2016-2017年湖北省荆州市沙市中学高一(上)数学期中试卷和答案(文科)

2016-2017 学年湖北省荆州市沙市中学高一(上)期中数学试卷 (文科) 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1. (5 分)已知全集 U={0,1,2,4,6,8,10},集合 A={2,4,6},B={1}, 则?UA∪B 等于( ) C.{0,8,10} D.? ) A.{0,1,8,10} B.{1,2,4,6} 2. (5 分)下列函数中为偶函数又在(0,+∞)上是增函数的是( A.y=( )|x| B.y=x2 C.y=|lnx| D.y=2﹣x 3. (5 分)定义域为 R 的函数 y=f(x)的值域为[a,b],则函数 y=f(x+a)的值 域为( ) A.[2a,a+b] B.[a,b] C.[0,b﹣a] D.[﹣a,a+b] 4. (5 分)已知 f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x) ,则 g(x)的表达式是( A.2x+1 B.2x﹣1 C.2x﹣3 D.2x+7 ) ) 5. (5 分)方程 x3﹣x﹣3=0 的实数解落在的区间是( A.[﹣1,0] B.[0,1] C.[1,2] D.[2,3] 的定义域为( ) 6. (5 分)函数 y= A. (﹣∞, ) B. (﹣∞,1] C. ( ,1] D. ( ,1) 7. (5 分)函数 y= 的图象是( ) A. B. C . D. 8. (5 分)若 f(x)= ,则不等式 f(x)>f(8x﹣16)的解集是( ) A. (0,+∞) B. (0,2] C.[2,+∞) D.[2, ) 9. (5 分)我们处在一个有声世界里,不同场合,人们对声音的音量会有不同要 求.音量大小的单位是分贝(dB) ,对于一个强度为 I 的声波,其音量的大小 η 可由如下公式计算:η=10lg (其中 I0 是人耳能听到的声音的最低声波强度) , ) 则 70dB 的声音强度 I1 是 60dB 的声音强度 I2 的( A. 倍 B.10 倍 C.10 倍 D.ln 倍 10. (5 分)设函数 f(x)是奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又 f(﹣3) =0,则 f(x)<0 的解集是( ) A.{x|﹣3<x<0 或 x>3} B.{x|x<﹣3 或 0<x<3} C.{x|x<﹣3 或 x>3} D.{x|﹣3<x<0 或 0<x<3} 11. (5 分)函数 y=loga (2﹣ax)在[0,1]上是减函数,则 a 的取值范围是( A. (0,1) B. (0,2) C. (1,2) D. (2,+∞) 12. (5 分)已知 A={x|x2﹣5x+4≤0},B={x|x2﹣2ax+a+2≤0},且 B? A,则 a 的 取值范围为( A.[2, ] ) B. (﹣1, ] C. (﹣∞, ] D.[2,+∞) ) 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13. (5 分)实数 a=0.3 系为 . ﹣( ) +lg +( ﹣1)lg1= . . ,b=log 0.3,c=0.3 ,则实数 a,b,c 的大小关 14. (5 分)求值:2 15. (5 分)已知 f(x)=( ) x∈[﹣2,1],则 f(x)的值域为 16. (5 分)已知函数 f(x)= ,若 a,b,c 互不相等,且 f (a)=f(b)=f(c) ,则 abc 的取值范围是 . 三、解答题(本大题共 6 题,共 70 分) 17. (10 分)已知全体实数集 R,集合 A={x|(x+2) (x﹣3)<0}.集合 B={x|x ﹣a>0} (1)若 a=1 时,求(?RA)∪B; (2)设 A? B,求实数 a 的取值范围. 18. (12 分)已知函数 f(x)=x2+ . (Ⅰ)判断 f(x)的奇偶性,并说明理由; (Ⅱ)判断 f(x)在[2,+∞)上的单调性,并证明你的结论. 19. (12 分)记 min{p,q}= ,若函数 f(x)=min{3+log x,log2x}. (Ⅰ)用分段函数形式写出函数 f(x)的解析式; (Ⅱ)求不等式 f(x)<2 的解集. 20. (12 分)某自来水厂的蓄水池存有 400 吨水,水厂每小时可向蓄水池中注水 60 吨, 同时蓄水池又向居民小区不间断供水, t 小时内供水总量为 ≤t≤24) (1)从供水开始到第几小时时,蓄水池中的存水量最少?最少水量是多少吨? (2)若蓄水池中水量少于 80 吨时,就会出现供水紧张现象,请问:在一天的 24 小时内,有几小时出现供水紧张现象. 21. (12 分)函数 f(x)=4x﹣a?2x+1(﹣1≤x≤2)的最小值为 g(a) . (Ⅰ) 当 a=2 时,求 g(a) ; (Ⅱ) 求 f(x)的最小值 g(a) . 22. (12 分)已知函数 f(x)=log4(4x+1)+kx 与 g(x)=log4(a?2x﹣ a) ,其中 f(x)是偶函数. (Ⅰ) 求实数 k 的值; (Ⅱ) 求函数 g(x)的定义域; (Ⅲ) 若函数 f(x)与 g(x)的图象有且只有一个公共点,求实数 a 的取值范 围. 吨, (0 2016-2017 学年湖北省荆州市沙市中学高一(上)期中数 学试卷(文科) 参考答案与试题解析 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1. (5 分)已知全集 U={0,1,2,4,6,8,10},集合 A={2,4,6},B={1}, 则?UA∪B 等于( ) C.{0,8,10} D.? A.{0,1,8,10} B.{1,2,4,6} 【解答】解:∵全集 U={0,1,2,4,6,8,10},集合 A={2,4,6}, ∴?UA={0,1,8,10}, 又∵集合 B={1}, ∴?UA∪B={0,1,8,10}, 故选:A. 2. (5 分)下列函数中为偶函数又在(0,+∞)上是增函数的是( A.y=( )|x| B.y=x2 C.y=|lnx| D.y=

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