b y y ? f ?( x) ( a, b) 内的图象如图所示,则函数 f ( x) 在开区间 ( a, b) 内有极小值点 A.1 个 8.已知 tan(? ? A.8 9.函数 f ( x) ? sin x ? B.2 个 ( C.3 个 ) a O x D. 4 个 ( D. ) ? 3 ? 2 ) ? 2 , tan( ? ? ) ? ,则 tan(? ? ? ) ? 3 5 B. 8 9 C.12 4 3 1 sin x ( 0 ? x ? 2? )与函数 g ( x) ? a ( a 是常数)有两个不同的 2 ( ) 交点,则 a 的取值范围是 3? A. ? ? 0, ? ? 2? 1 3 B. (? , 0) (0, ) 2 2 1 3 D. ( , ) 2 2 C. (0, ) 1 2 10. 把函数 f ( x) ? cos(2 x ? ?) 的图像向左平移 则 ? 的值可以是 A. ? ? 个单位, 所得到的函数图像关于原点对称, 6 ( ) ? 6 B. ? 6 C. ? 3 D. ? 4 第 II 卷 非选择题 (共 100 分) 二、填空题 (本题 5 小题,每小题 5 分,共 25 分。请把正确答案写在答题卷上。 ) 2 11.已知命题 p : ?x ? R , x ? 2ax ? a ? 0 。若命题 p 是假命题,则实数 a 的取值范围 是 . 12.已知 f (3x ) ? 4x log2 3 ? 233 ,则 f (2) ? f (4) ? f (8) ? 13.函数 f ( x) ? x ln x( x ? 0) 的单调递增区间是为 . ? f (28 ) 的值等于 . ?ABC 中,角 A,B,C 分别所对的边为 a, b, c ,且 a cos B ? b cos A ? c sin C ,则 sin A ? sin B 14. 的最大值为 15.给出下列命题: ① f ( x) ? 2 cos(2 x ? . ? 3 ) 的一个对称中心是 ( 5? , 0) ; 12 ②若 f ( x) ? x cos x ,则 f ?( x ) 是偶函数; ③在 ?ABC 中, A ? B 是 cos A ? cos B 的充分不必要条件; ④在 ?ABC 中,若 cos A ? c ,则 ?ABC 是等腰三角形。 b 其中正确命题的序号为 . 三、解答题(本题计 6 小题,共 75 分。解答应写出必要的文字说明.证明过程或演算步骤。 把解题过程和步骤写在答题卷上) 16. (12 分)已知函数 f ( x) ? 2sin x(sin x ? cos x) (1)求 f ( x) 的最小正周期和最大值; (2)将 f ( x) 的图像向右平移 点。 ? 个单位得到函数 g ( x) 的图像,求 g ( x) 在 [0, ? ] 上的零 8 17. (12 分) 已知函数 f ?x ? ? x3 ? 3ax2 ? bx ,其中 a, b 为实数. (1)若 f ?x ? 在 x ? 1 处取得的极值为 2 ,求 a, b 的值; (2)若 f ?x ? 在区间 ?? 1, 2? 上为减函数,且 b ? 9a ,求 a 的取值范围。 18. (12 分) x 已知 lg 7 ? 2 ? 8 ? log ? ? 10 2 x ,求函数 f ( x) ? log 1 x ? log 1 2 2 x 的最小值及相应的 4 x 的值。 19. (12 分)

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