精心整理2019新人教版必修二高中数学 1-3《空间几何体的表面积与体积》教案

读了几遍 课题, 你肯定 有些问 题要问 ,不妨 说给大 家听听 。这些 问题提 得很有 价值, 正是课 文想要 告诉我 们的。 我们现 在就去 课文中 寻找答 案吧 ! 精心整理 2019 新人教版必修二高中数学 1-3《空间几何体 的表面积与体积》教案 1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积 一、教学目标 1、知识与技能 (1)通过对柱、锥、台体的研究,掌握柱、锥、台的表面积和 体积的求法。 (2)能运用公式求解,柱体、锥体和台全的全积,并且熟悉台 体与术体和锥体之间的转换关系。 (3)培养学生空间想象能力和思维能力。 2、过程与方法 (1)让学生经历几何全的侧面展一过程,感知几何体的形状。 (2)让学生通对照比较,理顺柱体、锥体、台体三间的面积和 体积的关系。 3、情感与价值 通过学习, 使学生感受到几何体面积和体积的求解过程, 对自己 空间思维能力影响。从而增强学习的积极性。 二、教学重点、难点 重点:柱体、锥体、台体的表面积和体积计算 Activity 2 Complete the sentences with the correct form of the words from the box . 读书是世 界上最 快乐的 事情。 孔子是 古代的 大教育 家,一 生喜欢 读书, 用功的 时候, 甚至忘 记吃饭 睡觉, 有所领 悟,则 快乐的 忘掉了 一切忧 虑。这 就是一 个有力 的证据 。 1/7 读了几遍 课题, 你肯定 有些问 题要问 ,不妨 说给大 家听听 。这些 问题提 得很有 价值, 正是课 文想要 告诉我 们的。 我们现 在就去 课文中 寻找答 案吧 ! 难点:台体体积公式的推导 三、学法与教学用具 1、学法:学生通过阅读教材,自主学习、思考、交流、讨论和 概括,通过剖析实物几何体感受几何体的特征,从而更好地完成本节 课的教学目标。 2、教学用具:实物几何体,投影仪 四、教学设想 1、创设情境 (1)教师提出问题:在过去的学习中,我们已经接触过一些几 何体的面积和体积的求法及公式,哪些几何体可以求出表面积和体 积?引导学生回忆,互相交流,教师归类。 (2)教师设疑:几何体的表面积等于它的展开圈的面积,那么, 柱体,锥体,台体的侧面展开图是怎样的?你能否计算?引入本节内 容。 2、探究新知 (1)利用多媒体设备向学生投放正棱柱、正三棱锥和正三棱台 的侧面展开图 (2)组织学生 分组讨论: 这三个图形 的表面由哪些平面图形构成?表面积如何求? (3)教师对学生讨论归纳的结果进行点评。 Activity 2 Complete the sentences with the correct form of the words from the box . 读书是世 界上最 快乐的 事情。 孔子是 古代的 大教育 家,一 生喜欢 读书, 用功的 时候, 甚至忘 记吃饭 睡觉, 有所领 悟,则 快乐的 忘掉了 一切忧 虑。这 就是一 个有力 的证据 。 2/7 读了几遍 课题, 你肯定 有些问 题要问 ,不妨 说给大 家听听 。这些 问题提 得很有 价值, 正是课 文想要 告诉我 们的。 我们现 在就去 课文中 寻找答 案吧 ! 3、质疑答辩、排难解惑、发展思维 (1)教师引导学生探究圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图的结 构,并归纳出其表面积的计算公式: r1 为上底半径 r 为下底半径 l 为母线长 (2)组织学生思考圆台的表面积公式与圆柱及圆锥表面积公式 之间的变化关系。 (3)教师引导学生探究:如何把一个三棱柱分 割成三个等体积的棱锥?由此加深学生对等底、 等高 的锥体与柱体体积之间的关系的了解。如图: (4)教师指导学生思考,比较柱体、锥体,台体的体积公式之 间存在的关系。 (s’,s 分别我上下底面面积,h 为台柱高) 4、例题分析讲解 (课本)例 1、 例 2、 例3 5、巩固深化、反馈矫正 教师投影练习 1、已知圆锥的表面积为 a ㎡,且它的侧面展开图是一个半圆, 则这个圆锥的底面直径为 2 3? 3a? m 。 (答案:) 2、棱台的两个底面面积分别是 245c ㎡和 80c㎡,截得这个棱 台的棱锥的高为 35cm, 求这个棱台的体积。 Activity 2 (答案: 2325cm3) Complete the sentences with the correct form of the words from the box . 读书是世 界上最 快乐的 事情。 孔子是 古代的 大教育 家,一 生喜欢 读书, 用功的 时候, 甚至忘 记吃饭 睡觉, 有所领 悟,则 快乐的 忘掉了 一切忧 虑。这 就是一 个有力 的证据 。 3/7 读了几遍 课题, 你肯定 有些问 题要问 ,不妨 说给大 家听听 。这些 问题提 得很有 价值, 正是课 文想要 告诉我 们的。 我们现 在就去 课文中 寻找答 案吧 ! 6、课堂小结 本节课学习了柱体、 锥体与台体的表面积和体积的结构和求解方 法及公式。用联系的关点看待三者之间的关系,更加方便于我们对空 间几何体的了解和掌握。 7、评价设计 习题 1.3 A 组 1.3 §1.3.2 一. 球的体积和表面积 教学目标 1. 知识与技能 ⑴通过对球的体积和面积公式的推导,了解推导过程中所用的基 本数学思想方法:“分 割——求和——化为准确和”,有利于同学们进一步学习微积 分和近代数学知识。 ⑵能运用球的面积和体积公式灵活解决实际问题。 ⑶培养学生的空间思维能力和空间想象能力。 2. 过程与方法 通过球的体积和面积公式的推导,从而得到一种推导球体积 公式V=π R3 和面积公式S=4π R2 的方法, 即 “分割求近似值, 再由近似和转化为球的体积和面积”的方法,体现了极限思想 3. 4 3 情感与价值观 通过学习,使我们对球的体积和面积公式的推导方法有 了一定的了解,提高了空间思维能

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