高一数学算法与程序框图学习教育PPT课件_图文

算法与程序框图 问题的提出 有一个农夫带一条狼狗、一只羊和 一筐白菜过河。如果没有农夫看管,则 狼狗要吃羊,羊要吃白菜。但是船很小, 只够农夫带一样东西过河。问农夫该如 何解此难题? 方法和过程: 1、带羊到对岸,返回; 2、带菜到对岸,并把羊带回; 3、带狼狗到对岸,返回; 4、带羊到对岸。 算法的基本思想 随着计算科学和信息技术的飞速发 展,算法的思想已经渗透到社会的方方 面。在以前的学习中,虽然没有出现算 法这个名词,但实际上在数学教学中已 经渗透了大量的算法思想,如四则运算 的过程、求解方程的步骤等等。完成这 些工作都需要一系列程序化的步骤,这 就是算法的思想。 算法是什么? 算法可以理解为由基本运算 及规定的运算顺序构成的完整的 解题步骤,或看成按要求设计好 的有限的、确切的计算序列,并 且这样的步骤或序列能解决一类 问题。 新课讲解 算法的概念: 算法是指解决给定问题的有穷 操作步骤的描述,简单的说,算法 就是解决问题的步骤和方法。 新课讲解 例1 设计一算法:输入圆 的半径,输出圆的面积 算法分析: 第一步:输入圆的半径 第二步:利用公式“圆的面积= 圆周率×(半径的平方)”计 算圆的面积; 第三步:输出圆的面积。 新课讲解 例2 设计房租收费的算法,其要求是: 住房面积80平方米以内,每平方米收费3 元,住房面积超过80平方米时,超过部分, 每平方米收费5元.输入住房面积数,输出 应付的房租. 算法分析:第一步:输入住房面积S 第二步:根据面积选择计费方式:如果S 小于或等于80,则租金为M=S×3,否则 为M=240+(S-80)×5 第三步:输出房租M的值。 新课讲解 例3 设计一算法,求和: 1+2+3+…+100 算法分析: 利用等差数列求和公式 算法1: 第一步:确定首数a,尾数b,项数n; 第二步:利用公式“总和=(首数+ 尾数)×项数/2”求和; 第三步:输出求和结果。 新课讲解 例3 设计一算法,求和:1+2+3+…+100 算法分析: 算法2: 第一步:从1开始将自然数1、2、 3、…、100逐个相加; 第二步:输出累加结果。 如果要计算1到50的平方 和,算法一是否仍适用?算法二 应如何修改? 新课讲解 算法的基本特点 1、有穷性 一个算法应包括有限的操作步骤, 能在执行有穷的操作步骤之后结束。 2、确定性 算法的计算规则及相应的计算步骤 必须是唯一确定的,既不能含糊其词, 也不能有二义性。 3、可行性 算法中的每一个步骤都是可以 在有限的时间内完成的基本操作, 并能得到确定的结果 。 练习巩固 练习1 设计一个算法,要求对输入角度数 化成弧度数并输出。 练习2 设计一个算法,要求对输入的两个实 数,按大小顺序输出。 练习3 设计一个算法,计算1×2×3×…×10。 知识小结 学习的内容: 1、算法的概念 2、算法的特点 3、算法的简单设计 课后作业 1、设计一个算法:计算梯形的面积 2、连州中学高一学期收费标准为:外 宿生980(元);内宿生1280(元), 写出计算学杂费的算法。 3、有10枚金质纪念币,其中一枚是假 的(略轻),只有一架无砝码天平,请 设计一算法找出假币,比比看谁的方法 较快找出假币。

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