浙教版数学七年级下3.1《同底数幂的乘法》ppt课件1_图文

朝花夕拾 求几个相同因数的积的运算叫做 乘方 . (1)2×2×2 = 2( 3 ) (2)a·a·a·a·a = a( 5 ) 乘方的结果叫做 幂 指数 . 幂 a =a  ? a ?…? a n 底数 n个a (3)x4= x· x· x· x 1 3 1 1 1 (4)( ? ) ? (? 4 ) ? (? 4 ) ? (? 4 ) 4 想一想 一种电子计算器的运算速度是每秒 215次,它工作23秒,一共可以作多少 次运算? 想一想 2 ?2 15 3 =(2×2×‥· ×2) ×(2×2×2) = 2×2×‥· ×2 18个2 15个2 3个2 =218 a ?a 10 5 (a· a‥· · a) =(a· a· ‥· · a) · = a a ‥· a =a15 10个a · · · 15个a 5个a m 猜想: a n · a= m+n a (当m、n都是正整数) m个 a n个a am · an = (aa…a) (乘方的意义) ·(aa…a) = aa…a (m+n)个a (乘法结合律) (乘方的意义) =am+n an = am+n 即 am · (当m、n都是正整数) 真不错,你们的猜想是正确的! 同底数幂的乘法法则: 指数相加 我们可以直接利 用它进行计算. a ?a ? a m n 底数不变 m? n (m,n为正整数) 同底数幂相乘,底数不变,指数相加。 应用新知 公式中的a可代表一个数、 字母、式子等. 计算下列各式,结果用幂的形式表示: (1) (2) 7 8× 7 ?7 3 8? 3 ?7 11 x3 ·x5 8 ?x 3?5 ?x 8? 7 8 (3) (-2) × (4) (a-b)2 (-2)7 ? (?2) ? (?2) 2?1 15 ? ?2 3 15 (a-b) ? (a ? b) ? (a ? b) 整体思想 计算下列各式,结果用幂的形式表示: 2 2 5 ? 8 (5) (-8) ×8 ? 8 5 ? 8 2?5 ? 8 7 5 3 5? 3 若底数互为相反数, 先将底数化为一致 8 (6)m ? (?m) ? ?m ? m ? ?m ? ?m 5 3 变 异 为 同 当底数出现互为相反 数时,该怎么办呢? ? 火眼金睛 ? 下面的计算对不对?如果不对,应怎样改正? ⑴ a ? a ? 2a × ? a 3?3 ? a 6 3 3 3 2 (2) a ? a ? a × ? a 2?3 ? a 5 3 6 (3)a 3 ? a ? a × ? 2a 3 6 6 3 (4)b ? b ?b × ?b 6 1? 6 ?b 7 要看仔细了! ? 火眼金睛 ? 下面的计算对不对?如果不对,应怎样改正? (5) ?? 7? 8 ? 7 ? ?? 7? × 3 11 4 ? 7 ?7 ? 7 8 3 11 (6) ? 5 ? ? ? ?? 5? 7 ?5 8 11 × ? ?? 5? 11 ? ?5 11 (7) x ? x ? x ? x × ? x1?3?5 ? x 9 3 5 加 油!!! 眼疾口快 2. 填空: (1) (2) ( 4) 11 5 6 10 10 ×10 =________ 加 油 a7 10 3 · a =________ a (3) (-3)4 · (-3)5=____ - 39 (-2)5 12 3 4 · (-2) × 2 =_____ 2 若底数不相同,应先化为相同 1 1 3 1 2 1 5 (5)( ? ) ? ( ) ? (? ) ? ( 5 )10 5 5 5 学好要领 (1)(a ? b) (a ? b) ? 4 4 (a+b)4+1 =(a+b)5 (2)(b ? a)(a ? b) ?-(a-b)(a-b)4=-(a-b)5 变异为同 课堂反思 今天我学到了…… 想到了…… 应注意……

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