2011届高考数学人教A版一轮复习课时练习-第二章 第二节--函数的定义域和值域

第二章

第二节

函数的定义域和值域

课下练兵场
命 题 报 告 难度及题号 知识点 求函数的定义域 求已知函数的值域 函数定义域、 函数定义域、值域的综合 应用 9 12 容易题 (题号 题号) 题号 2、3 、 1、6 、 中等题 (题号 题号) 题号 4、7 、 5、8、10 、 、 稍难题 (题号) 题 11

一、选择题 1. 函 数 ( ) A.{-1,0,3} - C.{y|-1≤y≤3} - ≤ ≤ B.{0,1,2,3} D.{y|0≤y≤3} ≤ ≤ y = x2 - 2x 的 定 义 域 为 {0,1,2,3} , 那 么 其 值 域 为

2 解析: 解析:把 x=0,1,2,3 分别代入 y=x -2x, = = ,

,-1,3. 即 y=0,- = ,- 答案: 答案:A 2.若函数 f(x)=(a2-2a-3)x2+(a-3)x+1 的定义域和值域都为 R,则 a 的取值范围是 若函数 = - - + , ( ) A.a=- 或 a=3 =-1 =- = B.a=- =-1 =- C.a=3 = D.a 不存在

解析: 解析:依题意应有 ? 答案: 答案:B

? a 2 ? 2a ? 3 = 0 ?a ? 3 ≠ 0

, 解得a = ?1.

3.已知函数 f(x)=lg(4-x)的定义域为 M, = 0.5x-4的定义域为 N, M∩N=( 已知函数 = - 的定义域为 ,g(x)= 的定义域为 ,则 = A.M B.N C.{x|2≤x<4} ≤ D.{x|-2≤x<4} - ≤

)

解析: = 解析:M={x|4-x>0}={x|x<4}, - = , N={x|0.5x-4≥0}={x|x≤-2}, = ≥ = ≤ , 则 M∩N=N. = 答案:B 答案:

第 1 页 共 4 页

4.(2009·江西高考 函数 y= 江西高考)函数 = 江西高考 A.[-4,1] - 解析: 解析:要使 y= =

-x2-3x+4 + 的定义域为 x C.(0,1] D.[-4,0)∪(0,1] - ∪

(

)

B.[-4,0) -

-x2-3x+4 + 有意义, 有意义, x

? ? x 2 ? 3 x + 4 ≥ 0, 只要 ? ?x ≠ 0
所以所求定义域为[- 所以所求定义域为 -4,0)∪(0,1]. ∪ 答案: 答案:D 1 1 5.若函数 f(x)的值域为 ,3],则函数 F(x)=f(x)+ 的值域是 若函数 的值域为[ , = +f(x) 的值域为 2 1 A.[ ,3] 2 10 B.[2, ] , 3 5 10 C.[ , ] 2 2 10 D.[3, ] , 3 ( )

1 1 1 1 解析: 的值域.又 = - 解析:令 f(x)=t,t∈[2,3],问题转化为求函数 y=t+ t 在[2,3]的值域 又 y′=1-t2= =,∈ , =+ 的值域 t2-1 1 1 1 ∈2 , ≤ , = + t 为减函数, , ≥ , = +t 上为增 2 ,当 t∈[ ,1],y′≤0,y=t+ 为减函数, 在[1,3],y′≥0,y=t+ 在[1,3]上为增 t 10 函数, 函数,故 t=1 时 ymin=2,t=3 时 y= 3 为最大 = ,= = 为最大. 1 1 10 的值域为[2, ∴y=t+ t ,t∈[2,3]的值域为 , 3 ]. =+ ∈ 的值域为 答案: 答案:B 6.(2010·南通模拟 若函数 y=f(x)的值域是 南通模拟)若函数 = 的值域是 的值域是[1,3],则函数 F(x)=1-2f(x+3)的值域是 的值域是( 南通模拟 , = - + 的值域是 A.[-5,- - ,- ,-1] B.[-2,0] - C.[-6,- - ,- ,-2] D.[1,3] )

解析: ≤ ≤ , ≤ + ≤ , 解析:∵1≤f(x)≤3,∴1≤f(x+3)≤3, ∴-6≤-2f(x+3)≤-2,∴-5≤F(x)≤-1. ≤ + ≤ , ≤ ≤ 答案: 答案:A 二、填空题 ln(2+x-x2) + - 7.函数 f(x)= 函数 = 的定义域为 |x|-x - 解析:由 ? 由 .

? 2 + x ? x 2 > 0, ? ?1 < x < 2, ? 解得 ? ? x ? x ≠ 0, ? x < 0, ?

即-1<x<0. 答案: - 答案:(-1,0) 8.函数的值域:y= -x2-6x-5为 函数的值域: = 函数的值域 - 为 .

- ≥ , = 又 =-x - = 解析: =-x =- 解析:设 ?=- 2-6x-5(?≥0),则原函数可化为 y= ?.又∵?=- 2-6x-5= =- -(x+3)2+4≤4, + ≤ ,
第 2 页 共 4 页

∴0≤?≤4,故 ?∈[0,2], ≤ ≤ , ∈ ,
2 的值域为[0,2]. ∴y= -x -6x-5的值域为 = - 的值域为

答案: 答案:[0,2] 4 9.已知函数 f(x)= 已知函数 的定义域是[a, = -1 的定义域是 ,b](a,b∈Z),值域是 , ∈ ,值域是[0,1],则满足条件的整数 , |x|+2 + 数对(a, 共有 数对 ,b)共有 个.

4 4 解析: 解析:由 0≤ ≤ -1≤1,即 1≤ ≤ , ≤ ≤2 得 0≤|x|≤2,满足整数数对的有 -2,0), ≤ ≤ ,满足整数数对的有(- , |x|+2 |x|+2 + + (-2,1),(-2,2),(0,2),(-1,2)共 5 个. - ,- , ,- 共 答案: 答案:5 三、解答题 10.求下列关于 x 的函数的定义域和值域: 求下列关于 的函数的定义域和值域: (1)y= 1-x- x; = - - ; (2)y=log2(-x2+2x); = - ; (3) )

(1 要使函数有意义, 解: 1)要使函数有意义,则 ? ( 有意义 函数的定义域为[0,1]. 函数的定义域为

?1 ? x ≥ 0, ∴0 ≤ x ≤ 1 ? x ≥ 0,

为减函数, ∵函数 y= 1-x- x为减函数, = - 为减函数 ∴函数的值域为[-1,1]. 函数的值域为 - (2)要使函数有意义,则-x2+2x>0,∴0<x<2. 要使函数有意义, , 要使函数有意义 ∴函数的定义域为(0,2). 函数的定义域为 又∵当 x∈(0,2)时,- 2+2x∈(0,1], ∈ 时,-x ∈ , ∴log2(-x2+2x)∈(-∞,0]. - ∈- , 即函数的值域为(- , 即函数的值域为 -∞,0]. (3)函数定义域为 函数定义域为{0,1,2,3,4,5}, 函数定义域为 , 函数值域为{2,3,4,5,6,7}. 函数值域为 11.已知函数 y=loga(ax2+2x+1). 已知函数 = + (1)若此函数的定义域为 R,求 a 的取值范围; 若此函数的定义域为 , 的取值范围; (2)若此函数的定义域为 -∞,- - 2)∪(-2+ 2,+ ,求 a 的值 若此函数的定义域为(- ,- ,-2- ,+∞), 的值. 若此函数的定义域为 ∪ - + ,+ 解:(1)ax2+2x+1>0,?=4-4a,∵定义域为 R. + , = - , ∴?<0,∴a>1. ,

第 3 页 共 4 页

(2)由题意,ax2+2x+1>0 的解集为 由题意, 由题意 + (-∞,- - 2)∪(-2+ 2,+ - ,- ,-2- ,+∞). ∪ - + ,+

? 2 ? ? a = ?4, 1 ? ∴ = 2, ? a ? 1 = 2, ?a ?
12.已知函数 f(x)=x2+4ax+2a+6. 已知函数 = + + (1)若函数 f(x)的值域为 ,+ ,求 a 的值; 若函数 的值域为[0,+ 的值; 的值域为 ,+∞), (2)若函数 f(x)的函数值均为非负数,求 g(a)=2-a|a+3|的值域 若函数 的函数值均为非负数, 的值域. 的函数值均为非负数 = - + 的值域 ,+∞), 解:(1)∵函数的值域为 ,+ , ∵函数的值域为[0,+ ∴?=16a2-4(2a+6)=0 = + = 3 =-1 ?2a2-a-3=0?a=- 或 a=2. - = ? =- = (2)∵对一切 x∈R 函数值均为非负, ∵ ∈ 函数值均为非负, 3 ∴?=8(2a2-a-3)≤0?-1≤a≤2, = - ≤ ? ≤ ≤ ∴a+3>0, + , =-a ∴g(a)=2-a|a+3|=- 2-3a+2 = - + =- + 3 3 17 + ∈- , =-?a+2?2+ 4 ?a∈[-1,2]?. ? ? ? ? 3 上单调递减, ∵二次函数 g(a)在[-1,2]上单调递减, 在 - , 上单调递减 3 19 ∴g?2?≤g(a)≤g(-1),即- 4 ≤g(a)≤4, ≤ - , ≤ , ? ? 19 的值域为[- ∴g(a)的值域为 - 4 ,4]. 的值域为

第 4 页 共 4 页


相关文档

高考数学一轮复习 第二章 第二节 函数的定义域和值域课件 理 新人教版
2011届高考数学第一轮复习课件【函数】第2课时 函数的定义域与值域
2013年高考数学一轮复习 2.2 函数的定义域及值域精品教学案(教师版)新人教版
2013高考数学一轮复习 2.2 函数的定义域及值域精品教学案(教师版)新人教版
2011创新方案高考数学复习精编(人教新课标)--2.2函数的定义域和值域
2011届高考数学第一轮复习课件之函数的定义域与值域
2011届高考数学考点专项复习课件: 函数的定义域和值域
2014届高考数学(理)一轮复习知识点逐个击破专题讲座:函数的单调性与最值(定义域、值域)(人教A版)
2019高考数学一轮复习第2章函数与基本初等函数第2课时函数的定义域与值域练习理
2011届高考数学(一轮)复习精品学案课件:第2章 函数与导数—定义域与值域
电脑版